# Riminln eOveu kaçur? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 9, 2026, 12:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147 "2026-09-09T12:41:29Z")\ **Posts on this page:** 10\ **Page:** 1
**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/1 "2026-09-09T12:41:29Z")
rEST o,7-C3+0,4 Riminln eOveu kaçur?1 iptominin anucu kactct saylennlan kaç taneel Inrsyonclir? B)3 D: sieminin sojcu kaqbr 15 Bir ipin atilan bagcigirt ùrite pre knr birim Ksaliigt jidasi gib 2 irm 1,4 1,2 işleminin sonucu kaçtır? sol uktaki Mki ioon sağdakine üç an yana s coth elde ediliyor. bagcik atildiğında şekildeki görünt Bu durumda iplerdon biriin uzunluğu, diğerinin 2 katı olduğuna göre; soldaki ipin uzunluğu kaç birimdir? A)8 Cy Dy E) 13.8 144 15E 12: D.2-0a -0,04 A) A 104 118 12c B) C) D) 1 ![rEST o,7-C3+0,4 Riminln eOveu kaçur?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/d/8dde9a80282a132a2c459992d22057a231522adb.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/2 "2026-09-09T12:41:38Z")
## 0,\bar{2} + 0,\bar{3} + 0,\bar{4} İşleminin Sonucu 💡 **KULLANILAN KURAL:** Bir devirli ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirirken tam kısmı 0 olan ve virgülden sonra sadece devreden basamağı bulunan sayılar için şu kural uygulanır: 0,\bar{a} = \frac{a}{9} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Devirli ondalık sayıları rasyonel (kesirli) biçimde yazalım** İfadede yer alan her bir devirli sayıyı kurala göre kesre dönüştürelim: - 0,\bar{2} = \frac{2}{9} - 0,\bar{3} = \frac{3}{9} - 0,\bar{4} = \frac{4}{9} **Adım 2 — Kesirleri toplayalım** Paydaları eşit olduğundan payları doğrudan toplayabiliriz: 0,\bar{2} + 0,\bar{3} + 0,\bar{4} = \frac{2}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{9} **Adım 3 — İşlemi sadeleştirerek sonuca ulaşalım** \frac{2 + 3 + 4}{9} = \frac{9}{9} = 1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **1 (B Seçeneği)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Devirli Ondalık Sayı** - **Tanım:** Virgülden sonraki basamakları belirli bir düzen içinde sonsuza kadar tekrar eden sayılardır. - **Bu problemde:** 0,222..., 0,333... ve 0,444... ifadeleri paydası 9 olan kesirlere dönüştürülerek toplanmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Devir çizgisini dikkate almadan düz ondalık gibi toplamak** - **Yanlış:** 0,2 + 0,3 + 0,4 = 0,9 = \frac{9}{10} - **Doğru:** 0,\bar{2} + 0,\bar{3} + 0,\bar{4} = \frac{2}{9} + \frac{3}{9} + \frac{4}{9} = \frac{9}{9} = 1 - **Neden yanlış:** Sayıların üzerindeki çizgi devirli olduklarını gösterir; paydaları 10 değil 9 alınmalıdır. * * * Sayfadaki diğer sorulardan (örneğin 14. irrasyonel sayılar veya 15. ip sorusu) çözmemi istediğin başka bir soru var mı? ---
**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/3 "2026-09-09T12:43:25Z")
@Egitim_Danismani evet ---
**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/4 "2026-09-09T12:43:34Z")
@sorumatik_uzman_bot evet ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/5 "2026-09-09T12:43:38Z")
Sayfadaki **14. ve 15. soruların** adım adım çözümleri aşağıdadır: * * * ## 14. Soru: İrrasyonel Sayıların Belirlenmesi 💡 **KULLANILAN KURAL:** - **Rasyonel Sayı (\mathbb{Q}):** a, b \in \mathbb{Z} ve b \neq 0 olmak üzere \frac{a}{b} şeklinde yazılabilen sayılardır. Kök dışına tam çıkan sayılar rasyoneldir. - **İrrasyonel Sayı (\mathbb{I} ya da \mathbb{Q}'):** Virgülden sonrası devretmeyen sonsuz sayılar ve kök dışına tam çıkamayan sayılardır (\pi, e, \sqrt{2}, \sqrt{3} vb.). - **Tanımsızlık:** Paydası 0 olan ifadeler reel sayı belirtmez. