# Sayı Problemleri Findik toplamaya giden bir grup çocuğun her biri eşit sayıda findik topluyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sayi-problemleri-findik-toplamaya-giden-bir-grup-cocugun-her-biri-esit-sayida-findik-topluyor/691623>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 17, 2026, 12:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-problemleri-findik-toplamaya-giden-bir-grup-cocugun-her-biri-esit-sayida-findik-topluyor/691623 "2026-09-17T12:35:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Said\_Guran](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/said_guran/32/232652_2.png) [@Said\_Guran](https://sorumatik.co/u/Said_Guran)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 12:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-problemleri-findik-toplamaya-giden-bir-grup-cocugun-her-biri-esit-sayida-findik-topluyor/691623/1 "2026-09-17T12:35:17Z")

</div>

Sayı Problemleri  
Findik toplamaya giden bir grup çocuğun her biri eşit sayıda  
findik topluyor. Dönüş sirasinda çocukların her biri diğer arka-  
daşlarina birer findık atiyor. Çocuklar ellerinde kalan findıkları  
saydiklarıinda toplam 91 tane olduğunu görüyorlar.  
Buna göre, gruptaki çocuk sayısı kaçtır?  
A) 6  
B) 7  
C) 8  
D) 9  
E) 10

 ![Sayı Problemleri Findik toplamaya giden bir grup çocuğun her biri eşit sayıda findik...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/b/1bb1836de99c944a26bdfdfa2571d76ce1a513b6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 12:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-problemleri-findik-toplamaya-giden-bir-grup-cocugun-her-biri-esit-sayida-findik-topluyor/691623/2 "2026-09-17T12:35:28Z")

</div>

## Fındık Toplama ve Dağıtma Sayı Problemi Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**

- Toplam çocuk sayısı: n
- Bir çocuğun başlangıçta topladığı fındık sayısı: k
- Toplam başlangıç fındık sayısı: n \times k
- Her bir çocuğun diğer arkadaşlarına attığı (elinden çıkan) fındık sayısı: n - 1
- Tüm çocukların elinden çıkan toplam fındık sayısı: n \times (n - 1)
- Çocukların ellerinde kalan toplam fındık sayısı:
\text{Kalan Fındık Sayısı} = n \cdot k - n(n - 1) = n \cdot [k - (n - 1)]

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenlerin Tanımlanması**

- Gruptaki çocuk sayısı n olsun.
- Her bir çocuğun topladığı fındık sayısı k olsun.
- Başlangıçta toplanan toplam fındık miktarı n \cdot k tanedir.

**Adım 2 — Atılan Fındık Sayısının Hesaplanması**

- Her çocuk kendisi hariç gruptaki diğer (n - 1) arkadaşına birer fındık atmıştır.
- Dolayısıyla her bir çocuğun elinden n - 1 adet fındık eksilmiştir.
- Gruptaki n çocuğun elinden çıkan toplam fındık sayısı n \cdot (n - 1) olur.

**Adım 3 — Kalan Fındık Sayısı Denkleminin Kurulması**

- Çocukların ellerinde kalan fındık sayısı:
n \cdot k - n(n - 1) = 91
- İfadeyi n ortak parantezine alalım:
n \cdot [k - (n - 1)] = 91

**Adım 4 — Çarpan Analizi ve Çocuk Sayısının Bulunması**

- n ve k pozitif tam sayılar olduğundan, n sayısı 91’in bir tam böleni (çarpanı) olmalıdır.
- 91 sayısının pozitif tam sayı bölenleri: 1, 7, 13, 91’dir.
- Verilen seçenekler (6, 7, 8, 9, 10) incelendiğinde, 91’i tam bölen tek değer n = 7’dir.

**Adım 5 — Sağlama ve Doğrulama**

- n = 7 için:
7 \cdot [k - 6] = 91 \implies k - 6 = 13 \implies k = 19
- Başlangıçta her çocuk 19 fındık toplamıştır.
- Her çocuk 6 arkadaşına birer fındık atınca elinde 19 - 6 = 13 fındık kalır.
- 7 çocuğun elinde toplam 7 \times 13 = 91 fındık kalır ve problem doğrulanır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 7**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Tokalaşma / Hediyeleşme Mantığı**

- **Tanım:** n kişilik bir grupta herkesin diğer herkese bir nesne vermesi durumunda toplam işlem sayısı n(n - 1) olur.
- **Bu problemde:** Her çocuk kendisi dışındaki (n-1) kişiye fındık attığı için her birinin elinden (n-1) fındık çıkmıştır.

**2. Asal Çarpanlara Ayırma ve Bölünebilirlik**

- **Tanım:** Bir çarpım eşitliğinde tam sayı çözümlere ulaşmak için sonucun bölenleri incelenir.
- **Bu problemde:** 91 = 7 \times 13 olduğundan çocuk sayısı seçenekler arasında sadece 7 olabilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Tokalaşma Formülü ile Karıştırmak**

- **Yanlış:** Toplam atılan fındık sayısını \frac{n(n-1)}{2} olarak almak.
- **Doğru:** Her çocuk ayrı ayrı fındık attığı için toplam eksilen fındık n(n-1)'dir.
- **Neden yanlış:** \frac{n(n-1)}{2} formülü iki kişi arasındaki karşılıklı tek bir eşleşme (tokalaşma) için geçerlidir; burada herkes bağımsız olarak diğerlerine fındık vermektedir.

Bu çözüm mantığını pekiştirmek için benzer bir sayı problemi çözmemi ister misin?