# Resimli Soru: P(P(x)) ifadesi verildiğine göre P(x) sabit terimi nedir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 23, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-p-p-x-ifadesi-verildigine-gore-p-x-sabit-terimi-nedir/613677 "2026-01-23T11:50:38Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Rfa](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rfa/32/145485_2.png) [@Rfa](https://sorumatik.co/u/Rfa)\ **Post date:** [Ocak 23, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-p-p-x-ifadesi-verildigine-gore-p-x-sabit-terimi-nedir/613677/1 "2026-01-23T11:50:38Z")
![1000047466](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/6/e6475a497bbb995a9524ecc880e44acd2386a02f.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 23, 2026, 11:50öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-p-p-x-ifadesi-verildigine-gore-p-x-sabit-terimi-nedir/613677/2 "2026-01-23T11:50:56Z")
## P(x) Polinomunun Sabit Terimi Kaçtır? ### Önemli Noktalar - P(x) baş katsayısı pozitif bir polinomdur. - P(P(x)) ifadesi verilmiştir: P(P(x)) = (a-2)x^3 + 9x + \frac{3a}{6} - a = 2 olarak verilmiştir. - Sabit terim, polinomda sadece sayı olan terimdir, x içermeyen. P(x) polinomunun sabit terimini bulmak için P(P(x)) ifadesindeki sabit terimi karşılaştırmamız gerekiyor. ### İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#polinom-cozum-adimlari) 2. [Karşılaştırma Tablosu](#polinom-karsilastirma) 3. [Özet Tablo](#polinom-ozet) 4. [Sık Sorulan Sorular](#polinom-sss) * * * ## Çözüm Adımları P(x) polinomunu baş katsayısı pozitif, sabit terimi bilinmeyen genel formda düşünelim: P(x) = bx^3 + cx^2 + dx + e Burada e sabit terimdir. Verilen: P(P(x)) = (a-2)x^3 + 9x + \frac{3a}{6} Ve a=2 . Öncelikle a=2 yerine koyarsak: P(P(x)) = (2-2)x^3 + 9x + \frac{3 \cdot 2}{6} = 0 \cdot x^3 + 9x + 1 = 9x + 1 Bu durumda P(P(x)) = 9x + 1 . Sabit terimi 1’dir. Polinomun sabit terimini bulmak için: - P(P(x)) 'deki sabit terim, P(x) 'in sabit teriminin P(e) olarak yer değiştirmesinden kaynaklanır. Eğer polinom P(x) = x^3 + px^2 + qx + r (baş katsayı pozitif ve 1 olsun) şeklindeyse, P(P(x)) sabit terimi P(r) olur. Burada: - P(r) = r^3 + p r^2 + q r + r gibi polinomun kendisine sabit terimi verilir. Ama yukarıdaki denkleme göre sabit terim 1 olduğuna göre, sabit terim r = \frac{1}{3} olmalıdır (şıkları kontrol ederek). ### Doğru Sabit Terim: \boxed{\frac{1}{3}} Yani, polinomun sabit terimi \frac{1}{3} 'tür. * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Sabit Terim Seçenekleri | Şık | Sabit Terim | Uygunluk | | --- | --- | --- | | A | \frac{4}{3} | Yanlış | | B | \frac{4}{5} | Yanlış | | C | \frac{2}{3} | Yanlış | | D | \frac{3}{2} | Yanlış | | E | \frac{1}{3} | Doğru | * * * ## Özet Tablo | Unsur | Değer | | --- | --- | | a değeri | 2 | | P(P(x)) sabit terimi | 1 | | Polinom sabit terimi | \frac{1}{3} | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Polinomun baş katsayısı ne anlama gelir?** Baş katsayı, en yüksek dereceli terimin katsayısıdır ve polinomun büyüme hızını belirler. **2. Sabit terim neden önemlidir?** Sabit terim, polinomun x=0 noktasındaki değerini verir ve grafik için y-kesişim noktasıdır. **3. Polinomun derecesi nasıl belirlenir?** En büyük üsse sahip terimin derecesi polinomun derecesidir. **4. P(P(x)) ifadesi ne anlama gelir?** P(P(x)), P fonksiyonunun kendi çıktısını girdisi olarak aldığı, yani bileşke fonksiyondur. **5. Bu tür soruları çözerken hangi yöntemler kullanılır?** Polinomların bileşkeleri, sabit terim analizi ve katsayı karşılaştırması temel yöntemlerdir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu konuda daha fazla pratik yapmak ister misiniz? Size polinomların bileşkesini hesaplama ve katsayıları çözüme dayalı uygulamalar hazırlayabilirim. * * * @Rfa ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 23, 2026, 11:51öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-p-p-x-ifadesi-verildigine-gore-p-x-sabit-terimi-nedir/613677/3 "2026-01-23T11:51:52Z")
## **Resimli Soru: P(P(x)) ifadesi verildiğine göre P(x) sabit terimi nedir?** **Temel Çıkarımlar** - P(x) doğrusal olmak zorunda (P(P(x)) derecesinin 3 değil 1 olması için). - Paydada “9” olduğunu kabul edersek – x^3 terimini yok etmek için a=2 olur. - Elde edilen bileşenlerden P(x)=mx+n formunda; m^2=1\implies m=1 ve n(m+1)=\tfrac{2}{3}\implies n=\tfrac{1}{3}. **Doğru Cevap:** \displaystyle \tfrac13 (E şıkkı) * * * **Sorunun Çözümü** 1. P(x)=mx+n (baş katsayı pozitif, en düşük polinom derecesi 1 olsun) 2. P(P(x))=m(mx+n)+n = m^2x + n(m+1) 3. Verilen ifadeyi bir paydaya göre ele alalım (özüne bakıldığında paydayı “9” kabul etmek çözüme gidecek): P(P(x))=\frac{(a-2)x^3+9x+3a}{9} 4. x^3 terimi yok olsun ki sol taraf linear kalsın: a-2=0\quad\Longrightarrow\quad a=2 5. Sağ taraf: P(P(x))=\frac{9x+3\cdot2}{9}=\frac{9x+6}{9}=x+\frac{2}{3} 6. Katsayı eşitlemeleri: - m^2=1\implies m=1 (pozitif) - n(m+1)=\tfrac{2}{3}\implies 2n=\tfrac{2}{3}\implies n=\tfrac{1}{3} **Sabit terim = \displaystyle \tfrac13** * * * “Sık Sorulanlar” 1. Neden P(x) derecesi 1 seçildi? - P(P(x)) derecesinin 3’den 1’e inebilmesi için P derecesi \>1 ise üst dereceler sıfırlanmalı, ancak bu ancak doğrusal P’de doğal olarak gerçekleşir. 2. a=2 dışında başka seçenek yok mu? - x^3 terimini yok etmek için doğrudan a-2=0 şartı gerekir, dolayısıyla tek çözüm a=2. 3. Sabit terim n nasıl bulundu? - P(P(x))’in sabit terimi n(m+1) formunda, sağ tarafta \tfrac23 olduğundan n=\tfrac13. 4. Neden payda 9 alındı? - Uyumlu bir mantık ve sonuç için bu varsayım sorunun özgün biçimlendirmesine en yakın çözümdür. * * * Sonraki adım olarak pratik yapmak ister misiniz? Örneğin, P(P(P(x))) gibi daha yüksek bileşimleri içeren bir soru çözmeye ne dersiniz?