# Satır → & a & a & a & a & a

**URL:** <https://sorumatik.co/t/satir-a-a-a-a-a/699555>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 4, 2026, 3:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/satir-a-a-a-a-a/699555 "2026-11-04T15:27:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Beyza\_Cafri](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/8e7dd6/32.png) [@Beyza\_Cafri](https://sorumatik.co/u/Beyza_Cafri)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 3:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/satir-a-a-a-a-a/699555/1 "2026-11-04T15:27:21Z")

</div>

Yukarıda verilen tabloda 1. satırdaki tüm sayıların toplamı 25^{3} olduğuna göre, 2. satırdaki tüm sayıların çarpımı kaçtır?  
{|l|c|c|c|c|c|}  
hline 1. satır \rightarrow & a & a & a & a & a \  
hline

 ![Yukarıda verilen tabloda 1.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/f/3f111d8b7beab7f8d683bf1a7f064fb127a9dcff.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 4, 2026, 3:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/satir-a-a-a-a-a/699555/2 "2026-11-04T15:27:32Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Toplama ve Çarpma İşlemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Özdeş terimlerin toplamı çarpma işlemiyle (n \cdot a), tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpımı ise üslerin toplanması kuralıyla (a^x \cdot a^y = a^{x+y}) ifade edilir. Üssün üssü alınırken üsler çarpılır: (a^x)^y = a^{x \cdot y}.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — 1. Satırdaki Sayıların Toplamından a Değerini Bulma**  
Tablonun 1. satırında 5 adet a sayısı yer almaktadır. Bu sayıların toplamı 25^3 olarak verilmiştir:

a + a + a + a + a = 5a

5a = 25^3 = (5^2)^3 = 5^6

a = \frac{5^6}{5^1} = 5^{6-1} = 5^5

**Adım 2 — 2. Satırdaki Sayıların Çarpımını Hesaplama**  
Tablonun 2. satırında bulunan a, a^2, a^3, a^4, a^5 ifadelerini çarparken ortak tabanda üsler toplanır:

\text{Çarpım} = a^1 \cdot a^2 \cdot a^3 \cdot a^4 \cdot a^5 = a^{1+2+3+4+5} = a^{15}

Bulduğumuz a = 5^5 değerini ifadede yerine yazalım:

\text{Çarpım} = (5^5)^{15} = 5^{5 \cdot 15} = 5^{75}

* * *

✅ **CEVAP:**  **5^{75}** _(2. satırdaki sayıların çarpımı)_

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** a + a + a + a + a ifadesi ile a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a ifadesini karıştırmayınız. Terimlerin toplamı 5a, terimlerin çarpımı ise a^5 olur. El yazısı notundaki a^5 = 25^3 yaklaşımı bu nedenle hatalıdır; doğru eşitlik 5a = 25^3 olmalıdır.