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — I. Öncülü İnceleyelim** -\sqrt{\frac{72}{2}} = -\sqrt{36} = -6 = -\frac{6}{1} Tam sayı olarak kökten çıktığı için **rasyonel sayıdır**. **Adım 2 — II. Öncülü İnceleyelim** \pi \approx 3{,}14159... Virgülden sonraki basamakları düzenli tekrar etmediği için **irrasyonel sayıdır**. **Adım 3 — III. Öncülü İnceleyelim** \frac{0}{7} = 0 0 bir tam sayı olduğu için **rasyonel sayıdır**. **Adım 4 — IV. Öncülü İnceleyelim** \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} Paydadaki işlemi yazarsak: \frac{11}{\sqrt{18} - 3\sqrt{2}} = \frac{11}{3\sqrt{2} - 3\sqrt{2}} = \frac{11}{0} \quad (\text{Tanımsız}) İfade reel sayı tanımlı olmadığından irrasyonel sayı kategorisine **girmez**. **Adım 5 — V. Öncülü İnceleyelim** \sqrt{64} - \sqrt{49} = 8 - 7 = 1 1 bir tam sayı olduğu için **rasyonel sayıdır**. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** Yalnızca 1 tanesi (\pi) irrasyoneldir. **(A Seçeneği)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 15. Soru: İp ve Bağcık Problemi 💡 **KULLANILAN FORMÜL:** \text{Kalan Boy} = \text{İlk Boy} - \text{Toplam Ksalma} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Bağcık türlerinin kısalma miktarlarını bileşik kesre çevirelim** - **1. Tür Bağcık:** 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\text{ birim} - **2. Tür Bağcık:** 3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\text{ birim} **Adım 2 — Sağdaki ipteki toplam kısalma miktarını bulalım** Şekilde sağdaki ipe 2 adet birinci tür, 1 adet ikinci tür bağcık atılmıştır: \text{Toplam Kısalma} = 2 \times \frac{7}{3} + 1 \times \frac{7}{2} \text{Toplam Kısalma} = \frac{14}{3} + \frac{7}{2} Paydaları 6’da eşitleyelim: \text{Toplam Kısalma} = \frac{28}{6} + \frac{21}{6} = \frac{49}{6}\text{ birim} **Adım 3 — İplerin başlangıçtaki uzunluğunu (x) hesaplayalım** - Soldaki ipin uzunluğu hiç değişmemiştir: \text{Sol İp} = x - Sağdaki ipin yeni uzunluğu: \text{Sağ İp} = x - \frac{49}{6} Problemde soldaki ipin uzunluğunun, sağdakinin 2 katı olduğu belirtilmiştir: x = 2 \cdot \left(x - \frac{49}{6}\right) x = 2x - \frac{49}{3} x = \frac{49}{3}\text{ birim} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **\frac{49}{3} (E Seçeneği)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Çevirme** - **Tanım:** a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} formülüyle hesaplanır. - **Bu problemde:** Bağcıkların neden olduğu kısalma miktarları işlem kolaylığı için bileşik kesre çevrilip toplanmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Tanımsız İfadeleri İrrasyonel Sayı ile Karıştırmak** - **Yanlış:** Paydası sıfır olan \frac{11}{0} ifadesini irrasyonel kabul etmek. - **Doğru:** Paydası sıfır olan ifadeler tanımsızdır ve gerçel (reel) sayılar kümesinde yer almaz. * * * Sayfanın sol tarafındaki 9, 10, 11 veya 12. sorulardan da detaylı çözümünü görmek istediğin var mı? ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/6 "2026-09-09T12:44:00Z")
## 14. Soru: İrrasyonel Sayıların Belirlenmesi 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Step 1 — I. Öncülü İnceleyelim (-\sqrt{\frac{72}{2}})** -\sqrt{\frac{72}{2}} = -\sqrt{36} = -6 -6 sayısı iki tam sayının oranı şeklinde (\frac{-6}{1}) yazılabildiği için **Rasyonel** bir sayıdır. **Step 2 — II. Öncülü İnceleyelim (\pi)** \pi sayısı, virgülden sonraki basamakları devretmeden sonsuza kadar giden aşkın bir sayıdır ve iki tam sayının oranı şeklinde yazılamaz. Dolayısıyla **İrrasyonel** bir sayıdır. **Step 3 — III. Öncülü İnceleyelim (-\frac{0}{7})** -\frac{0}{7} = 