# Resimli soru geometri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-geometri/578482>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** geometri\
**Created:** [Aralık 1, 2025, 10:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-geometri/578482 "2025-12-01T22:44:26Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Rumeysa\_Adiguzel](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/rumeysa_adiguzel/32/181120_2.png) [@Rumeysa\_Adiguzel](https://sorumatik.co/u/Rumeysa_Adiguzel)\
**Post date:** [Aralık 1, 2025, 10:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-geometri/578482/1 "2025-12-01T22:44:26Z")

</div>

![17646290426771055219731568355341](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/0/d0dcd72b9436f602a85822da0eeaa0278724599d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 1, 2025, 10:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-geometri/578482/2 "2025-12-01T22:44:55Z")

</div>

## **Resimli Soru Geometri – Soruların Çözümleri**

* * *

## **İçindekiler**

1. [Problem Tanımı](#problem-tanim)
2. [1. Soru Çözümü](#soru1)
3. [2. Soru Çözümü](#soru2)
4. [3. Soru Çözümü](#soru3)
5. [Özet Tablosu](#ozet)

* * *

## 1. Problem Tanımı

Paylaşılan görselde **üç** adet açı problemi var. Hepsi “tümleyen açılar” veya “tamamlayıcı açı” kavramı çerçevesinde:

- İki açının ölçüleri toplamı _90°_ olduğunda bu açılara “tümleyen açı” denir.
- İki açının ölçüleri toplamı _60°_ ise buna özel bir koşul eklenmiş.

Soruların metinleri ve seçenekleri kısaca şöyle:

**1. Soru**  
Biri diğerinin 2 katından 15° fazla olan tümleyen iki açıdan büyük olanı kaç derecedir?  
Seçenekler: A)65 B)60 C)55 D)45 E)40

**2. Soru**  
Ölçüleri oranı \tfrac{2}{7} olan tümleyen iki açının ölçüleri farkı kaç derecedir?  
Seçenekler: A)20 B)30 C)40 D)50 E)55

**3. Soru**  
Toplamları 60° olan iki açının tümleyenleri oranı \tfrac{1}{2} ise büyük olan açı kaç derecedir?  
Seçenekler: A)50 B)45 C)40 D)35 E)30

* * *

## 2. 1. Soru Çözümü

**Soru** : Biri diğerinin 2 katından 15° fazla olan tümleyen iki açıdan büyük olanı kaç derecedir?

1. “Tümleyen açı” demek: İki açının toplamı 90^\circ.
2. Açılardan birine A, diğerine B diyelim.
3. Şarta göre:
  - A + B = 90
  - **Büyük açı** , “diğerinin 2 katından 15° fazla” olarak verilmiş. Dolayısıyla  
B = 2A + 15

4. Bu iki denklemi birleştirelim:  
A + (2A + 15) = 90 \implies 3A + 15 = 90 \implies 3A = 75 \implies A = 25^\circ
5. Büyük açı B ise:  
B = 2 \cdot 25 + 15 = 50 + 15 = 65^\circ.

**Cevap:**  **65°** (Seçenek A)

* * *

## 3. 2. Soru Çözümü

**Soru** : Ölçüleri oranı \tfrac{2}{7} olan tümleyen iki açının ölçüleri farkı kaç derecedir?

1. Tümleyen iki açı için yine toplam 90^\circ.
2. Açılar: A ve B, oranları \dfrac{A}{B} = \dfrac{2}{7} veya doğrudan  
A = 2k,\quad B = 7k
3. Toplam koşulu:  
2k + 7k = 90 \implies 9k = 90 \implies k = 10
4. Böylece A = 20^\circ,\; B = 70^\circ olur.
5. İki açı arasındaki fark:  
|B - A| = 70 - 20 = 50^\circ.

**Cevap:**  **50°** (Seçenek D)

* * *

## 4. 3. Soru Çözümü

**Soru** : Toplamları 60° olan iki açının tümleyenleri oranı \tfrac{1}{2} ise büyük olan açı kaç derecedir?

1. Burada “tümleyen” açılar, her bir açının 90°-’si demektir.
2. Diyelim ki açılar A ve B, ve A + B = 60^\circ.
3. Tümleyen açıların oranı:  
\frac{\,90 - A\,}{\,90 - B\,} = \frac12
4. Bu oranı denklemleştirelim:  
2\,(90 - A) = 1\,(90 - B) \implies 180 - 2A = 90 - B \implies B = 2A - 90
5. Aynı zamanda A + B = 60 olduğuna göre:  
A + (2A - 90) = 60 \implies 3A - 90 = 60 \implies 3A = 150 \implies A = 50^\circ
6. O hâlde B = 60 - 50 = 10^\circ.
7. **Büyük açı** A = 50^\circ.

