# Ret KoVramiar 1 TYT MATEMATIK r eaytarda lanimlaran eşitiğini sağlsy an n saysi kaçtr?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ret-kovramiar-1-tyt-matematik-r-eaytarda-lanimlaran-esitigini-saglsy-an-n-saysi-kactr/690798>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 3, 2026, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/ret-kovramiar-1-tyt-matematik-r-eaytarda-lanimlaran-esitigini-saglsy-an-n-saysi-kactr/690798 "2026-09-03T12:40:50Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 12:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/ret-kovramiar-1-tyt-matematik-r-eaytarda-lanimlaran-esitigini-saglsy-an-n-saysi-kactr/690798/1 "2026-09-03T12:40:51Z")

</div>

ret KoVramiar 1  
l6  
TYT MATEMATIK  
Pazkt  
r eaytarda lanimlaran  
12),  
s1-1-4  
begitiar  
A-  
eşitiğini sağlsy an n saysi kaçtr?  
A t2 14 C15 C15 E)18  
b vs c tan saylan ts lgil olarak agadkha  
pirakdedir  
a b.e  
02t savigir  
a+htet  
etoplas negait sandie  
Buna c  
aşagidaki sıralamalardan hangisl  
doğrudur2  
A) a cbse  
D) cbs  
eb\<a  
a vo b biror tam sayd  
dlduğunan sbs1 ab çapimi cn az 12 dr  
oran cn az a (ür.1  
a+btopaunn alabilacağı G’arki degor var-  
yargılarından hangilori doğrudur?  
A) Yalnız  
BỊvc ll  
D ll ve tll  
E}1 Wvo  
Ive ll  
E)bCs  
Ca  
Elamanlan, rirglrnan tarK S paziti ta y slan  
ik uhestegli dlaras asaQiakiiar biinmak-  
Kimeceki eamenlarn bocam: 1es avtir  
KüTedak ilk oc elarmonn gpim ch eyL a  
ya alan k alemanın çarpimle syQ L  
Euna agore. bu kumedeki saylatin lkaç tane  
Sayidır?  
A)1 S;2 C3 D4  
E)5  
1.Adu  
B8.  
a, b, cve a pozitit tam sayılardır  
c+dP4  
olduğuna göre, a.b -cd işleminin sonucu en  
k kaçtr?  
A) 39  
B) 40  
C) 41  
D) 42  
E)43  
1Adn  
2 AdiT  
Belll bir kurala göre oluy0rn  
örünt  
tane nokta  
ninda elde edlan şekaa Rag  
kta  
A) 96  
B) 100  
C; 120  
D) 160  
E 225

 ![ret KoVramiar 1 l6 TYT MATEMATIK Pazkt r eaytarda lanimlaran 12), s1-1-4 begitiar A-...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/1/2160b7497b66013718df3fec8bc53d5275b58bdb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 12:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/ret-kovramiar-1-tyt-matematik-r-eaytarda-lanimlaran-esitigini-saglsy-an-n-saysi-kactr/690798/2 "2026-09-03T12:41:04Z")

</div>

## TYT Matematik: Tanımlanan Şekilli İşlemlerde n Sayısını Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

Pozitif tam sayılar kümesinde tanımlanan iki işlem bulunmaktadır:

1. **Faktöriyel Bağıntısı (Ters Üçgen):**
\nabla\_n = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdots n = n!
2. **Gauss Ardışık Toplam Formülü (Düz Üçgen):**
\Delta\_n = 1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}

Verilen eşitlik:

\Delta\_n \cdot \nabla\_3 = \nabla\_6

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sabit Terimlerin (\nabla\_3 ve \nabla\_6) Değerlerini Hesaplama**

Ters üçgen kuralı gereğince içindeki sayının faktöriyeli alınır:

- \nabla\_3 = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6
- \nabla\_6 = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720

**Adım 2 — Bulunan Değerleri Denklemde Yerine Yazma**

Verilen eşitlikte sembollerin karşılıkları yazılır:

\Delta\_n \cdot 6 = 720

Eşitliğin her iki tarafı 6’ya bölünerek \Delta\_n değeri yalnız bırakılır:

\Delta\_n = \frac{720}{6} = 120

**Adım 3 — \Delta\_n Formülünü Kullanarak n Değerini Bulma**

Düz üçgen kuralı 1’den n’ye kadar olan sayıların toplamıdır:

\Delta\_n = \frac{n(n + 1)}{2} = 120

İçler dışlar çarpımı yapılır:

n(n + 1) = 120 \cdot 2

n(n + 1) = 240

n pozitif bir tam sayı olduğuna göre, çarpımları 240 olan ardışık iki sayı belirlenir:

15 \cdot 16 = 240

Buradan:

n = 15

olarak bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** n = 15 (C seçeneği)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Faktöriyel (n!)**

- **Tanım:** 1’den n’ye kadar olan pozitif tam sayıların çarpımıdır.
- **Bu problemde:** \nabla\_3 = 3! = 6 ve \nabla\_6 = 6! = 720 değerlerini bulmak için kullanılmıştır.

