# Sayısı kaç basamaklıdır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sayisi-kac-basamaklidir/697373>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 2:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/sayisi-kac-basamaklidir/697373 "2026-10-20T02:03:37Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:03öö UTC](https://sorumatik.co/t/sayisi-kac-basamaklidir/697373/1 "2026-10-20T02:03:37Z")

</div>

A  
6.  
(2°+ 2°+…+ 29)• 125  
16 tane  
sayısı kaç basamaklıdır?  
A) 10  
B) 11  
C) 12  
D) 13  
E) 14

 ![(2°+ 2°+....+ 29)• 125 16 tane sayısı kaç basamaklıdır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/6/86cf8140195e01d54ae5d7fda0535c16ea824f7e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:05öö UTC](https://sorumatik.co/t/sayisi-kac-basamaklidir/697373/2 "2026-10-20T02:05:25Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Basamak Sayısı Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Aynı sayıların toplamı: \underbrace{a + a + \dots + a}\_{n \text{ tane}} = n \cdot a
- Tabanları aynı olan üslü sayıların çarpımı: a^x \cdot a^y = a^{x+y}
- Üssün üssü: (a^x)^y = a^{x \cdot y}
- Üsleri aynı olan sayıların çarpımı: a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n
- A \cdot 10^n sayısının basamak sayısı: (\text{A'nın basamak sayısı}) + n

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Parantez İçindeki Toplamı Çarpıma Dönüştürme**  
16 tane 2^6 ifadesinin toplamı, 16 ile 2^6’nın çarpımına eşittir. 16 sayısını 2 tabanında 2^4 olarak yazalım:

\underbrace{2^6 + 2^6 + \dots + 2^6}\_{16 \text{ tane}} = 16 \cdot 2^6 = 2^4 \cdot 2^6 = 2^{4+6} = 2^{10}

**Adım 2 — İkinci Çarpanı 5 Tabanında Yazma**  
125 sayısı 5^3 olduğuna göre üssün üssü kuralını uygulayalım:

125^4 = (5^3)^4 = 5^{3 \cdot 4} = 5^{12}

**Adım 3 — İfadeleri Çarpıp 10’un Kuvvetini Oluşturma**  
Elde ettiğimiz iki ifadeyi çarpalım ve 10 tabanını elde etmek için üsleri küçük olana (10) göre eşitleyelim:

2^{10} \cdot 5^{12} = 2^{10} \cdot 5^{10} \cdot 5^2

= (2 \cdot 5)^{10} \cdot 25

= 25 \cdot 10^{10}

**Adım 4 — Basamak Sayısını Hesaplama**  
25 sayısı 2 basamaklıdır. Yanındaki 10^{10} ifadesi ise bu sayının sağına 10 tane sıfır ekleneceğini belirtir:

\text{Toplam Basamak Sayısı} = 2 + 10 = 12 \text{ basamak}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 12**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **10 Tabanını Elde Etme:** Bir sayının kaç basamaklı olduğunu bulmak için 2 ve 5 çarpanları bir araya getirilerek 10^n biçiminde düzenlenir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 16 tane 2^6’yı toplamak yerine üsleri toplamak veya çarpmak (2^{16 \cdot 6} ya da 2^{16+6} gibi).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Tekrarlı toplama işlemi çarpmadır; bu nedenle 16 \cdot 2^6 yazılmalıdır.

Benzer bir üslü sayı basamak analizi sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?