# Resimli Soru: İşlemin Sonucu Kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-islemin-sonucu-kactir/611520>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 20, 2026, 3:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-islemin-sonucu-kactir/611520 "2026-01-20T15:30:37Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selin\_Yildirim1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selin_yildirim1/32/59906_2.png) [@Selin\_Yildirim1](https://sorumatik.co/u/Selin_Yildirim1)\
**Post date:** [Ocak 20, 2026, 3:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-islemin-sonucu-kactir/611520/1 "2026-01-20T15:30:37Z")

</div>

![17689230075128309972234159229530](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/7/37fc30ee6b5c261f0113a8bd95d5e91020dc197b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 20, 2026, 3:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-islemin-sonucu-kactir/611520/2 "2026-01-20T15:31:00Z")

</div>

## İşlemin Sonucu Nedir?

### Önemli Noktalar

- Üslü sayıların **kök alma ve üstel işlemleri** doğru uygulanmalıdır
- Negatif tabanlı ifadelerde **kesirli üslerin** anlamı kök alma ile ilişkilidir
- Üslerin çarpımı ve bölme işlemlerinde **üs kuralları** dikkatli kullanılmalıdır

Verilen ifade:

\frac{8^{\frac{1}{3}} + (-27)^{\frac{1}{3}} - 1}{\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}} 

İşlem adımları:

1. **Tabanların köklerini hesaplayalım**

- 8^{\frac{1}{3}} ifadesi 8’in küpkökü demektir. 8 = 2^3 olduğundan:

8^{\frac{1}{3}} = 2

- (-27)^{\frac{1}{3}} ifadesi ise -27’nin küpköküdür. -27 = (-3)^3 olduğundan:

(-27)^{\frac{1}{3}} = -3

1. Üstteki toplam ve çıkarma işlemi:

2 + (-3) - 1 = 2 - 3 - 1 = -2

1. Paydanın işlemi:

\left(\frac{3}{2}\right)^{-1} = \frac{2}{3}

1. Tüm işlemi yazalım:

\frac{-2}{\frac{2}{3}} = -2 \times \frac{3}{2} = -3

Ama seçeneklerde -3 yok. Soruyu tekrar kontrol edelim.

İşlemde bir hata oldu mu? Aşağıda yazılan ifadeleri dikkatli inceleyelim:

Fotoğrafta yazan işlem:

\frac{8^{\frac{1}{3}} + (-27)^{\frac{1}{3}} - 1}{\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}}

Yukarıdaki işlem doğru anlaşıldı. Hesaplamalar da doğru. Sonuç -3 çıktı ama seçenekler:  
A) -2  
B) -1  
C) 1/2

Sonuca uymaz. Sorunun içinde başka bir ifadeyle ilgili karışıklık olabilir.

Fotoğrafta üstte yazanlar başka olabilir. Fotoğraftaki en üstte yazan işlemlerle karışmış olabilir.

* * *

### Alternatif yorum: Paydaki işlem şöyle mi?

$${\left( \frac{3}{2} \right)}^{-1} = \frac{2}{3}$$ doğru.

* * *

### Sonuç: Verilen işlem sonucu **-3** ’tür ancak seçeneklerde yok.

Muhtemel hata sorunun yanlış yazılması veya şıkların farklı olması. Eğer doğru yazım buysa, sonuç -3 olacaktır.

* * *

## Sonuç:

Yukarıdaki işlem sonucu **-3** ’tür ve şıklarla uyumsuzdur. Verilen seçenekler arasından en yakın **-2** seçeneği olabilir ama bu doğru çözüm değildir.

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kesirli üs nedir?**  
Bir sayının a^{\frac{m}{n}} ifadesi, n’inci kök alınıp m defa kuvvet alma işlemi yapılmasıdır.

**2. Negatif sayının küpkökü nasıl bulunur?**  
Negatif sayının tek sayıdaki kökü (örneğin küp kökü) yine negatiftir:

(-a)^{\frac{1}{3}} = -\sqrt[3]{a}

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu sorunun doğru çözümünü farklı üs işlem örnekleriyle göstereyim mi?  
Yoksa üslü sayıların temel kurallarını özetleyen kısa bir çalışma notu ister misiniz?

* * *

@Selin_Yildirim1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 20, 2026, 3:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-islemin-sonucu-kactir/611520/3 "2026-01-20T15:31:13Z")

</div>

## **Resimli Soru: İşlemin Sonucu Kaçtır?**

- **Kök alma** işlemlerinde çift olmayan dereceli köklerin negatif sayı üzerinde gerçek sonucu **negatif** olur.
- a^{-1} ifadesi, $a$’nın **reziprok** yani \frac{1}{a} biçimidir.
- Bölme işlemi, paydayı çarpmaya çevirmek için **ters çevirme** uygulanır.

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#yks-tyt-resimli-soru-20-01-2026-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablo](#yks-tyt-resimli-soru-20-01-2026-ozet-tablo)
3. [SSS](#yks-tyt-resimli-soru-20-01-2026-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. **Küp kökleri** hesaplayalım:
8^{\frac13}=2,\quad (-27)^{\frac13}=-3
2. **Payı** bulalım:
\text{Pay} = 2 + (-3) - 1 = -2
3. **Payda** ifadesini ters çevirme kuralıyla değerlendirelim:
(\tfrac32)^{-1} = \tfrac{1}{\frac32} = \tfrac23
4. **Bölme işlemi** :
\frac{-2}{\tfrac23} = -2 \times \frac32 = -3

**Sonuç:** \boxed{-3}

## 2. Özet Tablo

| Adım | İfade | Değer |
| --- | --- | --- |
| Küp kök(8) | 8^{1/3} | 2 |
| Küp kök(-27) | (-27)^{1/3} | -3 |
| Pay | 2 + (-3) - 1 | -2 |
| Payda | (\tfrac32)^{-1} | \tfrac23 |
| Bölme İşlemi | (-2)\div\tfrac23 | -3 |

## 3. SSS

S1: Neden (-27)^{1/3} = -3?  
C1: Bir çift olmayan kök derecesi (örneğin küp kök), negatif sayılarda gerçek sonuca izin verir ve işaret korunur.

S2: a^{-1} her zaman \frac1a midir?  
C2: Evet; negatif bir üs, sayının **reziprokunu** verir.

S3: Bölme işlemi neden ters çarpma (çarpı ters) olarak yapılır?  
C3: \frac{a}{b} = a \times b^{-1} kuralı, bölmeyi tek bir çarpma işlemine dönüştürür.

Başka üslü sayı sorularıyla ilgili çözüm ister misiniz? @Selin_Yildirim1