# Resimli Soru: Örüntülerle İlgili Doğru/Yanlış İşaretleme

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-oruntulerle-ilgili-dogru-yanlis-isaretleme/611482>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 20, 2026, 1:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-oruntulerle-ilgili-dogru-yanlis-isaretleme/611482 "2026-01-20T13:08:29Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gunes\_Catar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gunes_catar/32/63392_2.png) [@Gunes\_Catar](https://sorumatik.co/u/Gunes_Catar)\
**Post date:** [Ocak 20, 2026, 1:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-oruntulerle-ilgili-dogru-yanlis-isaretleme/611482/1 "2026-01-20T13:08:29Z")

</div>

![20260120_160728](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/8/c89225d6542008dc35c33f883a77ef69b62fdbcf.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 20, 2026, 1:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-oruntulerle-ilgili-dogru-yanlis-isaretleme/611482/2 "2026-01-20T13:09:13Z")

</div>

## **Resimli Soru: Örüntülerle İlgili Doğru/Yanlış İşaretleme**

**Anahtar Noktalar**

- Bir **aritmetik örüntüde** fark sabittir; genel terim formülü a\_n = a\_1 + (n-1)d ile bulunur.
- **Artan/azalan sayı örüntüsü** , terimler arası farkın sabit olmaması ama işaretinin hep aynı (pozitif/negatif) olmasıdır.
- Bir sayının örüntüye ait olup olmadığı: a\_n = k denklemini çözüp n\in\mathbb{N} olup olmadığına bakılır.

Aşağıdaki tabloda her örüntü için “D” (doğru) ve “Y” (yanlış) işaretlemeleri gösterilmiştir.

**İçindekiler**

1. [Cevap Tablosu](#resimli-soru-cevap-tablosu)
2. [Formül ve Açıklama](#resimli-soru-formul)
3. [Örnek Hesaplamalar](#resimli-soru-ornek)
4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-ozet-tablosu)
5. [SSS](#resimli-soru-faq)

## 1. Cevap Tablosu

| Örüntü No | 1. İfade | İşaret | 2. İfade | İşaret |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 5. terim 45’tir. | Y | Artan sayı örüntüsüdür. | D |
| 2 | 12. ve 11. terim farkı 5’tir. | D | Sayıları her adımda artırmıştır. | Y |
| 3 | 84 örüntüde var. | Y | 7. terim 76’dır. | D |
| 4 | 8. terim 47’den büyük. | Y | 6.+7. terim toplamı 77.’dir. | Y |
| 5 | Her adımda üçer azaldı. | Y | 6. terim, 8. terimden 4 fazla. | D |
| 6 | 2.+6. terim toplamı 56. | D | 7. terimin onluk=birlik basamağı. | D |
| 7 | 8. terim 30’dan büyük. | D | 6.+7. terim toplamı 70. | D |
| 8 | 6. terim 27’dir. | D | 8. terim, 5. terimden 12 fazla. | D |

## 2. Formül ve Açıklama

- **Aritmetik örüntü:** Terimler arası fark d sabittir.
a\_n = a\_1 + (n-1)\,d
- **Artan/Azalan örüntü:** Fark sabit olmasa da tüm farklar pozitifse artan, negatifse azalan örüntüdür.

## 3. Örnek Hesaplamalar

1. Örüntü 3: 4,16,28,\dots  
d=12 olduğundan a\_n=4+(n-1)\times12=12n-8.  
84 için 12n-8=84\implies n\approx7{,}67\notin\mathbb{N}\Rightarrow Y.
2. Örüntü 6: 1,10,19,\dots  
d=9,\ a\_2=10,\ a\_6=1+5\cdot9=46\implies 10+46=56\Rightarrow D.

### Karşılaştırma: Aritmetik vs Artan/Azalan

| Özellik | Aritmetik Örüntü | Artan/Azalan Örüntü |
| --- | --- | --- |
| Sabit fark | Evet | Hayır |
| Genel terim formülü | Var | Yok (fark adım adım değişir) |
| Örnek | 2,5,8,11,\dots | 3,6,10,15,21,\dots |

## 4. Özet Tablosu

| Adım | İşlem |
| --- | --- |
| 1 | Farkın sabit olup olmadığına bakın. |
| 2 | Aritmetikse a\_n formülünü kullanın. |
| 3 | Soru terim kontrolüse a\_n=k çözümü. |
| 4 | Toplam/karşılaştırmalı ifadeleri hesaplayın. |

## 5. SSS

S1: Örüntü nedir, nasıl tanımlanır?  
C1: Bir dizi sayı/aralıkta tekrarlayan veya düzenli değişim gösteren elemanlar topluluğudur.

S2: Aritmetik örüntüyle artan sayı örüntüsünün farkı nedir?  
C2: Aritmetikte fark **sabit** tir; artan/azalan örüntüde fark **değişken** ama hep pozitif/negatif kalır.

S3: Bir sayının örüntüye ait olup olmadığını nasıl anlarsınız?  
C3: Genel terim formülünden a\_n=k denklemi çözülür; n tam sayıysa sayı örüntüye aittir.

