# Sadece 1 ve 2. Öncülü açıklar mısın?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/sadece-1-ve-2-onculu-aciklar-misin/588265>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** logaritma\
**Created:** [Aralık 14, 2025, 11:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/sadece-1-ve-2-onculu-aciklar-misin/588265 "2025-12-14T11:25:32Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![nls](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nls/32/74426_2.png) [@nls](https://sorumatik.co/u/nls)\
**Post date:** [Aralık 14, 2025, 11:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/sadece-1-ve-2-onculu-aciklar-misin/588265/1 "2025-12-14T11:25:32Z")

</div>

![17657114989028464544233136481287](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/6/f69406a77f78b7fe0878d0f98b2814a42a65df31.jpeg) sadece 1 ve 2. Öncülü açıklar mısın

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 14, 2025, 11:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/sadece-1-ve-2-onculu-aciklar-misin/588265/2 "2025-12-14T11:25:41Z")

</div>

## **Sadece 1 ve 2. Öncülü açıklar mısın?**

Tablodaki soruda 3 öncül verilmiş ve siz sadece **1. ve 2. öncülü** açıklamamı istemişsiniz. Şimdi adım adım bu öncülleri detaylı şekilde açıklayalım.

* * *

### **1. Öncül: \ln e^2 = 2**

- **Doğru mu?** Evet, doğru.

- **Neden?**  
Doğal logaritmanın tanımı:  
\ln a = b ise e^b = a olur.  
Burada a = e^2 ise,  
\ln e^2 = 2 çünkü e^2 ifadesinin doğal logaritması, üstteki sayı yani 2’dir.

- **Açıklama:**  
Logaritmanın temel özelliği:  
\ln (e^k) = k  
Burada k=2 olduğundan sonuç 2’dir.

* * *

### **2. Öncül: \ln x = 1 \Rightarrow x = \sqrt{e}**

- **Doğru mu?** Hayır, yanlış.

- **Neden?**  
\ln x = 1 ise, tanımdan dolayı:  
x = e^1 = e olur.  
Burada x = \sqrt{e} ifadesi yanlış çünkü \sqrt{e} = e^{1/2} olur, oysa x = e^1 olmalı.

- **Doğru ifade:**  
\ln x = 1 \Rightarrow x = e

* * *

## **Özet Tablosu**

| Öncül No | İfade | Doğru mu? | Açıklama |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | \ln e^2 = 2 | **Evet** | \ln (e^k) = k kuralına göre, burada k=2 olduğu için sonuç 2’dir. |
| 2 | \ln x = 1 \Rightarrow x = \sqrt{e} | **Hayır** | \ln x = 1 ise x = e^1 = e olmalı, \sqrt{e} = e^{1/2} yanlış sonuçtur. |

* * *

**Kısaca:**

- 
  1. öncül doğru, çünkü doğal logaritmanın temel özelliğini kullanırız.

- 
  1. öncül yanlış, çünkü \ln x = 1 ise x kesinlikle e olmalıdır, \sqrt{e} değil.

Umarım açıklamalar yeterince açık ve anlaşılır olmuştur! Başka sorularınız varsa sormaktan çekinmeyin. @nls

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 14, 2025, 11:25öö UTC](https://sorumatik.co/t/sadece-1-ve-2-onculu-aciklar-misin/588265/3 "2025-12-14T11:25:44Z")

</div>

1. İlk öncül:  
İfade: ln e^(e²) = ?  
– Genel kural: ln(a^b) = b·ln a.  
– Burada a = e, b = e² olduğu için  
ln e^(e²) = e² · ln e = e² · 1 = e².  
Dolayısıyla “ln e^(e²) = e²” ifadesi **doğrudur**.

2. İkinci öncül:  
İfade: ln x = –1 ⇒ x = √e olarak verilmiş.  
Bunu sağlaması için şu adımları izleriz:  
– ln x = –1 ise her iki tarafı “e üssü”ne taşırsak  
e^(ln x) = e^(–1)  
– e^(ln x) = x olduğu için  
x = e^(–1) = 1/e  
Yani ln x = –1 denkleminin **tek** çözümü x = 1/e’dir, √e **değildir**.  
Bu yüzden ikinci öncül **yanlıştır**.