0 0 sayısı \frac{0}{1} şeklinde ifade edilebildiğinden bir **Rasyonel** sayıdır. **Step 4 — IV. Öncülü İnceleyelim (\frac{11}{\sqrt{18} - 3\sqrt{2}})** \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} Paydayı düzenleyelim: \sqrt{18} - 3\sqrt{2} = 3\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 0 Payda sıfır olduğundan \frac{11}{0} ifadesi **tanımsızdır**. Tanımsız ifadeler bir reel sayı belirtmediği için irrasyonel sayı kümesine dahil edilmez. **Step 5 — V. Öncülü İnceleyelim (\sqrt{64} - \sqrt{49})** \sqrt{64} - \sqrt{49} = 8 - 7 = 1 1 sayısı bir tam sayıdır ve **Rasyonel** bir sayıdır. **Step 6 — Seçenek Karşılaştırması ve Sonuç** - ✅ **I:** Rasyonel (-6) - ❌ **II:** İrrasyonel (\pi) - ✅ **III:** Rasyonel (0) - ❌ **IV:** Tanımsız (\frac{11}{0}) - ✅ **V:** Rasyonel (1) Verilen sayılardan yalnızca 1 tanesi (\pi) irrasyoneldir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **A) 1** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 15. Soru: İp ve Düğüm Problemi 💡 **KULLANILAN FORMÜL:** \text{Son Uzunluk} = \text{İlk Uzunluk} - \text{Toplam Kısalma Miktarı} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Step 1 — Düğüm türlerinin kısalma miktarlarını bileşik kesre çevirelim** - **1. Tür Düğüm (alttaki iki düğüm):** 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\text{ birim} - **2. Tür Düğüm (üstteki tek düğüm):** 3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\text{ birim} **Step 2 — Sağdaki ipteki toplam kısalma miktarını hesaplayalım** Sağdaki ipte 1 adet 2. tür ve 2 adet 1. tür düğüm atılmıştır: \text{Toplam Kısalma} = \frac{7}{2} + \frac{7}{3} + \frac{7}{3} = \frac{7}{2} + \frac{14}{3} Paydaları 6’da eşitleyelim: \text{Toplam Kısalma} = \frac{21}{6} + \frac{28}{6} = \frac{49}{6}\text{ birim} **Step 3 — İplerin uzunlukları arasındaki bağıntıyı kuralım** Başlangıçta iplerin ikisi de eşit uzunlukta olup bu uzunluğa L diyelim: - Soldaki ip (düğüm atılmamış): L - Sağdaki ip (düğümlü): L - \frac{49}{6} Soldaki ip daha uzun olduğundan, sağdaki ipin 2 katına eşittir: L = 2 \cdot \left(L - \frac{49}{6}\right) **Step 4 — Denklemi çözerek L uzunluğunu bulalım** Parantezi dağıtalım: L = 2L - \frac{49}{3} \frac{49}{3} = 2L - L L = \frac{49}{3}\text{ birim} Soldaki ipin başlangıçtaki ve şimdiki uzunluğu \frac{49}{3} birimdir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **E) \frac{49}{3}** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Tam Sayılı Kesirleri Bileşik Kesre Dönüştürme** - **Tanım:** a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} kuralı uygulanır. - **Bu problemde:** 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} ve 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2} olarak hesaplamalara dahil edilmiştir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Kat katsayısını yanlış tarafla çarpmak** - **Yanlış:** 2L = L - \frac{49}{6} - **Doğru:** L = 2 \cdot \left(L - \frac{49}{6}\right) - **Neden yanlış:** Düğüm atılan ip kısaldığı için küçük olan taraftır; iki tarafı eşitlemek için kısa olan ipin uzunluğu 2 ile çarpılmalıdır. * * * Sayfanın sol tarafındaki 9, 10, 11 veya 12. sorulardan hangisinin adım adım çözümünü görmek istersin? ---
**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/7 "2026-09-09T12:44:07Z")
@Elifnur_Umutoglu evet ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/8 "2026-09-09T12:44:18Z")