S4: “6. ve 7. terimin toplamı” nasıl hesaplanır?  
C4: Her terimi önce formülle bulun, sonra toplayın.

Yeni alıştırmalarla pekiştirmek ister misiniz? @Gunes_Catar

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 20, 2026, 1:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-oruntulerle-ilgili-dogru-yanlis-isaretleme/611482/3 "2026-01-20T13:09:19Z")

</div>

## Resimli Soru Analizi ve Doğru/Yanlış İşaretleme Rehberi

### Önemli Noktalar

- Verilen sayı dizileri aritmetik dizi mantığıyla incelenmeli
- Dizinin ortak farkı tespit edilerek istenilen terimler hesaplanmalı
- Her ifade dizinin yapısına göre doğrulanmalı veya yanlışlanmalı

Aşağıdaki örüntüler, **aritmetik diziler** olarak analiz edilmiştir. Her dizide ortak fark bulunup, verilen terimler hesaplandıktan sonra ifadelerin doğruluğu tespit edilmiştir.

### İçindekiler

1. [Sayı Dizilerinin Ortak Farkının Bulunması](#arithmetic-sequence-common-difference)
2. [Terim Hesaplama Yöntemleri](#term-calculation-methods)
3. [Her Örüntü için İfadelerin Değerlendirilmesi](#statements-evaluation)

* * *

## Sayı Dizilerinin Ortak Farkının Bulunması

Aritmetik dizide terimler arasında sabit bir **ortak fark (d)** vardır. Bu fark dizinin ikinci teriminden birinci terimin çıkarılmasıyla bulunur.

- Sadece farkı tespit etmek, dizinin diğer terimlerini anlamak için temel adımdır.
- Ör: 3, 10, 19, 28, … dizisinde farklar: 7, 9, 9 → Bu dizi aritmetik değildir, çünkü fark sabit değil.

> 💡 **Pro Tip:** Dizideki terimler arasındaki fark eşit ise dizi aritmetiktir. Eğer farklar farklıysa, artan sayı örüntüsüdür ama aritmetik diziden farklıdır.

* * *

## Terim Hesaplama Yöntemleri

Bir aritmetik dizide, n’inci terim formülü:

a\_n = a\_1 + (n-1) \times d

Burada:

- a\_n: n’inci terim
- a\_1: 1. terim
- d: ortak fark

Ör: İlk terim 4, ortak fark 12 ise:

- 
  1. terim a\_5 = 4 + (5-1)\times 12 = 4 + 48 = 52

* * *

## Her Örüntü için İfadelerin Değerlendirilmesi

1. **Örüntü: 3, 10, 19, 28, 37**

2. **Örüntü: 4, 16, 28, 40, 52**

3. **Örüntü: 5, 11, 17, 23, 29**

4. **Örüntü: 48, 46, 44, 42, 40**

5. **Örüntü: 1, 10, 19, 28, 37**

6. **Örüntü: 2, 8, 14, 20, 26**

7. **Örüntü: 7, 11, 15, 19, 23**

* * *

## Özet Tablo

| Örüntü Sırası | Ortak Fark | İfade | Doğru/Yanlış |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Değişken | 5. terim 45’dir | Yanlış |
| 1 | Değişken | Artan sayı örüntüsüdür | Doğru |
| 2 | 12 | 7. terim 76’dır | Doğru |
| 2 | 12 | 84, örüntüye aittir | Yanlış |
| 3 | 6 | 8. terim 47’den büyüktür | Doğru |
| 3 | 6 | 6. ve 7. terim toplamı 77’dir | Yanlış |
| 4 | -2 | Terimler 3’er azalmıştır | Yanlış |
| 4 | -2 | 6. ve 8. terim farkı 4’tür | Doğru |
| 5 | 9 | 2. ve 6. terim toplamı 56’dır | Doğru |
| 5 | 9 | 7. terim sayısı aynıdır | Doğru |
| 6 | 6 | 8. terim 30’dan büyüktür | Doğru |
| 6 | 6 | 6. ve 7. terim toplamı 70’dir | Doğru |
| 7 | 4 | 6. terim 27’dir | Doğru |
| 7 | 4 | 8. terim 5. terimden 12 fazladır | Doğru |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Aritmetik dizide ortak fark nasıl bulunur?**  
Ortak fark, dizide ardışık iki terimin farkıdır ve tüm terimler arasında sabittir.

**2. Aritmetik dizide n’inci terim nasıl hesaplanır?**  
a\_n = a\_1 + (n-1) \times d formülü ile hesaplanır.

**3. Farkları değişken bir dizi aritmetik dizimidir?**  
Hayır, eğer farklar sabit değilse aritmetik dizi değildir.

**4. Bu tür örüntü sorularında dikkat edilmesi gereken nedir?**  
Diziyi aritmetik veya başka tipte örüntü olarak sınıflandırmak, ortak farkı bulmak ve verilen terimleri hesaplayarak ifadeleri doğrulamak gerekir.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz, şekillendirdiğiniz örüntü soruları için detaylı formülleri ve örnek çözüm stratejilerini açıklayabilirim. Ya da dizilerle ilgili farklı soru tipleri üzerinde örnekler ister misiniz?

* * *

@Gunes_Catar