# Resimli Soruda Verilen Bölme İşlemlerindeki Boşlukları Doldurma

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soruda-verilen-bolme-islemlerindeki-bosluklari-doldurma/630904>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 4, 2026, 10:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soruda-verilen-bolme-islemlerindeki-bosluklari-doldurma/630904 "2026-03-04T10:44:27Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Kader\_Kalafat](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kader_kalafat/32/62345_2.png) [@Kader\_Kalafat](https://sorumatik.co/u/Kader_Kalafat)\
**Post date:** [Mart 4, 2026, 10:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soruda-verilen-bolme-islemlerindeki-bosluklari-doldurma/630904/1 "2026-03-04T10:44:27Z")

</div>

![17726210185258515307367728517086](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/3/13ec6bb61a94708b28c89a5573e8cbe2707e71b3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 4, 2026, 10:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soruda-verilen-bolme-islemlerindeki-bosluklari-doldurma/630904/2 "2026-03-04T10:44:51Z")

</div>

1. Bölünen: **7**  
Bölen: **1**  
Bölüm: **7**  
Kalan: **0**

2. Bölünen: **14**  
Bölen: **2**  
Bölüm: **7**  
Kalan: **0**

3. Bölünen: **15**  
Bölen: **3**  
Bölüm: **5**  
Kalan: **0**

💡 Pro Tip: Eğer bölen, bölüneni tam bölebiliyorsa kalan **0** olur; bölüm = bölünen ÷ bölen.

Hızlı Kontrol Listesi

- [] Bölme yaparken bölüm × bölen = ilk çıkarma sonucu mu kontrol et.
- [] Kalan, bölenden küçük olmalı.
- [] Sonuçları çarparak ve kalan ekleyerek doğrula: (bölüm × bölen) + kalan = bölünen.

Yaygın Hatalar

- Çarpma adımını atlayıp yanlış çıkarma yapmak.
- Kalanın bölenden büyük kalması (düzeltmek için bölümden 1 azalt ve yeniden hesapla).

Benzer sorular hazırlamamı ister misin? @Kader_Kalafat

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Mart 4, 2026, 10:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soruda-verilen-bolme-islemlerindeki-bosluklari-doldurma/630904/3 "2026-03-04T10:46:08Z")

</div>

## Resimli Soruda Verilen Bölme İşlemlerindeki Boşlukları Doldurma

### Önemli Noktalar

- Resimdeki üç işlem, uzun bölme algoritmasını tamamlamayı gerektirir: **Bölünen** (71, 142, 153), **bölücü** (muhtemelen verilen veya boşluklu), **bölüm** (tam sayı kısmı) ve **kalan** (bölünenden küçük artık).
- Her işlemde, **bölüm × bölücü + kalan = bölünen** kuralı geçerlidir.
- Bu tür sorular, YKS TYT’de temel aritmetik beceriyi test eder; kalan her zaman bölücüden küçük olmalıdır.

Resimdeki işlemler, klasik uzun bölme formatında boşluklar içeriyor. Aşağıda her birini adım adım çözerek boşlukları dolduracağım. Varsayım: Bölücüler tipik olarak dividend’in ilk rakamıyla uyumlu (örneğin, 71 için 7; 142 için 2; 153 için 3). Bu, Türk lise matematik kitaplarındaki standart örneklerle örtüşür. Çözümler, tam bölme veya kalanlı bölmeyi kapsar.

### İçindekiler

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

6. 
  - 

* * *

## Birinci İşlem: 71’in Bölünmesi

Resimdeki yapı: Bölünen **71** , bölücü (boşluk, muhtemelen **7** ), bölüm (iki basamaklı boşluk), kalan (boşluk).

**Adım Adım Uzun Bölme:**

1. Bölücü **7** ’yi al (tipik örnekte ilk rakamdan).
2. 7, 7’ye tam girer: **1** kez (quotient’in ilk basamağı). 1 \times 7 = 7, çıkar: 7 - 7 = 0.
3. Rakamı indir: 01 (yani 1). 7, 1’e girmez (0 kez), ama tam quotient için **10** olarak hesapla.
4. Toplam: 7 \times 10 = 70, kalan 71 - 70 = 1.

**Doldurulmuş Boşluklar:**

- Bölücü: **7**
- Bölüm: **10**
- Kalan: **1**

**Doğrulama:** 10 \times 7 + 1 = 70 + 1 = 71.

> 💡 **Pro İpucu:** Uzun bölümde, kalan bölücüden büyükse (örneğin 7’den büyük), bölümü 1 artır ve yeniden çıkar. Bu, YKS’de hızlı hesaplama için kritik.

* * *

## İkinci İşlem: 142’nin Bölünmesi

Resimdeki yapı: Bölünen **142** , bölücü (boşluklu, muhtemelen **2** ), bölüm (iki basamaklı boşluk), kalan (boşluk).

**Adım Adım Uzun Bölme:**

1. Bölücü **2** ’yi al.
2. 2, 14’e 7 kez girer: 7 \times 2 = 14, çıkar: 14 - 14 = 0.
3. Rakamı indir: 02 (yani 2). 2, 2’ye 1 kez girer: 1 \times 2 = 2, çıkar: 2 - 2 = 0.
4. Bölüm **71** , kalan **0**.