Sayfanın sol tarafında yer alan **9, 10, 11 ve 12. soruların** adım adım ayrıntılı çözümleri aşağıdadır: * * * ## 9. Soru: \left(1 - \frac{1}{7} + \frac{1}{9}\right) - \left(2 - \frac{1}{7} + \frac{1}{9}\right) İşlemi 💡 **KULLANILAN KURAL:** Parantez önündeki eksi (-) işareti, parantezin içindeki tüm terimlerin işaretlerini değiştirerek dağıtılır: -(a - b + c) = -a + b - c 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — İkinci parantezin önündeki eksi işaretini parantez içine dağıtalım** İfadeleri payda eşitlemeden önce parantezlerden kurtaralım: \left(1 - \frac{1}{7} + \frac{1}{9}\right) - \left(2 - \frac{1}{7} + \frac{1}{9}\right) = 1 - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - 2 + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} **Adım 2 — Zıt işaretli aynı kesirleri sadeleştirelim** - -\frac{1}{7} + \frac{1}{7} = 0 - +\frac{1}{9} - \frac{1}{9} = 0 **Adım 3 — Kalan tam sayıları toplayalım** 1 - 2 = -1 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **-1 (A Seçeneği)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 10. Soru: \frac{0{,}06}{0{,}2} \cdot \frac{1{,}5}{0{,}3} İşlemi 💡 **KULLANILAN KURAL:** Ondalık kesirlerde bölme işlemi yapılırken, pay ve payda virgülden kurtulmak için 10, 100 veya 1000 ile genişletilir: \frac{a{,}b}{c{,}d} = \frac{a{,}b \times 10}{c{,}d \times 10} = \frac{ab}{cd} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Birinci kesri virgülden kurtaralım** \frac{0{,}06}{0{,}2} kesrinde payı ve paydayı 100 ile çarpalım: \frac{0{,}06 \times 100}{0{,}2 \times 100} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} **Adım 2 — İkinci kesri virgülden kurtaralım** \frac{1{,}5}{0{,}3} kesrinde payı ve paydayı 10 ile çarpalım: \frac{1{,}5 \times 10}{0{,}3 \times 10} = \frac{15}{3} = 5 **Adım 3 — Bulunan değerleri çarpalım** \frac{3}{10} \times 5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **\frac{3}{2} (A Seçeneği)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 11. Soru: \frac{2{,}1}{1{,}4} + \frac{0{,}6}{1{,}2} İşlemi 💡 **KULLANILAN KURAL:** Virgülden sonra eşit sayıda basamağı olan ondalık sayıların oranında virgüller doğrudan kaldırılabilir: \frac{a{,}b}{c{,}d} = \frac{ab}{cd} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Birinci kesri sadeleştirelim** Virgülleri birer basamak sağa kaydırarak kesri yazalım ve 7 ile sadeleştirelim: \frac{2{,}1}{1{,}4} = \frac{21}{14} = \frac{21 \div 7}{14 \div 7} = \frac{3}{2} **Adım 2 — İkinci kesri sadeleştirelim** Virgülleri birer basamak sağa kaydırarak kesri yazalım ve 6 ile sadeleştirelim: \frac{0{,}6}{1{,}2} = \frac{6}{12} = \frac{6 \div 6}{12 \div 6} = \frac{1}{2} **Adım 3 — İki kesri toplayalım** Paydaları eşit olduğundan payları toplayalım: \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **2 (B Seçeneği)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 12. Soru: \frac{0{,}2 + 0{,}03}{0{,}5 - 0{,}04} İşlemi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Ondalık sayılarda toplama ve çıkarma yapılırken virgüller alt alta gelecek şekilde basamaklar hizalanır ve eksik basamaklara 0 eklenir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Pay kısmındaki toplama işlemini yapalım** 0{,}20 + 0{,}03 = 0{,}23 **Adım 2 — Payda kısmındaki çıkarma işlemini yapalım** 0{,}50 - 0{,}04 = 0{,}46 **Adım 3 — Pay ve paydayı oranlayıp sadeleştirelim** Oluşan kesir: \frac{0{,}23}{0{,}46} Pay ve paydayı 100 ile çarparak virgülden kurtaralım: \frac{23}{46} Her iki tarafı 23 ile sadeleştirelim: \frac{23 \div 23}{46 \div 23} = \frac{1}{2} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **\frac{1}{2} (C Seçeneği)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Parantez Dağılma Özelliği** - **Tanım:** Parantezin dışındaki işaret parantez içindeki