# Sayı dizisinin toplamı kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sayi-dizisinin-toplami-kactir/691051>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 7, 2026, 8:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-dizisinin-toplami-kactir/691051 "2026-09-07T20:22:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 7, 2026, 8:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-dizisinin-toplami-kactir/691051/1 "2026-09-07T20:22:21Z")

</div>

(5+ 10+ 15 +1.. + 70  
sayı dizisinin toplamı kaçtır?  
A) 525  
B) 550  
C) 575  
D) 625  
E) 650

 ![+ 70 sayı dizisinin toplamı kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/9/99e256f572c68f9a82e46241f1175bf22ad6c07e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 7, 2026, 8:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/sayi-dizisinin-toplami-kactir/691051/2 "2026-09-07T20:22:29Z")

</div>

## 5 + 10 + 15 + \dots + 70 Sayı Dizisinin Toplamı

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Bir aritmetik dizinin toplamı iki temel formül yardımıyla bulunur:

1. **Terim Sayısı (TS):**

\text{Terim Sayısı} = \frac{\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}}{\text{Artış Miktarı}} + 1

1. **Dizi Toplamı:**

\text{Toplam} = \text{Terim Sayısı} \times \left( \frac{\text{Son Terim} + \text{İlk Terim}}{2} \right)

Alternatif olarak, ortak çarpan parantezine alma yöntemi:

5 \cdot (1 + 2 + 3 + \dots + n) = 5 \cdot \frac{n \cdot (n + 1)}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Dizinin Terim Sayısını Bulma**

- İlk Terim = 5
- Son Terim = 70
- Artış Miktarı = 5

\text{Terim Sayısı} = \frac{70 - 5}{5} + 1 = \frac{65}{5} + 1 = 13 + 1 = 14

**Adım 2 — Ortalama Değeri (Orta Terimi) Bulma**

\text{Ortalama Terim} = \frac{70 + 5}{2} = \frac{75}{2}

**Adım 3 — Toplamı Hesaplama**

\text{Toplam} = \text{Terim Sayısı} \times \text{Ortalama Terim}

\text{Toplam} = 14 \times \frac{75}{2} = 7 \times 75 = 525

_(Alternatif Kısa Yol: İfadeyi 5 parantezine alırsak; 5 \cdot (1 + 2 + 3 + \dots + 14) = 5 \cdot \frac{14 \cdot 15}{2} = 5 \cdot 105 = 525)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 525**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Aritmetik Dizi Toplamı (Gauss Yöntemi)**

- **Tanım:** Ardışık terimleri arasındaki farkı sabit olan sayı dizilerinin toplamını bulma yöntemidir.
- **Bu problemde:** Terimler beşer beşer artmaktadır ve terim sayısı ile ortalama değerin çarpımı doğrudan toplamı vermiştir.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Terim Sayısı Formülündeki “+1” İfadesini Unutmak**

- **Yanlış:** \frac{70 - 5}{5} = 13 terim vardır demek.
- **Doğru:** \frac{70 - 5}{5} + 1 = 14 terim vardır.
- **Neden Yanlış:** Başlangıç terimi dahil edildiği için fark bölündükten sonra mutlaka 1 eklenmelidir.

* * *

Bu tip ardışık sayı dizisi toplamlarıyla ilgili pratik yapabilmeniz için benzer bir soru daha çözmemi ister misiniz?