# SAYI PROBLE Üç kardeş 78 tane bilyeyi, küçük olan ortancanin yarısının5 fazlası, büyük olan ise ortancanın 3 katının 1

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sayi-proble-uc-kardes-78-tane-bilyeyi-kucuk-olan-ortancanin-yarisinin5-fazlasi-buyuk-olan-ise-ortancanin-3-katinin-1/690652>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 30, 2026, 1:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-proble-uc-kardes-78-tane-bilyeyi-kucuk-olan-ortancanin-yarisinin5-fazlasi-buyuk-olan-ise-ortancanin-3-katinin-1/690652 "2026-08-30T13:32:51Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 30, 2026, 1:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-proble-uc-kardes-78-tane-bilyeyi-kucuk-olan-ortancanin-yarisinin5-fazlasi-buyuk-olan-ise-ortancanin-3-katinin-1/690652/1 "2026-08-30T13:32:51Z")

</div>

SAYI PROBLE  
Üç kardeş 78 tane bilyeyi, küçük olan ortancanin yarısının5  
fazlası, büyük olan ise ortancanın 3 katının 1 fazlası kadar  
olacak şekilde paylaşıyorlar.  
Buna göre, büyük kardeş kaç tane bilye almıştır?  
A) 51  
B) 50  
C) 49  
D) 48  
E) 45

 ![SAYI PROBLE Üç kardeş 78 tane bilyeyi, küçük olan ortancanin yarısının5 fazlası, büyük...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/b/6b2df5f35aeafa88751a679ea892db8e75cb4cdb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 30, 2026, 1:33ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-proble-uc-kardes-78-tane-bilyeyi-kucuk-olan-ortancanin-yarisinin5-fazlasi-buyuk-olan-ise-ortancanin-3-katinin-1/690652/2 "2026-08-30T13:33:00Z")

</div>

## Üç Kardeşin Bilye Paylaşımı Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma yöntemi:

\text{Toplam Bilye Sayısı} = \text{Küçük Kardeş} + \text{Ortanca Kardeş} + \text{Büyük Kardeş}

Kesirli ifadelerle işlem yapmayı kolaylaştırmak için ortanca kardeşin bilye sayısı çift bir bilinmeyen (2x) olarak seçilir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kardeşlerin Bilye Sayılarını Bilinmeyen Cinsinden İfade Etme**

- Ortanca kardeşin bilye sayısı: 2x olsun.
- Küçük kardeş (ortancanın yarısının 5 fazlası):
\frac{2x}{2} + 5 = x + 5
- Büyük kardeş (ortancanın 3 katının 1 fazlası):
3 \cdot (2x) + 1 = 6x + 1

**Adım 2 — Toplam Bilye Sayısı Denklemini Kurma**  
Üç kardeşin bilyelerinin toplamı 78’dir:

(x + 5) + 2x + (6x + 1) = 78

**Adım 3 — Denklemi Çözme**  
Benzer terimleri toplayalım:

9x + 6 = 78

9x = 78 - 6

9x = 72

x = 8

**Adım 4 — Büyük Kardeşin Bilye Sayısını Hesaplama**  
Büyük kardeşin bilye sayısı 6x + 1 ifadesinde x = 8 değerini yerine yazalım:

\text{Büyük Kardeş} = 6 \cdot 8 + 1 = 48 + 1 = 49

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 49**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Değişken Seçimi (Bilinmeyen Tanımlama)**

- **Tanım:** Problemde verilen oran veya bölme ifadelerine göre işlem kolaylığı sağlayacak değişken belirleme yöntemidir.
- **Bu problemde:** Ortanca kardeşe x yerine 2x denilerek kesirli sayılarla uğraşılmasının önüne geçilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İşlem Sırasını Yanlış Uygulamak**

- **Yanlış:** Ortancanın 3 katının 1 fazlasını 3 \cdot (2x + 1) = 6x + 3 şeklinde almak.
- **Doğru:** Önce 3 katı alınıp ardından 1 eklenmelidir: 3 \cdot (2x) + 1 = 6x + 1.
- **Neden yanlış:** Parantez önceliği sorunun metnindeki matematiksel sırayı değiştirir ve yanlış sonuca götürür.

Benzer bir sayı problemi çözerek konuyu daha iyi pekiştirmek ister misin?