# Santimetre türünden birer tam sayı olan kaç farklı çeşitkenar üçgen çizilebilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/santimetre-turunden-birer-tam-sayi-olan-kac-farkli-cesitkenar-ucgen-cizilebilir/691138>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 9, 2026, 11:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/santimetre-turunden-birer-tam-sayi-olan-kac-farkli-cesitkenar-ucgen-cizilebilir/691138 "2026-09-09T11:37:16Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 11:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/santimetre-turunden-birer-tam-sayi-olan-kac-farkli-cesitkenar-ucgen-cizilebilir/691138/1 "2026-09-09T11:37:16Z")

</div>

1. Cevresinin uzunluğu 13 cm ve kenar uzunlukları  
santimetre türünden birer tam sayı olan kaç farklı  
çeşitkenar üçgen çizilebilir?  
A) 1  
B 2  
C) 3  
D) 4  
E) 5

 ![Cevresinin uzunluğu 13 cm ve kenar uzunlukları santimetre türünden birer tam sayı olan...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/4/445b36f75dbf582946709836b3d6b16c776cb6f5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 9, 2026, 11:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/santimetre-turunden-birer-tam-sayi-olan-kac-farkli-cesitkenar-ucgen-cizilebilir/691138/2 "2026-09-09T11:37:30Z")

</div>

## Çevresi 13 cm Olan Çeşitkenar Üçgen Sayısı

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

1. **Çevre Formülü:** Bir üçgenin kenar uzunlukları a, b ve c olmak üzere;

2. **Üçgen Eşitsizliği:** Kenar uzunlukları a \le b \le c olan bir geometrik şeklin üçgen belirtebilmesi için en uzun kenarın diğer iki kenarın toplamından küçük olması gerekir:

3. **Çeşitkenar Üçgen Şartı:** Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı tam sayılar olmalıdır:

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — En Uzun Kenarın (c) Üst Sınırını Belirleme**  
Üçgen eşitsizliğine göre a + b \> c olmalıdır.  
Çevre eşitliğinden a + b = 13 - c yazılır ve eşitsizlikte yerine konur:

13 - c \> c \implies 13 \> 2c \implies c \< 6{,}5

Kenar uzunlukları birer tam sayı olduğundan en uzun kenar en fazla c = 6\text{ cm} olabilir.

**Adım 2 — c = 6\text{ cm} Durumunu İnceleme**  
c = 6\text{ cm} olduğunda diğer iki kenarın toplamı:

a + b = 13 - 6 = 7\text{ cm}

a \< b \< 6 şartını ve a + b = 7 eşitliğini sağlayan pozitif tam sayı ikilileri:

- a = 2\text{ cm} ve b = 5\text{ cm} \implies (2, 5, 6) üçgeni (2 + 5 = 7 \> 6, üçgen eşitsizliği sağlanır ve tüm kenarlar farklıdır).
- a = 3\text{ cm} ve b = 4\text{ cm} \implies (3, 4, 6) üçgeni (3 + 4 = 7 \> 6, üçgen eşitsizliği sağlanır ve tüm kenarlar farklıdır).

_(Not: a = 1 için b = 6 olur ancak b \< c kuralı bozulur ve ikizkenar olur.)_

**Adım 3 — c = 5\text{ cm} ve Daha Küçük Değerleri İnceleme**  
c = 5\text{ cm} olduğunda:

a + b = 13 - 5 = 8\text{ cm}

a \< b \< 5 şartını sağlayan iki pozitif tam sayının toplamı en fazla 3 + 4 = 7\text{ cm} olabilir. Toplam 8\text{ cm} olamayacağı için bu durumda çeşitkenar üçgen çizilemez.  
c \le 4\text{ cm} durumunda ise en büyük üç farklı tam sayının toplamı 2 + 3 + 4 = 9 \< 13\text{ cm} olacağından çevre 13\text{ cm} olamaz.

**Adım 4 — Uygun Üçgenlerin Sayımı**  
Şartları sağlayan üçgenler:

1. 2\text{ cm} - 5\text{ cm} - 6\text{ cm}
2. 3\text{ cm} - 4\text{ cm} - 6\text{ cm}

Toplamda **2** farklı çeşitkenar üçgen çizilebilir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 2**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Çeşitkenar Üçgen**

- **Tanım:** Üç kenar uzunluğu da birbirinden farklı olan üçgendir.
- **Bu problemde:** İkizkenar durumları (örneğin 1-6-6 veya 4-4-5) eleyerek yalnızca kenarları tamamen farklı olan (2, 5, 6) ve (3, 4, 6) üçgenleri seçilmiştir.

**2. Üçgen Eşitsizliği**

- **Tanım:** Bir üçgende herhangi bir kenar uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçük olmalıdır.
- **Bu problemde:** a + b + c = 13 olduğunda en uzun kenarın c \le 6 olması gerektiğini belirlemek için kullanılmıştır.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İkizkenar Üçgenleri Dahil Etmek**

- **Yanlış:** Toplamı 13 yapan (1, 6, 6) veya (5, 4, 4) gibi üçgenleri de çözüme eklemek.
- **Doğru:** Soruda “çeşitkenar” şartı arandığı için kenarları eşit olan durumları elemek.
- **Neden yanlış:** Çeşitkenar üçgenlerin tüm kenar uzunlukları kesinlikle birbirinden farklı olmak zorundadır.

* * *

Benzer bir üçgen eşitsizliği veya kenar-açı bağıntısı sorusuyla pratik yapmak ister misin?