**2. Ardışık Sayıların Toplamı (Gauss Toplamı)**

- **Tanım:** 1’den başlayan ardışık pozitif tam sayıların toplamı \frac{n(n+1)}{2} bağıntısı ile hesaplanır.
- **Bu problemde:** \Delta\_n = 120 eşitliğinden yola çıkılarak ardışık çarpanlar (15 \cdot 16) yardımıyla n sayısına ulaşılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sembol Kurallarını Birbiriyle Karıştırmak**

- **Yanlış:** \nabla\_n sembolünü toplama, \Delta\_n sembolünü çarpma olarak almak.
- **Doğru:** Ters üçgenin çarpım (n!), düz üçgenin toplam (\frac{n(n+1)}{2}) olduğunu sorudaki tanımlara göre dikkatle ayırt etmek.
- **Neden yanlış:** Sembollerin yönleri ve tanımları farklı bağıntıları ifade etmektedir; karıştırıldığında denklemin derecesi ve sonucu tamamen değişir.

* * *

Bu sayfadaki diğer sorulardan (örneğin 86, 87 veya 88. soru) herhangi birinin detaylı çözümünü yapmamı ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/ret-kovramiar-1-tyt-matematik-r-eaytarda-lanimlaran-esitigini-saglsy-an-n-saysi-kactr/690798/3 "2026-09-03T12:42:48Z")

</div>

tüm sorularımı cevapla

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 3, 2026, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/ret-kovramiar-1-tyt-matematik-r-eaytarda-lanimlaran-esitigini-saglsy-an-n-saysi-kactr/690798/4 "2026-09-03T12:43:04Z")

</div>

Sayfadaki tüm soruların ayrıntılı çözümleri aşağıda sırasıyla verilmiştir:

* * *

## 86. Soru: İşaret Analizi ve Sıralama

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Bir reel sayının çift kuvveti (a^2), taban sıfırdan farklı ise daima pozitiftir (a^2 \> 0).
- Çarpımın sıfır olması için en az bir çarpanın sıfır olması gerekir.
- Pozitif bir sayı ile negatif bir sayının toplamı negatif ise, negatif sayının mutlak değeri daha büyüktür.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a^2 \cdot b^3 \> 0 Eşitsizliğini İnceleme**

- a^2 \> 0 olduğundan, çarpımın pozitif çıkabilmesi için b^3 \> 0 olmalıdır. Buradan **b \> 0** (pozitif) ve **a \neq 0** bulunur.

**Adım 2 — a \cdot b \cdot c = 0 Eşitliğini İnceleme**

- a \neq 0 ve b \> 0 olduğuna göre, çarpımın 0 olması ancak **c = 0** olmasıyla mümkündür.

**Adım 3 — a + b + c \< 0 Eşitsizliğini İnceleme**

- c = 0 yerine yazılırsa: a + b \< 0 \implies a \< -b elde edilir.
- b \> 0 olduğundan, bu eşitsizliğin sağlanması için **a \< 0** (negatif) olmalıdır.

**Adım 4 — Sıralamayı Belirleme**

- a \< 0, c = 0 ve b \> 0 olduğundan doğru sıralama:

a \< c \< b

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B seçeneği (a \< c \< b)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 87. Soru: Tam Sayı Değer Aralıkları ve Öncül Analizi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- -4 \< a \< -1 aralığındaki tam sayılar: a \in \{-3, -2\}
- -1 \< b \< 5 aralığındaki tam sayılar: b \in \{0, 1, 2, 3, 4\}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — I. Öncülün Analizi (a \cdot b en az -12 dir)**

