# Sayısının tam bölen sayısı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sayisinin-tam-bolen-sayisi-kactir/690317>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 19, 2026, 12:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayisinin-tam-bolen-sayisi-kactir/690317 "2026-08-19T12:45:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 19, 2026, 12:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayisinin-tam-bolen-sayisi-kactir/690317/1 "2026-08-19T12:45:56Z")

</div>

A = 112+22+332  
sayısının tam bölen sayısı kaçtır?  
A) 12  
B) 16  
c) 18  
D) 24  
E) 32

 ![A = 112+22+332 sayısının tam bölen sayısı kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/4/a4a5f3854b07d7ded1d94e0ee95f45e433c9b1db.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 19, 2026, 12:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayisinin-tam-bolen-sayisi-kactir/690317/2 "2026-08-19T12:46:01Z")

</div>

## A = 11^2 + 22^2 + 33^2 sayısının tam bölen sayısı kaçtır?

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

Bir N sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali N = p\_1^{a\_1} \cdot p\_2^{a\_2} \cdot \ldots \cdot p\_k^{a\_k} ise,

- Pozitif bölen sayısı (PBS): (a\_1+1)(a\_2+1)\ldots(a\_k+1)
- Tam bölen sayısı (TBS): 2 \times \text{PBS}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — A sayısını sadeleştirme**  
Verilen A sayısını üslü ifadelerin özelliklerini kullanarak sadeleştirelim.  
A = 11^2 + 22^2 + 33^2  
A = 11^2 + (2 \times 11)^2 + (3 \times 11)^2  
A = 11^2 + 2^2 \times 11^2 + 3^2 \times 11^2

**Adım 2 — Ortak çarpan parantezine alma**  
11^2 ortak çarpan parantezine alalım.  
A = 11^2 \times (1 + 2^2 + 3^2)  
A = 11^2 \times (1 + 4 + 9)  
A = 11^2 \times (14)

**Adım 3 — A sayısının asal çarpanlarına ayırma**  
Şimdi A sayısını asal çarpanlarına ayıralım. 14 = 2 \times 7 olduğundan:  
A = 11^2 \times 2^1 \times 7^1

**Adım 4 — Pozitif bölen sayısını bulma**  
Asal çarpanların üslerini 1 artırıp çarparak pozitif bölen sayısını (PBS) bulalım:  
PBS = (2+1) \times (1+1) \times (1+1)  
PBS = 3 \times 2 \times 2  
PBS = 12

**Adım 5 — Tam bölen sayısını bulma**  
Tam bölen sayısı, pozitif bölen sayısının 2 katıdır.  
TBS = 2 \times PBS  
TBS = 2 \times 12  
TBS = 24

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 24  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Asal Çarpanlara Ayırma**

- **Tanım:** Bir sayıyı yalnızca asal sayılardan oluşan çarpım şeklinde yazma işlemidir.
- **Bu problemde:** A sayısının 11^2 \times 2^1 \times 7^1 şeklinde yazılması, asal çarpanlara ayırma prensibini kullanır.

**2. Bölen Sayısı Formülü**

- **Tanım:** Bir sayının asal çarpanlarının üsleri kullanılarak pozitif veya tam bölen sayısını bulma yöntemidir.
- **Bu problemde:** Pozitif bölen sayısını bulmak için üslere 1 ekleyip çarptık, tam bölen sayısı için ise pozitif bölen sayısını 2 ile çarptık.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Tam Bölen Sayısı Yerine Pozitif Bölen Sayısını İşaretlemek**

- **Yanlış:** Pozitif bölen sayısını (12) bulup doğrudan şıklarda işaretlemek.
- **Doğru:** Soru tam bölen sayısını istediği için pozitif bölen sayısının iki katını almak (2 \times 12 = 24).
- **Neden yanlış:** Tam bölenler hem pozitif hem de negatif bölenleri içerir, dolayısıyla pozitif bölen sayısının iki katı kadardır.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir practice problem çözmemi ister misin?