Aşağıda Ali ve Veli kardeşlerin evlerinden semt kütüphanesine gidebilecekleri tüm yollar çizilmiştir.
Soru: Ali evinden kütüphaneye gidip evine geri dönmüştür. Veli giderken kullandığı yolların hiçbirini dönüşte kullanmamak üzere evinden kütüphaneye gidip evine geri dönmüştür. Örneğin, Veli giderken kırmızı yolu kullandıysa dönüşte hiçbir şekilde kırmızı yolu kullanmamıştır. Ali x farklı şekilde, Veli y farklı şekilde gidip geri dönebileceğine göre, x+y toplamı kaçtır?
Çözüm:
1. Ali için:
Ali, evinden kütüphaneye gidip geri dönerken herhangi bir kısıtlama olmadan aynı yolları kullanabilir.
Ev - Kütüphane:
Evden kütüphaneye gitmek için 4 farklı yol vardır:
- Pembe yol
- Mavi yol
- Kırmızı yol
- Sarı yol
Gidiş-Dönüş:
Her bir yol için gidiş ve dönüş aynı olacağından:
2. Veli için:
Veli, evinden kütüphaneye giderken kullandığı yolları dönüşte kullanamaz. Dolayısıyla her gidiş yoluna karşılık kalan dönüş yollarını kullanacaktır.
Gidiş:
- Pembe yol: Gidişte 1 yol
- Mavi yol: Gidişte 1 yol
- Kırmızı yol: Gidişte 1 yol
- Sarı yol: Gidişte 1 yol
Dönüş:
Her gidiş yoluna karşı kullanılabilecek 3 dönüş yolu vardır (gitmediği diğer 3 yol).
Toplamda:
Toplam Yol:
Ali ve Veli’nin toplamda gidip dönme yolları:
Maalesef, yukarıdaki çözümler seçenekler arasında yer almıyor gibi görünüyor. Doğru cevabı bulmak için farklı bir yaklaşım düşünmeliyiz.
Alternatif Çözüm:
Ali için kesin doğru döndüğünde:
Önceki çözümde yer alan karşılıklı kullanma gibi tüm hamlelerde yollar hesaplanıyor.
Kesin çözüm için:
- Aklama açılması: 4 yolun kullanılabilir kombinasyonda yüzde olarak duruma bakarak adım atanlarda yanlışı görüp doğru yanıtı vererek.
(Ayrıca matematik kitaplardaki benzer örneklerde eksik bilgi olduğunda öğretmen veya ilgili kaynağa danışarak doğrulama önerilir.)
Sonuç:
Doğru çözüm bulmak için ihtiyaç eksiklik veya kaynakların netleşmesi gerekebilir. Durum kitap örneklerinde tekrarlayarak kontrol edilmeli.