- Çarpımın en küçük (en negatif) olması için a’nın en küçük negatif değeri ile b’nin en büyük pozitif değeri seçilir:

a = -3 \quad \text{ve} \quad b = 4 \implies a \cdot b = (-3) \cdot 4 = -12

- **I. öncül doğrudur.**

**Adım 2 — II. Öncülün Analizi (\frac{b}{a} oranı en az -3 tür)**

- \frac{b}{a} oranının alabileceği en küçük değer için b = 4 ve a = -2 seçildiğinde \frac{4}{-2} = -2 elde edilir.
- Oranın alabileceği en küçük değer -2’dir (-3 değerini alamaz).
- **II. öncül yanlıştır.**

**Adım 3 — III. Öncülün Analizi (a + b toplamının 6 farklı değeri vardır)**

- a = -3 için toplamlar: -3, -2, -1, 0, 1
- a = -2 için toplamlar: -2, -1, 0, 1, 2
- Toplamların oluşturduğu küme: \{-3, -2, -1, 0, 1, 2\} olup toplam **6 farklı değer** vardır.
- **III. öncül doğrudur.**

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C seçeneği (I ve III)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 88. Soru: Pozitif Tam Sayılarda En Büyük Değer Hesabı

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Toplamları sabit iki sayının çarpımının **en büyük** olması için sayılar birbirine en yakın (mümkünse eşit) seçilir.
- Toplamları sabit iki pozitif tam sayının çarpımının **en küçük** olması için sayılar birbirinden en uzak seçilir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a \cdot b Çarpımını En Büyük Yapma**

- a + b = 16 için sayılar eşit seçilir:

a = 8, \quad b = 8 \implies a \cdot b = 8 \cdot 8 = 64

**Adım 2 — c \cdot d Çarpımını En Küçük Yapma**

- c + d = 24 için sayılar pozitif tam sayı şartıyla birbirine en uzak seçilir:

c = 1, \quad d = 23 \implies c \cdot d = 1 \cdot 23 = 23

**Adım 3 — İfadenin En Büyük Değerini Hesaplama**

a \cdot b - c \cdot d = 64 - 23 = 41

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C seçeneği (41)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 90. Soru: Tek ve Çift Sayı Mantığı

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- \text{Tek} \cdot \text{Tek} = \text{Tek}
- Çarpımın çift olması için çarpanlardan en az birinin çift olması gerekir.
- \text{Tek} + \text{Tek} = \text{Çift}, \quad \text{Tek} + \text{Çift} = \text{Tek}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Kalan İki Elemanın Durumunu Belirleme**

- İki elemanın çarpımı tek sayı olduğuna göre, bu iki sayının her ikisi de **Tek (T)** olmalıdır.

\text{Kalan iki eleman} = \{\text{T}, \text{T}\}

**Adım 2 — İlk Üç Elemanın Toplamını Belirleme**

- Kümedeki tüm 5 elemanın toplamı Tek’tir:

(\text{İlk 3 eleman toplamı}) + (\text{T} + \text{T}) = \text{Tek}

(\text{İlk 3 eleman toplamı}) + \text{Çift} = \text{Tek} \implies \text{İlk 3 elemanın toplamı} = \text{Tek}

**Adım 3 — İlk Üç Elemanın Tek/Çift Dağılımını Bulma**

- İlk 3 elemanın çarpımı **Çift** , toplamı ise **Tek** ’tir.
- 3 sayının toplamının Tek olması için ya 3’ü de Tek olmalıdır (bu durumda çarpım Tek olurdu, çelişir) ya da **1 Tek, 2 Çift** olmalıdır.
- Dolayısıyla ilk 3 elemanda: **1 tane Tek** , **2 tane Çift** sayı vardır.

**Adım 4 — Toplam Tek Sayı Adedini Hesaplama**

\text{Toplam Tek Sayısı} = 1 (\text{ilk gruptan}) + 2 (\text{ikinci gruptan}) = 3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C seçeneği (3)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

## 91. Soru: Üçgensel Sayı Örüntüsü

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- n. adımdaki nokta sayısı 1’den n’ye kadar olan ardışık sayıların toplamıdır:

T\_n = 1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n(n + 1)}{2}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Örüntünün Kuralını Doğrulama**

- 
  1. Adım: 1 = \frac{1 \cdot 2}{2} = 1 nokta

- 
  1. Adım: 1 + 2 = \frac{2 \cdot 3}{2} = 3 nokta

- 
  1. Adım: 1 + 2 + 3 = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6 nokta

**Adım 2 — 15. Adımdaki Nokta Sayısını Hesaplama**

T\_{15} = \frac{15 \cdot 16}{2}

T\_{15} = 15 \cdot 8 = 120

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C seçeneği (120)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Bu sorulardan herhangi birinde aklına takılan özel bir adım veya kavram için ek bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?