# Resimli soru: merdiven, gergi teli ve kaydırak problemleri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-merdiven-gergi-teli-ve-kaydirak-problemleri/618064>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 1, 2026, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-merdiven-gergi-teli-ve-kaydirak-problemleri/618064 "2026-02-01T20:08:20Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Stearleo\_man](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/stearleo_man/32/59425_2.png) [@Stearleo\_man](https://sorumatik.co/u/Stearleo_man)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-merdiven-gergi-teli-ve-kaydirak-problemleri/618064/1 "2026-02-01T20:08:20Z")

</div>

![17699764613257542851968699343466](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/1/c15937c641f8b84eb9274c730d99098948e66793.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-merdiven-gergi-teli-ve-kaydirak-problemleri/618064/2 "2026-02-01T20:08:31Z")

</div>

## Resimli Soru 01-02-2026 23:07:38

### Önemli Noktalar

- Merdivenin yerle yaptığı açı sinüs değeri, yükseklik ve uzunluk oranıyla bulunur.
- Gerdi telinin yerle yaptığı açının kosinüs değeri, mesafe ve uzunluk bilgileriyle hesaplanır.
- Kaydırak eğimi ve yükseklik bilgisi kullanılarak kaydırak uzunluğu hesaplanabilir.

Soruda üç farklı problem verilmiştir. Bunların çözümleri aşağıdadır.

### İçindekiler

1. [Merdivenin Yapıdığı Açı Sinüsü](#ladder-sine)
2. [Gerdi Telinin Yere Yaptığı Açı Kosinüsü](#cable-cosine)
3. [Kaydırak Uzunluğu Hesaplama](#slide-length)

* * *

## 1. Merdivenin Yapıdığı Açı Sinüsü

**Verilenler:**

- Merdiven uzunluğu = 65 birim
- Yerden yüksekliği = 60 birim

Sinüs, karşı dik kenarın hipotenüse oranıdır:

\sin \theta = \frac{karşı~kenar}{hipotenüs} = \frac{60}{65} = \frac{12}{13} \approx 0.923 \, .

> 🎯 **Cevap:** Merdivenin yerle yaptığı açının sinüsü **12/13** veya yaklaşık **0,923** ’tür.

* * *

## 2. Gerdi Telinin Yere Yaptığı Açı Kosinüsü

**Verilenler:**

- Tel uzunluğu = 50 birim
- Tel ile direğin alt kısmı arasındaki mesafe = 40 birim

Kosinüs, komşu dik kenarın hipotenüse oranıdır:

\cos \theta = \frac{komşu~kenar}{hipotenüs} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5} = 0.8 \, .

> 🎯 **Cevap:** Gerdi telinin yerle yaptığı açının kosinüsü **4/5** veya **0,8** ’dir.

* * *

## 3. Kaydırak Uzunluğu Hesaplama

**Verilenler:**

- Kaydırak yüksekliği = 24 birim
- Eğimi = \frac{12}{5} 

Eğim = yükseklik / taban uzunluğu olarak tanımlanır. Buradan taban uzunluğunu bulduktan sonra Pisagor ile kaydırak uzunluğunu bulabiliriz.

**Adım 1:** Taban uzunluğu

\text{Eğim} = \frac{Yükseklik}{Taban} \implies Taban = \frac{Yükseklik}{Eğim} = \frac{24}{12/5} = 24 \times \frac{5}{12} = 10 \, birim.

**Adım 2:** Kaydırak uzunluğu (hipotenüs)

\text{Uzunluk} = \sqrt{(Yükseklik)^2 + (Taban)^2} = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26 \, birim.

> 🎯 **Cevap:** Kaydırak uzunluğu **26 birimdir**.

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | Bilgi | Değer / Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | Merdiven uzunluğu / Yerden yüksekliği | 65 / 60 |
| 1 | Merdivenin yerle yaptığı açı sinüsü | 12/13 (~0.923) |
| 2 | Tel uzunluğu / Direğe uzaklık | 50 / 40 |
| 2 | Gerdi telinin açı kosinüsü | 4/5 (0.8) |
| 3 | Kaydırak yüksekliği / Eğimi | 24 / 12/5 |
| 3 | Kaydırak uzunluğu | 26 birim |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Sinüs ve kosinüs arasındaki fark nedir?**  
Sinüs, açının karşı kenarının hipotenüse oranıdır; kosinüs ise komşu kenarın hipotenüse oranıdır. Trigonometri üçgenlerde açının farklı kenarlarla oranıdır.

**2. Eğimi verilen bir kaydıraktan nasıl uzunluk bulunur?**  
Eğim, yükseklik ve taban arasındaki orandır. Tabandan yararlanarak Pisagor teoremi ile hipotenüs (uzunluk) bulunabilir.

