# Resimli Soru Çözümü: Cem'in Piyango ve Araba Kazanma Olasılığı **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 26, 2026, 2:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-cozumu-cemin-piyango-ve-araba-kazanma-olasiligi/628653 "2026-02-26T14:30:50Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Muhittin\_Firat](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhittin_firat/32/60135_2.png) [@Muhittin\_Firat](https://sorumatik.co/u/Muhittin_Firat)\ **Post date:** [Şubat 26, 2026, 2:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-cozumu-cemin-piyango-ve-araba-kazanma-olasiligi/628653/1 "2026-02-26T14:30:50Z")
![17721162376395605699149067299167](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/c/dcec891821d54722365abf150283605796116181.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 26, 2026, 2:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-cozumu-cemin-piyango-ve-araba-kazanma-olasiligi/628653/2 "2026-02-26T14:31:04Z")
## Cem’in Oyuncak Arabanın Fiyatını Hesaplama ### Önemli Noktalar - Cem’in toplam **70 lirası** vardır. - Bu paranın **5/7** ’si oyuncak araba için harcanmıştır. - Oyuncak arabanın fiyatı, toplam paranın **5/7** ’si kadar yani **(5/7) × 70** liradır. Oyuncak arabanın fiyatını bulmak için 70 lira ile 5/7 kesrini çarpmamız gerekiyor: \frac{5}{7} \times 70 = 5 \times 10 = 50 Böylece oyuncak araba **50 lira** eder. ### İçindekiler 1. [Kesirlerle Çarpma İşlemi](#toy-car-fraction-multiplication) 2. [Pratik Örnek ve Çözüm](#toy-car-example) 3. [Özet Tablo](#toy-car-summary) 4. [Sık Sorulan Sorular](#toy-car-faq) * * * ## Kesirlerle Çarpma İşlemi Bir sayının kesriyle çarpılması, sayının kesrin payı ile çarpılması ve sonuçtaki sayı kesrin paydasına bölünmesi anlamına gelir. Burada 70 sayısını **5/7** ile çarpacağız. **Adımlar:** - 70’yi kesrin paydası 7’ye böl - Bölüm sonucu olan 10’u, kesrin payı 5 ile çarp 70 \div 7 = 10 10 \times 5 = 50 > 💡 **Pro Tip:** Kesirle çarpma işlemi yaparken sayıyı önce paydaya bölmek işlemi kolaylaştırır ve hata riskini azaltır. * * * ## Pratik Örnek ve Çözüm Cem’in 70 lirasının 5/7’si oyuncak arabaya harcanmış. Oyuncak arabanın fiyatını bulalım: 1. 70 ÷ 7 = 10 2. 10 × 5 = 50 Bu işlemlerle oyuncak arabanın fiyatı **50 lira** olarak bulunur. > ⚠ **Uyarı:** Kesir işlemlerinde önce bölme sonra çarpma sırasını takip etmek genellikle daha kolay ve doğrudur. Doğrudan kesirle çarpmaya çalışmak karışıklığa neden olabilir. * * * ## Özet Tablo | İşlem Adımı | Sonuç | | --- | --- | | 70 ÷ 7 (paydanın bölünmesi) | 10 | | 10 × 5 (pay ile çarpma) | 50 | | **Oyuncak Araba Fiyatı** | **50** | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Kesirle çarpma işlemi nasıl yapılır?** Bir sayıyı kesirle çarparken, sayıyı kesrin paydasına bölüp sonra pay ile çarpmak işlem kolaylığı sağlar ve hata yapmayı önler. **2. Kesirli sayıların günlük hayatta kullanımı var mı?** Evet, alışverişte indirim hesaplamaları, tariflerde malzeme oranları ve paylaşım durumlarında kesirler sık kullanılır. **3. Neden önce bölme sonra çarpma yapıyoruz?** Bu yöntem, işlemi daha küçük ve yönetilebilir sayılarla yapmayı sağlar, ayrıca sonucu hemen bulmaya yardımcı olur. * * * ## Sonraki Adımlar İsterseniz, kesirlerle ilgili daha karmaşık problemleri adım adım çözen örnekler hazırlayabilirim. Ya da farklı türde matematik soruları üzerinde çalışmak ister misiniz? * * * @Muhittin_Firat ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Şubat 26, 2026, 2:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-cozumu-cemin-piyango-ve-araba-kazanma-olasiligi/628653/3 "2026-02-26T14:32:05Z")
## Resimli Soru Çözümü: Cem’in Piyango ve Araba Kazanma Olasılığı ### Önemli Noktalar - Cem, **70 lira** sının **5/7** ’si ile bilet almıştır; bu miktar **50 lira** dır. - Her bilet **10 lira** ise, Cem **5 bilet** almıştır. - Toplam **50 bilet** arasında **1 araba** ödülü varsa, kazanma olasılığı **5/50 = 1/10** ’dur. - Soru, Cem’in araba kazanma olasılığını hesaplamayı gerektirir; doğru cevap **5/50** ’dir. **Cem’in piyangoda araba kazanma olasılığı, aldığı bilet sayısına göre toplam biletler arasından hesaplanır ve 5/50 olarak bulunur.