# Sayı kümeleri | 1790006384084 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 21, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-kumeleri-1790006384084/692117 "2026-09-21T15:59:44Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/3d9bf3/32.png) [@Eda\_Demir1](https://sorumatik.co/u/Eda_Demir1)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-kumeleri-1790006384084/692117/1 "2026-09-21T15:59:44Z")
deneme yanılma değil de nasıl çözeceğiz ![deneme yanılma değil de nasıl çözeceğiz](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/1/b1fb01aa700a25e6fdeb1e3bef4cb5541cb9123c.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 21, 2026, 3:59ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-kumeleri-1790006384084/692117/2 "2026-09-21T15:59:52Z")
## a^2 - a + 11 İfadesinin Asal Olmadığı Değerin Bulunması 💡 **KULLANILAN KURAL / MANTIK:** f(a) = a^2 - a + p biçimindeki ifadelerde a = p veya a = p + 1 yazıldığında oluşan sayı p parantezine alınabilir ve p’nin bir katı (p^2 vb.) olacağı için kesinlikle asal olamaz. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — İfadeyi Çarpanlarına Ayırma Mantığıyla İnceleme** Verilen ifadeyi ortak parantez oluşturabilecek şekilde düzenleyelim: a^2 - a + 11 = a(a - 1) + 11 **Adım 2 — Asal Sayı Tanımını ve Bölünebilme Kuralını Uygulama** Bir sayının asal olmaması için 1 ve kendisi dışında en az bir pozitif böleninin bulunması gerekir. İfadedeki sabit terim +11 olduğundan, ifadenin tamamının 11’in katı olabilmesi için a(a-1) çarpımının 11’e tam bölünmesi yeterlidir: - a = 11 seçilirse, ilk terim 11’in katı olur. - İfade: 11(11 - 1) + 11 = 11 \cdot 10 + 11 = 11 \cdot (10 + 1) = 11 \cdot 11 = 11^2 haline gelir. **Adım 3 — Değerin Hesaplanması ve Doğrulanması** a = 11 için ifadenin değerini hesaplayalım: 11^2 - 11 + 11 = 121 - 11 + 11 = 121 121 = 11 \times 11 olduğundan, 121 sayısı bir asal sayı değil, bileşik sayıdır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** E şıkkı (11) ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Euler Benzeri Asal Üreten Polinomlar** - **Tanım:** n^2 - n + p tipindeki ifadeler birçok n değeri için asal sayı üretse de n = p veya n = p + 1 durumunda daima p’ye tam bölünür. - **Bu problemde:** a = 11 seçildiğinde 11^2 - 11 + 11 = 11^2 = 121 elde edilir ve ifade 11’in karesi olduğu için asallık bozulur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Tüm Şıkları Tek Tek Denemek** - **Yanlış:** 6, 7, 9, 10 sayılarını yerine koyup çıkan büyük sayıların (41, 53, 83, 101) asal olup olmadığını test etmeye çalışarak vakit kaybetmek. - **Doğru:** Sabit terim olan +11’i görüp doğrudan a = 11 yazıldığında a(a-1)+11 ifadesinin 11 parantezine alınabileceğini fark etmek. - **Neden yanlış:** Tek tek denemek sınavda ciddi zaman kaybına yol açar ve büyük sayıların asallığını kontrol etmek zordur. * * * Benzer mantıkla hazırlanan farklı bir asal sayı polinomu sorusu çözerek pekiştirmek ister misin?