# Sayılar konusu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sayilar-konusu/690743>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 1, 2026, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayilar-konusu/690743 "2026-09-01T15:54:35Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ozge\_Nur\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/df788c/32.png) [@Ozge\_Nur\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Ozge_Nur_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayilar-konusu/690743/1 "2026-09-01T15:54:35Z")

</div>

e. (-5)3  
(9  
h.  
k. 14  
m. (-1)7

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/6/a67fba7d5f3508672edacecfc111ca5ae484ba01.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayilar-konusu/690743/2 "2026-09-01T15:54:42Z")

</div>

## Üslü Sayılarda Negatif Üs İşlemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER VE KURALLAR:**

- **Negatif Üs Kuralı:** a^{-n} = \frac{1}{a^n}
- **Rasyonel Sayılarda Negatif Üs:** \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n = \frac{b^n}{a^n}
- **Negatif Tabanın Kuvvetleri:**
  - Negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir: (-a)^{2n} \> 0
  - Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir: (-a)^{2n+1} \< 0

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — e maddesinin çözümü: (-5)^{-3}**  
Negatif üs kuralını uygulayarak tabanı paydaya alalım:

(-5)^{-3} = \frac{1}{(-5)^3} = \frac{1}{-125} = -\frac{1}{125}

**Adım 2 — f maddesinin çözümü: \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}**  
Üs -1 olduğu için kesri ters çevirelim:

\left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2}

**Adım 3 — g maddesinin çözümü: \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}**  
Kesri ters çevirip üssü pozitif yapalım:

\left(\frac{1}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{1}\right)^3 = 3^3 = 27

**Adım 4 — h maddesinin çözümü: \left(-\frac{2}{3}\right)^{-2}**  
Kesri ters çevirelim ve çift kuvvet olduğu için sonucun pozitif olacağını dikkate alalım:

\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} = \left(-\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{(-3)^2}{2^2} = \frac{9}{4}

**Adım 5 — ı maddesinin çözümü: \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}**  
Kesri ters çevirip karesini alalım:

\left(\frac{2}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}

**Adım 6 — j maddesinin çözümü: \left(-\frac{4}{3}\right)^{-3}**  
Kesri ters çevirelim; üs tek sayı olduğu için işaret negatif kalır:

\left(-\frac{4}{3}\right)^{-3} = \left(-\frac{3}{4}\right)^3 = \frac{(-3)^3}{4^3} = -\frac{27}{64}

**Adım 7 — k maddesinin çözümü: 1^{-4}**  
1’in tüm reel kuvvetleri 1’e eşittir:

1^{-4} = \frac{1}{1^4} = \frac{1}{1} = 1

**Adım 8 — l maddesinin çözümü: (-1)^{-6}**  
Üs çift sayı olduğu için negatif taban pozitife dönüşür:

(-1)^{-6} = \frac{1}{(-1)^6} = \frac{1}{1} = 1

**Adım 9 — m maddesinin çözümü: (-1)^{-7}**  
Üs tek sayı olduğu için negatif taban negatif kalır:

(-1)^{-7} = \frac{1}{(-1)^7} = \frac{1}{-1} = -1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAPLAR:**

- **e.** -\frac{1}{125}
- **f.** \frac{3}{2}
- **g.** 27
- **h.** \frac{9}{4}
- **ı.** \frac{9}{4}
- **j.** -\frac{27}{64}
- **k.** 1
- **l.** 1
- **m.** -1  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Negatif Üs Anlamı**

- **Tanım:** Negatif üs, bir sayının işaretini negatif yapmaz; sayının çarpmaya göre tersini (ters çevrilmesini) ifade eder.
- **Bu problemde:** Örneğin \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} ifadesinde eksi işareti yalnızca kesri \frac{3}{2} olarak ters çevirmiştir.

**2. Parantez ve Kuvvet İlişkisi**

- **Tanım:** Parantez içindeki negatif bir sayının üssü çift ise sonuç pozitif, tek ise sonuç negatif çıkar.
- **Bu problemde:** (-1)^{-6} = 1 olurken (-1)^{-7} = -1 sonucunu vermiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Negatif üssü sayının önüne eksi koymakla karıştırmak**

- **Yanlış:** 1^{-4} = -4 veya (-5)^{-3} = 15
- **Doğru:** 1^{-4} = 1 ve (-5)^{-3} = -\frac{1}{125}
- **Neden yanlış:** Üsteki eksi işareti çarpımsal ters alma işlemidir, sayının önüne gelen çıkarma/işaret eksisi değildir.

