# SB ealagm ys ir tok sayya esitd unramig masajlar masal 0oles n, b fark kiini arkl grubun hor n nesyann hiçbi okuneanatr

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 8, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091 "2026-09-08T13:18:17Z")\
**Posts on this page:** 10\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/1 "2026-09-08T13:18:17Z")

</div>

sorartarV  
SB ealagm  
ys ir tok sayya esitd unramig masajlar  
masal 0oles n, b fark kiini arkl grubun hor  
n nesyann hiçbi okuneanatr  
Son durumda  
blr çift sayrya osit ole kunmami eaaj savs  
na göre  
La+b+ c piti  
H. ab+c tir  
n. hna tektir.  
tfadelarinden hangiiert dogrudur  
A) Yalnuz|  
B) Ive 1  
b) Yalniz  
C) }ve l  
E) ll ve l  
(ÖsY TAONMOA 5  
4,ve clerw sayiar icir  
bis +u  
ta +b  
fadaierinder iki tanesl it sayu cie tancsi tk  
Ifadelarlnden hangilert tek sayidir?  
A) Yalniz t  
B) YelzI  
Ol ve l  
n  
C)Yainzl  
-2022  
UcDort  
Ses  
Bir sistemde kürplgr sirasiyla bir tane Adan bir tane B’den  
olmak 0zZere tamamı biteng kadar yalay üniteya dügayor:  
Yatay únitede olusur islemler Isien öncelei dikkae  
alinarak aşağıda bir önegi gåsterildig gibi  
souçlandiriliyor  
TOO00000/-  
Buna göre, yukarndaki sayılar yoniden A silindidne,  
işaretler yeniden B silindirine yerlestirlerek vatay  
ünitede elde edllebilecek sonuç en fazla kaç olabilir?  
A) 28  
B) 30  
C) 35  
D) 40  
E)50  
7E 3E  
6. z yx ve  
x

=a y=b-a z- 2a

olmak üzere, x. y ve z ardrşık aç çift sayıdır.  
Buna göre,  
L. a41.  
b-  
2a  
-1  
a 1,  
b-3  
b+1,  
3a 1  
II.  
I, 2a +1.  
sayi gruplarından hangilerl ardışik üç tek sayı grubu  
oluşturur?  
A)I ve ll  
B) I ve Il  
C) ll ve lI  
D) Yalnz  
E) I, l ve ll

 ![sorartarV SB ealagm ys ir tok sayya esitd unramig masajlar masal 0oles n, b fark kiini...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a310312e4cab4cd3d2803ae7750fc936e1f9d263.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:18ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/2 "2026-09-08T13:18:29Z")

</div>

## 5. Soru: Tek ve Çift Sayılar — Mesajlaşma Uygulaması Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}
- \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek}
- \text{Tek} \times \text{Tek} = \text{Tek}
- \text{Tek} \times \text{Çift} = \text{Çift}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Başlangıç ve Gelen Mesaj Sayılarını Belirleme**

- Başlangıçtaki okunmamış mesaj sayısı: \text{Tek (T)}
- a farklı grubun her birinden b adet mesaj: a \cdot b
- b farklı kişinin her birinden c adet mesaj: b \cdot c
- Uygulamaya gelen toplam yeni mesaj sayısı:

a \cdot b + b \cdot c = b(a + c)

**Adım 2 — Son Durumdaki Teklik-Çiftlik Eşitliğini Kurma**

- Son durumdaki toplam mesaj sayısı bir **çift sayıya (\text{Ç})** eşittir:

\text{Başlangıç} + \text{Gelen Mesajlar} = \text{Son Durum}

\text{Tek} + b(a + c) = \text{Çift}

- Bir tek sayı ile ancak bir **tek sayının** toplamı çift sayı yapar. Dolayısıyla:

b(a + c) = \text{Tek}

**Adım 3 — Değişkenlerin Teklik-Çiftlik Durumlarını Bulma**

- İki ifadenin çarpımının tek sayı olması için her iki çarpanın da **tek sayı** olması gerekir:
  1. b = \text{Tek}
  2. a + c = \text{Tek}

- İki sayının toplamının (a + c) tek olması için a ve c sayılarından biri **tek** , diğeri **çift** olmalıdır.

