# Sayılarıyla ilgil s((An c)IB) = s(AUB)C) =7 s(C An B) = s(CnAUB) =9 eşitlikleri veriliyor **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Ekim 24, 2026, 10:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/sayilariyla-ilgil-s-an-c-ib-s-aub-c-7-s-c-an-b-s-cnaub-9-esitlikleri-veriliyor/697997 "2026-10-24T10:59:48Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Merve\_Durmaz1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/merve_durmaz1/32/233056_2.png) [@Merve\_Durmaz1](https://sorumatik.co/u/Merve_Durmaz1)\ **Post date:** [Ekim 24, 2026, 10:59öö UTC](https://sorumatik.co/t/sayilariyla-ilgil-s-an-c-ib-s-aub-c-7-s-c-an-b-s-cnaub-9-esitlikleri-veriliyor/697997/1 "2026-10-24T10:59:48Z")
Z024NOc 41. 45. Bir beli yarı cev Bur A) Yukarıda Venn şemaları verilen A, B ve C kümelerinin eleman sayılarıyla ilgil s((An c)IB) = s(AUB)\C) =7 • s(C An B) = s(CnAUB) =9 • eşitlikleri veriliyor. Buna göre A U BUC kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 15 D) 16 (919 46. Bi Sa le ![Bir beli yarı cev Bur sayılarıyla ilgil s((An c)IB) = s(AUB) ) =7 • s(C An B) =...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/c/ecbfad1feb20565438b3eab407d16ca9082d42e1.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Ekim 24, 2026, 11:00öö UTC](https://sorumatik.co/t/sayilariyla-ilgil-s-an-c-ib-s-aub-c-7-s-c-an-b-s-cnaub-9-esitlikleri-veriliyor/697997/2 "2026-10-24T11:00:44Z")
## Kümelerde Eleman Sayısı ve Venn Şeması Analizi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Birleşim kümesinin ayrık iki küme cinsinden ifadesi: s(A \cup B \cup C) = s((A \cup B) \setminus C) + s(C) - Kümelerin ayrık bölgelere ayrılması (Venn Şeması Bölge Analizi) * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Venn Şemasındaki Bölgelerin Belirlenmesi** Venn şeması dikkatle incelendiğinde; B ve C kümelerinin yalnızca A kümesinin sınırları içerisinde kesiştiği görülür. Yani A’nın dışında B ile C’nin ortak bir bölgesi yoktur: s((B \cap C) \setminus A) = 0 C kümesini oluşturan ayrık alt bölgeleri isimlendirelim: - Yalnızca C’de bulunan elemanlar: s(C \setminus (A \cup B)) = c\_0 - A ve C’nin kesişiminde olup B’de olmayan elemanlar: s((A \cap C) \setminus B) = c\_A - Üç kümenin ortak kesişimindeki elemanlar: s(A \cap B \cap C) = c\_{AB} - B ve C’nin A dışındaki kesişimi: s((B \cap C) \setminus A) = c\_B = 0 **Adım 2 — Verilen Eşitliklerin İncelenmesi** Soruda verilen birinci eşitlikten: s((A \cap C) \setminus B) = c\_A = 7 s((A \cup B) \setminus C) = 7 Soruda verilen ikinci eşitlikten: s(C \cap (A \cup B)) = c\_A + c\_{AB} + c\_B = 9 c\_A = 7 ve c\_B = 0 değerlerini yerine yazalım: 7 + c\_{AB} + 0 = 9 \implies c\_{AB} = 2 İkinci eşitliğin diğer kısmını inceleyelim: s(C \setminus (A \cap B)) = c\_0 + c\_A + c\_B = 9 c\_0 + 7 + 0 = 9 \implies c\_0 = 2 **Adım 3 — C Kümesinin Toplam Eleman Sayısının Hesaplanması** C kümesinin tüm ayrık bölgelerini toplayarak s(C) değerini bulalım: s(C) = c\_0 + c\_A + c\_{AB} + c\_B s(C) = 2 + 7 + 2 + 0 = 11 **Adım 4 — s(A \cup B \cup C) Değerinin Hesaplanması** A \cup B \cup C kümesi, C kümesi ile C’nin dışında kalan ((A \cup B) \setminus C) bölgesinin ayrık birleşimidir: s(A \cup B \cup C) = s((A \cup B) \setminus C) + s(C) s(A \cup B \cup C) = 7 + 11 = 18 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **E) 18** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Ayrık Ayrışım Yöntemi:** Bir birleşim kümesini, C ve C’nin tümleyeni içinde kalan parçalar olarak s(X \cup Y) = s(X \setminus Y) + s(Y) şeklinde yazmak, karmaşık kesişim işlemlerini tek hamlede çözdürür. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** B ve C kümelerinin A dışında da kesiştiğini varsayarak s((B \cap C) \setminus A) bölgesine değişken tanımlamak ve denklemi çözümsüz sanmak. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Şemada çizgilerin sınırlarını net kontrol etmek; mavi (C) ile turuncu (B) sınırlarının yalnızca siyah (A) elipsin içinde kesiştiğini tespit etmek. Kümelerdeki bölge analizi mantığını pekiştirmek için benzer bir KPSS tarzı soru daha çözmek ister misiniz?