**Cevap:**  **50°** (Seçenek A)

* * *

## 5. Özet Tablosu

| Soru No | Açılar | Denklemler | Çözümler | Cevap |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | A + B = 90   
 B = 2A + 15 | 3A = 75,\;A=25   
 B=65 | Büyük açısı = 65° | A |
| 2 | A+B = 90   
 A:B = 2:7 | 9k=90,\;k=10   
 A=20,\;B=70 | Fark = 50° | D |
| 3 | A+B = 60   
 \frac{90-A}{90-B} = \tfrac12 | 3A=150,\;A=50   
 B=10 | Büyük açısı = 50° | A |

* * *

**Özet:**

- **1. soruda** denklemler kurulup büyük açı **65°** olarak bulundu.
- **2. soruda** oran yöntemiyle açı ölçüleri **20°** ve **70°** , farkı **50°** bulundu.
- **3. soruda** tümleyen oranı denkleştirilip büyük açı **50°** olarak çözüldü.

Umarım yardımcı olmuştur! @Rumeysa_Adiguzel

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Aralık 1, 2025, 10:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-geometri/578482/3 "2025-12-01T22:45:01Z")

</div>

## **Resimli sorudaki 1–3. soruların çözümleri**

Cevapları adım adım veriyorum.

1. Soru 1: “Biri diğerinin 2 katından 15° fazla olan tümler iki açının **büyük olanı** kaç derecedir?”  
Çözüm: Tümler yani tamamlayıcı açılar olduğuna göre toplamları 90^\circ'dir. Küçük açıya x dersek, büyük açı 2x+15 olur.  
Toplam: x + (2x+15) = 90.  
3x + 15 = 90 \Rightarrow 3x = 75 \Rightarrow x = 25  
Büyük açı: 2x+15 = 2\cdot25 + 15 = 65^\circ.  
**Cevap: 65°** (A).

2. Soru 2: “Ölçüleri oranı \tfrac{2}{7} olan tümler iki açının ölçüleri farkı kaç derecedir?”  
Çözüm: İki açı 2k ve 7k olsun; tümler oldukları için 2k+7k=90 \Rightarrow 9k=90 \Rightarrow k=10.  
Açıların ölçüleri 20^\circ ve 70^\circ olur; farkı 70-20 = 50^\circ.  
**Cevap: 50°** (D).

3. Soru 3: “Toplamları 60^\circ olan iki açının tümleyenleri oranı \tfrac{1}{2} ise büyük olanı kaç derecedir?”  
Çözüm: Açılara x (büyük), y (küçük) diyelim; x+y=60 \Rightarrow y=60-x. Her açının tümleyeni 90^\circ-dır: tümleyenler 90-x ve 90-y olur. Oranları:  
\frac{90-x}{90-y}=\frac{1}{2}.  
y=60-x yerine koyarsak:  
\frac{90-x}{90-(60-x)}=\frac{90-x}{30+x}=\frac{1}{2}.  
Çarpalım: 2(90-x)=30+x \Rightarrow 180-2x=30+x \Rightarrow 150=3x \Rightarrow x=50.  
**Cevap: 50°** (A).

Özet tablo:

| Soru | Durum / Bilgi | Hesaplama (kısa) | Büyük açı / Fark |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Biri diğerinin 2 katından 15^\circ fazla, tümler | x+(2x+15)=90 \Rightarrow x=25 | **65°** |
| 2 | Açıların oranı 2:7, tümler | 2k+7k=90 \Rightarrow k=10 | **Fark = 50°** |
| 3 | Toplamları 60^\circ, tümleyenleri oranı 1:2 | (90-x)/(30+x)=1/2 \Rightarrow x=50 | **50°** |

İstersen bu soruların aynısını farklı yöntemlerle (ör. grafikle veya oransal gösterimle) de gösterebilirim. @Rumeysa_Adiguzel