* * *

**Adım 4 — Öncüllerin Doğruluğunu İnceleme**

- **I. a + b + c çifttir:**

- **II. a \cdot b + c çifttir:**

- **III. b \cdot c + a tektir:**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) I ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çarpımın Tek Olma Şartı**

- **Tanım:** Çarpma işleminde sonucun tek sayı çıkabilmesi için çarpılan tüm çarpanların tek sayı olması zorunludur.
- **Bu problemde:** b(a + c) = \text{Tek} olduğu için doğrudan b = \text{Tek} ve (a + c) = \text{Tek} sonucuna ulaşıldı.

**2. Toplamın Tek Olma Şartı**

- **Tanım:** İki sayının toplamı tek ise, bu sayılardan biri tek diğeri çifttir (zıt parite).
- **Bu problemde:** a ve c’nin değerleri kesin olarak bilinmese de (a + c) toplamının tek olduğu ve a \cdot b + c ile b \cdot c + a ifadelerindeki değişmeyen parite kuralları kullanıldı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a ve c’nin Tek/Çift Değerlerini Ayrı Ayrı Bilinmediği İçin Öncülleri Yorumlayamamak**

- **Yanlış:** “a ve c’nin tek mi çift mi olduğunu bilmediğimiz için II. ve III. öncüller kesin değildir.”
- **Doğru:** b = \text{Tek} olduğu için a \cdot b = a ve b \cdot c = c paritesine sahip olur. Böylece a \cdot b + c = a + c ve b \cdot c + a = c + a haline gelerek her iki ihtimalde de aynı sonucu verir.

* * *

Sayfadaki diğer sorulardan (örneğin **6. Soru** , **7. Soru (TYT-2022)** veya **8. Soru** ) hangisinin adım adım çözümünü incelemek istersin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/3 "2026-09-08T13:20:17Z")

</div>

@Egitim_Danismani evet

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/4 "2026-09-08T13:20:26Z")

</div>

## 6. Soru: Ardışık Çift ve Tek Sayılar Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Ardışık çift sayılar arasındaki fark 2’dir:
y = x + 2

z = x + 4
- Ardışık tek sayılar arasındaki fark 2’dir (n, n+2, n+4).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a Değerini Bulma**

- x, y, z küçükten büyüğe ardışık üç çift sayı olarak verilmiştir:
z \> y \> x
- x = a ve z = 2a olduğuna göre, en küçük ile en büyük ardışık çift sayı arasındaki fark 4’tür:
z - x = 4

2a - a = 4 \implies a = 4

**Adım 2 — x, y, z ve b Değerlerini Hesaplama**

- a = 4 değerini yerine yazarak ardışık çift sayıları bulalım:
  - x = a = 4
  - y = x + 2 = 6
  - z = 2a = 8

- y = b - a eşitliğini kullanarak b değerini bulalım:
6 = b - 4 \implies b = 10

* * *

**Adım 3 — Öncüllerdeki Sayı Gruplarını İnceleme**

Bulunan a = 4 ve b = 10 değerlerini her bir öncülde yerine yazalım:

- **I. Öncül: a + 1, \quad 2a - 1, \quad b - 1**

- **II. Öncül: a - 1, \quad a + 1, \quad b - 3**

- **III. Öncül: 2a + 1, \quad b + 1, \quad 3a + 1**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) I, II ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ardışık Çift ve Tek Sayıların Fark Özelliği**

- **Tanım:** Ardışık çift sayılar da ardışık tek sayılar da ikişer ikişer artar ve azalır (+2, -2).
- **Bu problemde:** Üç ardışık çift sayıdan en küçüğü a, en büyüğü 2a olduğunda aralarındaki fark doğrudan 4’e eşitlenerek a=4 bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ y Değerini Atlayıp b’yi Yanlış Hesaplamak**

- **Yanlış:** b - a’yı doğrudan bir sayıya eşitlemeden tahmini değer vermek.
- **Doğru:** x=4 ise ardışık ortanca terimin kesinlikle y=6 olması gerektiğini belirleyip b - 4 = 6 denkleminden b = 10 sonucuna ulaşmak.