* * *

Üslü sayılarda negatif üs veya parantez kuvvetleriyle ilgili benzer alıştırma soruları hazırlamamı ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ozge\_Nur\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/df788c/32.png) [@Ozge\_Nur\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Ozge_Nur_Karakas1)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 3:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayilar-konusu/690743/3 "2026-09-01T15:55:20Z")

</div>

Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 1, 2026, 3:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayilar-konusu/690743/4 "2026-09-01T15:55:27Z")

</div>

## Üslü Sayılarda Negatif Üs Mantığı ve Adım Adım Açıklaması

💡 **TEMEL KURALLAR:**

1. **Üsteki Eksi (-) İşaretinin Görevi:** Üsteki eksi işareti sayıyı negatif yapmaz; sayıyı **ters çevirir** (pay ile paydanın yerini değiştirir).
  - Tam sayılarda: a^{-n} = \frac{1}{a^n}
  - Kesirli sayılarda: \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n

2. **Tabandaki Eksi (-) İşaretinin Durumu:** Taban negatifse sonuca üssün tek veya çift olması karar verir.
  - Çift kuvvet \rightarrow Sonuç **pozitif** (+)
  - Tek kuvvet \rightarrow Sonuç **negatif** (-)

* * *

🧠 **HER MADDENİN ADIM ADIM DETAYLI AÇIKLAMASI:**

**Adım 1 — e Maddesi: (-5)^{-3}**

- **1. Aşama (Ters Çevirme):** Üsteki eksi işareti tabanı paydaya gönderir: \frac{1}{(-5)^3}
- **2. Aşama (Kuvvet Alma):** (-5)^3 = (-5) \times (-5) \times (-5) = -125
- **3. Aşama (Sonuç):** \frac{1}{-125} = -\frac{1}{125}

**Adım 2 — f Maddesi: \left(\frac{2}{3}\right)^{-1}**

- **1. Aşama (Ters Çevirme):** Üsteki -1, kesri doğrudan tepe taklak eder.
- **2. Aşama (Sonuç):** Pay ile payda yer değiştirir: \frac{3}{2}

**Adım 3 — g Maddesi: \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}**

- **1. Aşama (Ters Çevirme):** Üsteki eksi nedeniyle \frac{1}{3} kesri ters döner ve \frac{3}{1} = 3 olur.
- **2. Aşama (Kuvvet Alma):** Üs +3’e dönüşür: 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27

**Adım 4 — h Maddesi: \left(-\frac{2}{3}\right)^{-2}**

- **1. Aşama (Ters Çevirme):** Üsteki eksi kesri ters çevirir: \left(-\frac{3}{2}\right)^2
- **2. Aşama (İşaret ve Kuvvet):** Üs çift (2) olduğu için eksi artıya dönüşür: \frac{(-3)^2}{2^2} = \frac{9}{4}

**Adım 5 — ı Maddesi: \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}**

- **1. Aşama (Ters Çevirme):** Üsteki eksi kesri ters çevirir: \left(\frac{3}{2}\right)^2
- **2. Aşama (Kuvvet Alma):** Hem payın hem paydanın karesi alınır: \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4}

**Adım 6 — j Maddesi: \left(-\frac{4}{3}\right)^{-3}**

- **1. Aşama (Ters Çevirme):** Üsteki eksi kesri ters çevirir: \left(-\frac{3}{4}\right)^3
- **2. Aşama (İşaret ve Kuvvet):** Üs tek (3) olduğu için sonuç negatif kalır: -\frac{3^3}{4^3} = -\frac{27}{64}

**Adım 7 — k Maddesi: 1^{-4}**

- **1. Aşama (Ters Çevirme):** 1^{-4} = \frac{1}{1^4}
- **2. Aşama (Sonuç):** 1’in bütün kuvvetleri 1’dir: \frac{1}{1} = 1

**Adım 8 — l Maddesi: (-1)^{-6}**

- **1. Aşama (Ters Çevirme):** \frac{1}{(-1)^6}
- **2. Aşama (İşaret Belirleme):** 6 çift sayı olduğu için (-1)^6 = +1 olur.
- **3. Aşama (Sonuç):** \frac{1}{1} = 1

**Adım 9 — m Maddesi: (-1)^{-7}**

- **1. Aşama (Ters Çevirme):** \frac{1}{(-1)^7}
- **2. Aşama (İşaret Belirleme):** 7 tek sayı olduğu için (-1)^7 = -1 olur.
- **3. Aşama (Sonuç):** \frac{1}{-1} = -1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **ÖZET TABLO:**

| Madde | İfade | 1. Ters Çevrilmiş Hali | 2. İşlem Sonucu |
| --- | --- | --- | --- |
| **e** | (-5)^{-3} | \frac{1}{(-5)^3} | -\frac{1}{125} |
| **f** | \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} | \left(\frac{3}{2}\right)^1 | \frac{3}{2} |
| **g** | \left(\frac{1}{3}\right)^{-3} | 3^3 | 27 |
| **h** | \left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} | \left(-\frac{3}{2}\right)^2 | \frac{9}{4} |
| **ı** | \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} | \left(\frac{3}{2}\right)^2 | \frac{9}{4} |
| **j** | \left(-\frac{4}{3}\right)^{-3} | \left(-\frac{3}{4}\right)^3 | -\frac{27}{64} |
| **k** | 1^{-4} | \frac{1}{1^4} | 1 |
| **l** | (-1)^{-6} | \frac{1}{(-1)^6} | 1 |
| **m** | (-1)^{-7} | \frac{1}{(-1)^7} | -1 |
| ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ | | | |

🎯 **AKILDA TUTULMASI GEREKEN PÜF NOKTASI:**

- **Üsteki Eksi:** “Beni takla attır!” der.
- **Tabandaki Eksi:** “Üssüm çift mi tek mi bak!” der.

Bu kuralları test etmek için sana özel 2 tane pratik alıştırma sorusu hazırlamamı ister misin?