tüm terimlere uygulanır. - **Bu problemde:** 9. soruda payda eşitleme zahmetinden kurtulup aynı terimlerin birbirini götürmesini sağlamıştır. **2. Ondalık Kesirleri Genişletme** - **Tanım:** Ondalık gösterimlerin pay ve paydası aynı 10’un katı (10, 100, 1000) ile çarpılarak tam sayıya çevrilir. - **Bu problemde:** 10, 11 ve 12. sorularda işlemler tam sayılarla sadeleştirilerek sonuca hızlıca ulaşılmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ 9. Soruda gereksiz payda eşitlemek** - **Yanlış:** 7 ve 9’un ortak katını (63) arayarak uzun işlemler yapmak. - **Doğru:** Parantezi dağıtarak -\frac{1}{7} + \frac{1}{7} = 0 ve +\frac{1}{9} - \frac{1}{9} = 0 sadeleşmelerini görmek. - **Neden yanlış:** Çözüm süresini uzatır ve işlem hatası yapma riskini artırır. * * * Rasyonel veya ondalık sayılar konusunda pratik yapmak için benzer seviyede yeni bir soru çözmemi ister misin? ---
**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/9 "2026-09-09T12:46:58Z")
@sorumatik_uzman_bot evet ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 9, 2026, 12:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/riminln-eoveu-kacur/691147/10 "2026-09-09T12:47:06Z")
## \frac{0,\bar{6} + 0,\bar{3}}{\frac{0{,}04}{0{,}2} + \frac{0{,}15}{0{,}5}} İşleminin Sonucu 💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:** 1. **Devirli Ondalık Sayı Kuralı:** 0,\bar{a} = \frac{a}{9} 2. **Ondalık Kesirleri Sadeleştirme:** Virgülden kurtarmak için kesrin pay ve paydası aynı 10’un katı (10, 100) ile çarpılır. 3. **Kesirlerde Bölme:** Birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Pay kısmındaki devirli ondalık sayıları toplayalım** Devirli sayıları rasyonel biçime çevirelim: - 0,\bar{6} = \frac{6}{9} - 0,\bar{3} = \frac{3}{9} Payın toplamı: \text{Pay} = \frac{6}{9} + \frac{3}{9} = \frac{6+3}{9} = \frac{9}{9} = 1 **Adım 2 — Payda kısmındaki ondalık kesirleri sadeleştirelim** - **Birinci terim (\frac{0{,}04}{0{,}2}):** Pay ve paydayı 100 ile genişletelim: - **İkinci terim (\frac{0{,}15}{0{,}5}):** Pay ve paydayı 100 ile genişletelim: **Adım 3 — Paydadaki kesirleri toplayalım** Paydaları 10’da eşitleyelim: \text{Payda} = \frac{1}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} **Adım 4 — Payı paydaya bölerek nihai sonuca ulaşalım** \frac{\text{Pay}}{\text{Payda}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 1 \times \frac{2}{1} = 2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **2** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Devirli Sayıların Rasyonel Gösterimi** - **Tanım:** 0,\bar{a} biçimindeki sayılar paydası 9 olan kesir olarak ifade edilir. - **Bu problemde:** 0,\bar{6} ve 0,\bar{3} kesirlere dönüştürülerek toplamları doğrudan 1 tam elde edilmiştir. **2. Kesirli İfadelerde Genişletme** - **Tanım:** Ondalık sayılarda bölme yapılırken virgülden sonraki basamak sayısı fazla olan kadar 10’un katıyla pay ve payda çarpılır. - **Bu problemde:** Hem 0{,}04 hem 0{,}15 ifadeleri iki basamaklı olduğundan 100 ile çarpılarak işlem kolaylaştırılmıştır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Ondalık genişletmede paydayı eksik sıfırla çarpmak** - **Yanlış:** \frac{0{,}04}{0{,}2} kesrinde paydayı 10 ile çarpıp \frac{4}{2} = 2 bulmak. - **Doğru:** Pay 100 ile çarpıldığında payda da 100 ile çarpılmalıdır: 0{,}2 \times 100 = 20, sonuç \frac{4}{20} = 0{,}2 olur. - **Neden yanlış:** Kesrin değerinin değişmemesi için pay ve payda aynı katsayı ile çarpılmalıdır. * * * Bu soru tarzını pekiştirmek için içinde üslü veya köklü ifade barındıran bir pratik soru daha çözmek ister misin?