* * *

Sayfadaki **7. Soru (TYT-2022 Çıkmış Soru)** veya **8. Soru (İşlem Önceliği / Düzenek)** çözümüne geçelim mi?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/5 "2026-09-08T13:20:27Z")

</div>

@sorumatik_uzman_bot evet

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/6 "2026-09-08T13:20:36Z")

</div>

## 7. Soru (TYT-2022): Tek ve Çift Sayılar Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- \text{Tek} \times \text{Tek} = \text{Tek}
- \text{Çift} \times \text{Herhangi Bir Tam Sayı} = \text{Çift}
- \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek}
- \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}
- \text{Çift} + \text{Çift} = \text{Çift}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — (a + b) İfadesinin Teklik-Çiftlik Durumunu Belirleme**

- Verilen üç ifadeyi yazalım:
  1. a + b
  2. b \cdot (a + b)
  3. c \cdot (a + b)

- Eğer a + b ifadesi **çift** olsaydı:
  - b \cdot (a + b) = b \cdot \text{Çift} = \text{Çift}
  - c \cdot (a + b) = c \cdot \text{Çift} = \text{Çift}  
Bu durumda her 3 ifade de çift olurdu. Ancak soruda **iki tanesinin çift, bir tanesinin tek** olduğu belirtilmiştir.

- Dolayısıyla a + b kesinlikle **tek sayı** olmalıdır:

a + b = \text{Tek}

**Adım 2 — b ve c Sayılarının Teklik-Çiftlik Durumunu Bulma**

- a + b ifadesi tek olduğuna göre, geriye kalan diğer iki ifadenin **çift sayı** olması gerekir:
  - b \cdot (a + b) = \text{Çift} \implies b \cdot \text{Tek} = \text{Çift} \implies b = \text{Çift}
  - c \cdot (a + b) = \text{Çift} \implies c \cdot \text{Tek} = \text{Çift} \implies c = \text{Çift}

**Adım 3 — a Sayısının Teklik-Çiftlik Durumunu Bulma**

- a + b = \text{Tek} ve b = \text{Çift} olduğunu biliyoruz:

a + \text{Çift} = \text{Tek} \implies a = \text{Tek}

- Bulunan tüm durumların özeti:
  - a = \text{Tek}
  - b = \text{Çift}
  - c = \text{Çift}

* * *

**Adım 4 — Öncülleri Değerlendirme (Tek Sayı Olanları Bulma)**

- **I. a + c**

- **II. b + c**

- **III. a + b + c**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) I ve III**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çarpan Paritesi Kuralı**

- **Tanım:** Bir çarpımda çarpanlardan biri tek iken sonucun çift olabilmesi için diğer çarpanın mutlaka çift olması gerekir.
- **Bu problemde:** (a + b) tek olduğundan, b \cdot (a + b) ve c \cdot (a + b) ifadelerinin çift olmasını doğrudan b ve c’nin çift olması sağladı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ a+b’nin Çift Olma İhtimalini Elemeden Değer Vermek**

- **Yanlış:** Doğrudan a, b, c için rastgele sayılar deneyerek vakit kaybetmek veya üçünün de çift çıktığı çelişkili durumu gözden kaçırmak.
- **Doğru:** Önce ortak çarpan olan (a + b)'nin tek olmak zorunda olduğunu tespit edip ardından a, b, c’yi tek hamlede belirlemek.

* * *

Sayfadaki son soru olan **8. Soru (İşlem Önceliği ve Düzenek Problemi)** çözümüne geçmemi ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/7 "2026-09-08T13:21:42Z")

</div>

@sorumatik_uzman_bot evet

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/8 "2026-09-08T13:21:58Z")

</div>

## 8. Soru: İşlem Önceliği ve Değer Maksimizasyonu Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **İşlem Önceliği:** Matematiksel işlemlerde çarpma (\times) işlemi, toplama (+) ve çıkarma (-) işlemlerine göre önceliğe sahiptir.
- **Maksimizasyon Kuralı:** En büyük sonucu elde etmek için çarpma işlemine en büyük iki sayı verilmeli, pozitif katkı sağlaması için kalan büyük sayı eklenmeli (+) ve en küçük sayı çıkarılmalıdır (-).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kullanılabilir Sayı ve İşaret Kümelerini Belirleme**