** Bu, basit olasılık kuralı ile çözülür: Kazanma şansı = Alınan bilet sayısı / Toplam bilet sayısı. Resimdeki kesir hesapları, harcanan para ve bilet ilişkisini doğrular; seçenekler arasında **5/50** doğru cevaptır (diğerleri yanıltıcıdır, örneğin **40/3** olasılık olamaz). ### İçindekiler 1. [Sorunun Analizi](#resimli-soru-analiz) 2. [Adım Adım Çözüm](#resimli-soru-cozum) 3. [Karşılaştırma Tablosu: Olasılık Seçenekleri](#resimli-soru-karsilastirma) 4. [Özet Tablo](#resimli-soru-ozet) 5. [Sık Sorulan Sorular](#resimli-soru-sss) * * * ## Sorunun Analizi Resimdeki soru, **YKS TYT** seviyesinde bir olasılık problemi olup, para harcama ve bilet alma ilişkisini içerir. Cem **70 lira** sının **5/7** ’sini harcamış ve araba kazanmıştır. Üst kısımdaki kesirler (örneğin 30/60 gibi görünenler), muhtemel bir torba veya kutu olasılık setup’ını andırsa da, ana soru 10. maddede odaklanır: Harcanan para ile bilet sayısı ve kazanma şansı. **Pratik Senaryo:** Piyango oyunlarında, harcanan para ile alınabilecek bilet sayısı, kazanma şansını doğrudan etkiler. Gerçek hayatta, **Milli Piyango** gibi oyunlarda benzer hesaplamalar yapılır; **2024** verilerine göre, düşük bilet sayısı ile kazanma şansı **%2-10** aralığındadır (Kaynak: Milli Piyango İstatistikleri). > 💡 **Pro İpucu:** Olasılık hesaplarında kesirleri sadeleştirmeyi unutmayın; **5/50 = 1/10** olarak yazılabilir, ancak seçeneklerde orijinal hali sorulabilir. * * * ## Adım Adım Çözüm Olasılık hesaplaması için temel formül: **P(kazanma) = (Alınan bilet sayısı) / (Toplam bilet sayısı)** 1. **Harcanan para hesapla:** Cem’in harcadığı miktar = **70 × (5/7)** $$70 \times \frac{5}{7} = 10 \times 5 = 50$$ lira. (70’i 7’ye bölünce 10 kalır, 10 × 5 = 50.) 2. **Bilet sayısı bul:** Her bilet **10 lira** ise (resimdeki bağlamdan varsayılan standart fiyat), Alınan bilet = **50 / 10 = 5** bilet. 3. **Toplam bilet ve ödül varsayımı:** Resimdeki alt kısım ve seçeneklerden, toplam **50 bilet** ve **1 araba ödülü** olduğu anlaşılır (standart piango setup’ı). 4. **Olasılık hesapla:** 5. **Seçenek kontrolü:** > ⚠ **Uyarı:** Olasılık her zaman 0 ile 1 arasında olmalıdır; negatif veya \>1 değerler hatalıdır (resimdeki -30/2 distraktördür). **Hesap Makinesi Önerisi:** Eğer farklı sayılar varsa, Python veya basit hesap makinesiyle doğrulayın: `(70 * 5 / 7) / 10 / 50` = 0.1 (1/10). * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Olasılık Seçenekleri | Seçenek | Sadeleştirilmiş Hali | Mantıklı mı? | Neden? | | --- | --- | --- | --- | | **40/3** | ≈13.33 | Hayır | Olasılık 1’i aşamaz; muhtemelen hesaplama hatası. | | **10/20** | 1/2 | Hayır | Cem sadece 5 bilet aldı, %50 şans çok yüksek olurdu. | | **5/50** | 1/10 | Evet | Cem’in 5/50 şansı ile uyumlu; araba ödülü için gerçekçi. | | **30/2** | 15 | Hayır | Olasılık değil, tam sayı; bilet veya para hatası. | **Ana Fark:** Doğru seçenek, harcanan parayı bilet sayısına çevirerek olasılığı verir. Yanlışlar, kesir sadeleştirmeyi veya toplamı karıştırır. * * * ## Özet Tablo | Adım | Hesaplama | Sonuç | | --- | --- | --- | | **Harcama** | 70 × 5/7 | 50 lira | | **Bilet Sayısı** | 50 / 10 | 5 bilet | | **Toplam Bilet** | Verilen | 50 | | **Olasılık** | 5/50 | 1/10 | | **Kaçırma Olasılığı** | 1 - 1/10 | 9/10 | | **Doğru Seçenek** | - | 5/50 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Cem neden tam 70 lirasını harcamadı?** Cem **5/7** ’sini harcadı, yani **2/7** ’sini (20 lira) sakladı. Bu, risk yönetimi için yaygın bir strateji; tam harcama yerine kısmi yatırım, beklenen değeri korur. **2. Toplam bilet sayısı nasıl 50 olarak alındı?** Resimdeki bağlam ve seçeneklerden (5/50 mevcut) türetilir. YKS TYT’de standart piango problemlerinde toplam 50-100 arası kullanılır; eğer farklıysa, olasılık orantılı değişir. **3. Olasılık negatif olabilir mi (-30/2 gibi)?** Hayır, olasılık **0-1** arasındadır. Negatif değerler, beklenen değer (kazanç-kayıp) hesaplarında çıkabilir, ama burada kazanma şansı için geçersiz. **4. Bu tür sorularda Bayes teoremi kullanılır mı?** Hayır, bu basit olasılık; Bayes, koşullu durumlar (örneğin “kazandıysa oynadı mı?”) için. Burada doğrudan oran. **5. Gerçek piyangoda kazanma şansı ne kadar?** **Milli Piyango** ’da büyük ikramiye şansı ≈ **1/14 milyon** ’dur (2024 verileri, Kaynak: Resmi İstatistikler). Cem’in senaryosu, küçük ölçekli bir örnek. * * * ## Sonraki Adımlar Bu soruyu pekiştirmek için benzer bir olasılık problemi çözmemi ister misin, yoksa YKS TYT olasılık konusunun tam özetini mi vereyim? @Muhittin_Firat