**3. Bu tip sorular nasıl daha hızlı çözülür?**  
Temel trigonometrik oranlar (sinüs, kosinüs, tanjant) iyi kavranmalı ve Pisagor teoremi hızlı uygulanmalıdır. Çizim ve dikkatli okuma çok önemlidir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka trigonometrik problemler veya uygulamalı örnekler ister misiniz? Veya konu ile ilgili formülleri ve grafik çizim tekniklerini detaylı açıklayabilirim.

* * *

@Stearleo_man

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 1, 2026, 8:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-merdiven-gergi-teli-ve-kaydirak-problemleri/618064/3 "2026-02-01T20:08:40Z")

</div>

## **Resimli soru: merdiven, gergi teli ve kaydırak problemleri**

- Merdiven probleminde \,\sin\alpha=\tfrac{12}{13}\,
- Gergi telinde \,\cos\alpha=\tfrac{4}{5}\,
- Kaydırak uzunluğu \,26\, birim

## **Önemli Noktalar**

- Bir dik üçgende \,\sin\alpha=\frac{\text{karşı kenar}}{\text{hipotenüs}}\, ve \,\cos\alpha=\frac{\text{komşu kenar}}{\text{hipotenüs}}\,.
- Eğim m=\frac{\Delta y}{\Delta x} formülünden taban uzunluğunu bulup uzunluk için Pisagor teoremi uygulanır.
- Sonuçlar: 12/13,\;4/5,\;26 birim.

## **İçindekiler**

1. [Merdiven Probleminde sinα](#resimli-soru-sine-alpha)
2. [Gergi Teli Probleminde cosα](#resimli-soru-cosine-alpha)
3. [Kaydırak Uzunluğu](#resimli-soru-slide-length)
4. [Karşılaştırma Tablosu](#resimli-soru-comparison)
5. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary)
6. [SSS](#resimli-soru-faq)

## 1. Merdiven Probleminde sinα

**Verilenler:**

- **Hipotenüs** (merdiven uzunluğu): 65 birim
- **Dikey yükseklik** (duvara dayandığı nokta): 60 birim

\sin\alpha = \frac{\text{karşı kenar}}{\text{hipotenüs}} = \frac{60}{65} = \frac{12}{13}

Sonuç: **\sin\alpha = \tfrac{12}{13}**.

## 2. Gergi Teli Probleminde cosα

**Verilenler:**

- **Hipotenüs** (tel uzunluğu): 50 birim
- **Yatay mesafe** (direk dibi ile telin yere bağlandığı nokta): 40 birim

\cos\alpha = \frac{\text{komşu kenar}}{\text{hipotenüs}} = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}

Sonuç: **\cos\alpha = \tfrac{4}{5}**.

## 3. Kaydırak Uzunluğu

**Verilenler:**

- **Dikey yükseklik** : 24 birim
- **Eğim** m = \tfrac{12}{5} = \tfrac{\Delta y}{\Delta x}

Taban uzunluğunu bulalım:

\Delta x = \frac{\Delta y}{m} = \frac{24}{\tfrac{12}{5}} = 24\cdot\frac{5}{12} = 10

Daha sonra kaydırak uzunluğu L için Pisagor teoremi:

L = \sqrt{(\Delta y)^2 + (\Delta x)^2} = \sqrt{24^2 + 10^2} = \sqrt{576 + 100} = 26

Sonuç: **Kaydırak uzunluğu =26\, birim**.

## 4. Karşılaştırma Tablosu

| Problem | Formül | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Merdiven (\sin) | \sin\alpha=\frac{60}{65} | 12/13 |
| Gergi teli (\cos) | \cos\alpha=\frac{40}{50} | 4/5 |

## 5. Özet Tablosu

| Soru No | Hesaplama | Değer |
| --- | --- | --- |
| 1 | 60/65 | 12/13 |
| 2 | 40/50 | 4/5 |
| 3 | \sqrt{24^2+10^2} | 26 birim |

## 6. SSS

Q1: Eğim nasıl tanımlanır?  
A1: Eğim m=\Delta y/\Delta x şeklinde, dikey değişimin yatay değişime oranıdır.

Q2: Bir üçgende \sin ve \cos farkı nedir?  
A2: \sin\alpha karşı kenar/hipotenüs, \cos\alpha komşu kenar/hipotenüs oranıdır.

Q3: Pisagor teoreminde hangi kenarlar kullanılır?  
A3: Dik üçgende hipotenüsün karesi, diğer iki dik kenarın kareleri toplamına eşittir.

* * *

Yeni bir trigonometrik soru çözmek ister misiniz? @Stearleo_man