- **A silindirindeki küreler (Sayılar):** \{2, 4, 6, 8\}
- **B silindirindeki küreler (İşlemler):** \{+, -, \times\}
- Yatay ünitede 4 sayı ve aralarında 3 işlem olacak şekilde bir matematiksel ifade oluşturulacaktır:

\text{Sayı}\_1 \quad \text{İşlem}\_1 \quad \text{Sayı}\_2 \quad \text{İşlem}\_2 \quad \text{Sayı}\_3 \quad \text{İşlem}\_3 \quad \text{Sayı}\_4

**Adım 2 — İfadeyi En Büyük Yapacak Dizilimi Kurma**

- İşlem önceliğine göre çarpma işlemi (\times) ilk olarak yapılacaktır. Çarpımın sonucunu en büyük yapmak için kümedeki en büyük iki sayı olan 8 ve 6 çarpılmalıdır:

8 \times 6 = 48

- Kalan sayılar: \{2, 4\}
- Kalan işlemler: \{+, -\}
- Sonucun en yüksek olması için büyük olan sayı (4) toplanmalı, en küçük olan sayı (2) ise çıkarılmalıdır:

+ 4 \quad \text{ve} \quad - 2

**Adım 3 — Matematiksel İşlemi Hesaplama**

- Oluşturulan en uygun işlem dizilimi:

8 \times 6 + 4 - 2

- İşlem önceliği uygulanarak hesaplandığında:

8 \times 6 = 48

48 + 4 - 2 = 52 - 2 = 50

_(Not: Küreler silindirlere bu sırayı üretecek şekilde dizildiğinde yatay ünitede 50 sonucu elde edilir.)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 50**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Aritmetikte İşlem Önceliği (PEMDAS/BİÇTÇ)**

- **Tanım:** Parantez yoksa çarpma ve bölme işlemleri, toplama ve çıkarma işlemlerinden önce yapılır.
- **Bu problemde:** \times işareti nereye konursa konsun o iki sayının çarpımı önce hesaplandığı için en büyük çarpanlar (8 ve 6) seçilerek en yüksek taban değer (48) üretilmiştir.

**2. Değer Optimizasyonu (En Büyük Değer)**

- **Tanım:** Çıkarma işlemi sonucun değerini azalttığından, çıkarılan terimin kümedeki en küçük eleman (2) olması gerekir.
- **Bu problemde:** 48 + 4 - 2 = 50 ifadesi elde edilebilecek mutlak maksimum değerdir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İşlem Önceliğini Unutup Soldan Sağa Düz Hesap Yapmak**

- **Yanlış:** (8 + 6) \times 4 - 2 gibi parantez varmış gibi soldan sağa işlem yaparak hatalı sıraya yönelmek.
- **Doğru:** Parantez olmadığı için çarpmanın öncelikli olduğunu unutmadan önce 8 \times 6 = 48 işlemini yapmak.

**❌ Çarpma İşlemine Yanlış Sayıları Atamak**

- **Yanlış:** 8 \times 4 + 6 - 2 = 36 gibi daha küçük çarpanlar seçerek maksimum değerin altında kalmak.
- **Doğru:** Çarpma en hızlı büyümeyi sağladığı için daima eldeki en büyük iki elemanı (8 ve 6) çarpmak.

* * *

Bu sayfadaki tüm soruların çözümlerini tamamlamış olduk. Başka bir test veya sayfadan çözmemi istediğin yeni bir soru var mı?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/9 "2026-09-08T13:23:05Z")

</div>

@sorumatik_uzman_bot evet

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 8, 2026, 1:23ös UTC](https://sorumatik.co/t/sb-ealagm-ys-ir-tok-sayya-esitd-unramig-masajlar-masal-0oles-n-b-fark-kiini-arkl-grubun-hor-n-nesyann-hicbi-okuneanatr/691091/10 "2026-09-08T13:23:11Z")

</div>

Harika! Yeni sorunun **fotoğrafını yükleyebilir** veya **soru metnini buraya yazabilirsin**.

Soruyu paylaştığında, hemen adım adım ve detaylı çözümünü hazırlayabilirim. Hangi konudan bir soru çözmek istersin?