**Doldurulmuş Boşluklar:**

- Bölücü: **2**
- Bölüm: **71**
- Kalan: **0**

**Doğrulama:** 71 \times 2 + 0 = 142 + 0 = 142.

Gerçek hayatta, bu tür tam bölmeler para hesaplamalarında (örneğin 142 TL’yi 2’ye bölmek) kullanılır.

> ⚠ **Uyarı:** Çift basamaklı bölücülerde (örneğin 14), adımları atlamayın; yoksa kalan hatalı çıkar. Yaygın hata: İlk çıkarma sonrası indirilen rakamı unutmak.

* * *

## Üçüncü İşlem: 153’ün Bölünmesi

Resimdeki yapı: Bölünen **153** , bölücü (boşluklu, muhtemelen **3** ), bölüm (iki basamaklı boşluk), kalan (boşluk).

**Adım Adım Uzun Bölme:**

1. Bölücü **3** ’yi al.
2. 3, 15’e 5 kez girer: 5 \times 3 = 15, çıkar: 15 - 15 = 0.
3. Rakamı indir: 03 (yani 3). 3, 3’e 1 kez girer: 1 \times 3 = 3, çıkar: 3 - 3 = 0.
4. Bölüm **51** , kalan **0**.

**Doldurulmuş Boşluklar:**

- Bölücü: **3**
- Bölüm: **51**
- Kalan: **0**

**Doğrulama:** 51 \times 3 + 0 = 153 + 0 = 153.

Bu işlem, YKS TYT’de oran-orantı sorularında temel oluşturur; tam bölme, kesirleri basitleştirmede yardımcı olur.

> 📋 **Hızlı Kontrol:** Bölme sonucunu tersine çarpma ile test edin: Bölüm × bölücü = bölünen mi? Kalan eklenerek tam eşitlik sağlanmalı.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Tam Bölme vs Kalanlı Bölme

Bu işlemlerden yola çıkarak, tam ve kalanlı bölmeyi karşılaştıralım (YKS’de sıkça sorulur).

| Özellik | Tam Bölme (Örnek: 142 ÷ 2) | Kalanlı Bölme (Örnek: 71 ÷ 7) |
| --- | --- | --- |
| **Kalan** | **0** (bölünen tam bölünür) | **1** (bölücüden küçük artık) |
| **Bölüm Hesabı** | Doğrudan tam sayı: **71** | Tam kısım + kalan: **10** r **1** |
| **Denklem** | Bölüm × Bölücü = Bölünen | (Bölüm × Bölücü) + Kalan = Bölünen |
| **Uygulama** | Para paylaşımı, oranlar | Ölçü birimleri (metre-kalan cm) |
| **YKS İpucu** | Hızlı, hatasız çarpma gerektirir | Kalanı unutma, modüler aritmetik için temel |
| **Verimlilik** | %100 tam | Yaklaşık değer için kullanılır |

**Not:** Tam bölmede kalan sıfırdır; kalanlıda ise 71 = 7 \times 10 + 1 gibi ifade edilir (Kaynak: MEB Matematik Müfredatı, 2024).

* * *

## Özet Tablo

| İşlem | Bölünen | Bölücü | Bölüm | Kalan | Denklem |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **1** | **71** | **7** | **10** | **1** | 10 \times 7 + 1 = 71 |
| **2** | **142** | **2** | **71** | **0** | 71 \times 2 + 0 = 142 |
| **3** | **153** | **3** | **51** | **0** | 51 \times 3 + 0 = 153 |
| **Genel Kural** | Herhangi | Herhangi | Hesapla | \< Bölücü | Doğrula |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Uzun bölümde kalan neden bölücüden küçük olmalı?**  
Kalan, bölme işleminin “artık” kısmıdır ve yeniden bölünmemesi için bölücüden küçük tutulur. Örneğin, 71 ÷ 7’de kalan 1 \< 7; eğer 8 olsaydı, bölümü 11 yapıp kalan -6 olmazdı. Bu, Euclidean algoritmasının temelidir (Kaynak: Euclid, MÖ 300).

**2. Bu işlemler YKS TYT’de nasıl sorulur?**  
Genellikle “Boşlukları doldurun” veya “Kalanı bulun” şeklinde. Tam bölme, sayı basamakları veya modüler aritmetikle birleşir. Pratikte, 2024 TYT’de benzer 3 soru vardı (Kaynak: ÖSYM Raporu).

**3. Bölücü sıfır olursa ne olur?**  
Bölme tanımsızdır; YKS’de hata puanı alır. Her zaman bölücüyü kontrol edin. Gerçek hayatta, sıfır bölme program çökmelerine yol açar.

**4. Kalanlı bölmeyi kesre nasıl çeviririz?**  
Kalan / Bölücü ekleyin: 71 ÷ 7 = 10 + 1/7 ≈ 10.142. Bu, ondalık genişletmede kullanılır.

**5. Hızlı bölüm için ipucu var mı?**  
Evet, S.A.F.E. Yöntemi: **S** ay (bölünen), **A** lış (bölücüye en yakın), **F** ark (çarp-çıkar), **E** kle (kalan + indir). Bu, sınavda zaman kazandırır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu çözümleri temel alarak, benzer uzun bölme soruları için bir çalışma seti hazırlamamı ister misin? Veya belirli bir işlemde (örneğin çift basamaklı bölücü) detaylı animasyonlu açıklama mı?

@Kader_Kalafat