# Saniyedeki aralarındaki uzaklık kaç metredir? **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 9, 2026, 7:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/saniyedeki-aralarindaki-uzaklik-kac-metredir/695632 "2026-10-09T19:30:28Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Meryem\_Mergen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/meryem_mergen/32/233022_2.png) [@Meryem\_Mergen](https://sorumatik.co/u/Meryem_Mergen)\ **Post date:** [Ekim 9, 2026, 7:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/saniyedeki-aralarindaki-uzaklik-kac-metredir/695632/1 "2026-10-09T19:30:28Z")
Doğrusal bir parkurda birbirlerine doğru sabit hizlarla ilerleyen M ve N koşucularin \int =0 anındaki konumlarr ve hizlan şekildeki gibidir. Buna göre a Koşucuların hiz zaman grafiğini çiziniz ve kaç saniye sonra karşılaşacaklaıni bulunuż. b Koşucuların 8. saniyedeki aralarındaki uzaklık kaç metredir? C. M’nin başladığı noktayı referans alarak her bir koşucuya ait konum- zaman grafiğini cl- ziniz. M m/s ![Doğrusal bir parkurda birbirlerine doğru sabit hizlarla ilerleyen M ve N koşucularin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/4/a44b26d71a2700549eefd5f1d296503e0cd7f6eb.jpeg) ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 9, 2026, 7:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/saniyedeki-aralarindaki-uzaklik-kac-metredir/695632/2 "2026-10-09T19:30:52Z")
## Bir Boyutta Sabit Hızlı Hareket ve Karşılaşma Problemi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Bağıl Hız / Birbirine Doğru Hareket: $$v\_{\text{yaklaşma}} = v\_M + v\_N$$ - Alınan Yol / Yer Değiştirme: $$\Delta x = v \cdot t$$ - Konum Denklemi: $$x(t) = x\_0 + v \cdot t$$ * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** ### a) Hız - Zaman Grafiği ve Karşılaşma Süresi **Adım 1 — Karşılaşma Süresinin Hesaplanması** Koşucular birbirlerine doğru hareket ettiklerinden birbirlerine yaklaşma hızları hızlarının toplamıdır: v\_{\text{yaklaşma}} = v\_M + v\_N = 4\text{ m/s} + 5\text{ m/s} = 9\text{ m/s} Aralarındaki başlangıç mesafesi 81\text{ m} olduğuna göre karşılaşma süresi (t): t = \frac{\Delta x}{v\_{\text{yaklaşma}}} = \frac{81\text{ m}}{9\text{ m/s}} = 9\text{ s} **Adım 2 — Hız - Zaman (v-t) Grafiğinin Tanımlanması** Sağa doğru olan hareket yönü **pozitif (+)**, sola doğru olan hareket yönü **negatif (-)** olarak seçildiğinde: - **M Koşucusu:** v = +4\text{ m/s} değerinde, zaman ekseninin üzerinde yatay düz bir doğru (0 ile 9\text{ s} aralığında). - **N Koşucusu:** v = -5\text{ m/s} değerinde, zaman ekseninin altında yatay düz bir doğru (0 ile 9\text{ s} aralığında). ```plaintext v (m/s) ^ +4 |------------- (M koşucusu) | 0 +-------------------> t (s) | 9 -5 |------------- (N koşucusu) ``` * * * ### b) 8. Saniyede Aralarındaki Uzaklık **Adım 3 — Koşucuların 8 Saniyede Aldıkları Yollar** - M koşucusunun aldığı yol: x\_M = v\_M \cdot t = 4\text{ m/s} \cdot 8\text{ s} = 32\text{ m} - N koşucusunun aldığı yol: x\_N = v\_N \cdot t = 5\text{ m/s} \cdot 8\text{ s} = 40\text{ m} Toplam katledilen mesafe: x\_{\text{toplam}} = 32\text{ m} + 40\text{ m} = 72\text{ m} Aralarındaki uzaklık (d): d = 81\text{ m} - 72\text{ m} = 9\text{ m} _(Pratik Yol: Karşılaşmaya 9 - 8 = 1\text{ s} kalmıştır. 1 saniyede aralarındaki mesafe 9\text{ m/s} \cdot 1\text{ s} = 9\text{ m} azalacaktır; dolayısıyla aralarındaki mesafe 9\text{ m}'dir.)_ * * * ### c) Konum - Zaman (x-t) Grafiği (M Referans Alındığında) **Adım 4 — Konum Denklemlerinin Kurulması** - Başlangıçta M’nin bulunduğu nokta referans (x\_0 = 0\text{ m}) kabul edilir. - N’nin başlangıç konumu: x\_0 = +81\text{ m} olur. Zamana bağlı konum denklemleri: - **M için:** x\_M(t) = 0 + 4t - t = 0\text{ s} için x\_M = 0\text{ m} - t = 9\text{ s} için x\_M = 4 \cdot 9 = 36\text{ m} - **N için:** x\_N(t) = 81 - 5t - t = 0\text{ s} için x\_N = 81\text{ m} - t = 9\text{ s} için x\_N = 81 - (5 \cdot 9) = 36\text{ m} Koşucular t = 9\text{ s} anında referans noktasından 36\text{ m} uzakta yan yana gelirler. ```plaintext x (m) ^ 81 |\ | \ (N koşucusu) 36 |----\--------- Kesişim Noktası (Karşılaşma) | / \ | / \ | / (M koşucusu) 0 +------|-------> t (s) 0 9 ``` ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** - **a)** Koşucular **9\text{ saniye}** sonra karşılaşırlar. (Hız-zaman grafiğinde v\_M = +4\text{ m/s}, v\_N = -5\text{ m/s} sabit doğrularıdır.) - **b)** 8. saniyede aralarındaki uzaklık \*\*9\text{ metre}\*\*dir. - **c)** Konum-zaman grafiğinde M noktası (0,0)'dan (9, 36)'ya yükselen; N noktası (0, 81)'den (9, 36)'ya inen doğrusal çizgilerle gösterilir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Hız - Vektörel Büyüklük:** Hız yönlü bir büyüklük olduğu için zıt yönlü hareketlerde birinin hızı +v, diğerinin hızı -v olarak ifade edilir. - **Hız - Zaman Grafiğinin Altında Kalan Alan:** Yer değiştirmeyi verir. Zaman ekseninin üstündeki alan pozitif yer değiştirmeyi, altındaki alan negatif yer değiştirmeyi belirtir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Hız-zaman grafiği çizerken N’nin hızını da pozitif alana +5\text{ m/s} olarak çizmek. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Doğrusal yolda yönler zıttır; dolayısıyla N sola hareket ettiği için hızı negatif (-5\text{ m/s}) olarak gösterilmelidir. Bu konuyu iyice pekiştirmek için koşucuların aynı yönde koştuğu (yakalama) bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?