# Resimli Soru 30-11-2025 18:53:47

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-30-11-2025-1847/577305>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** fizik\
**Created:** [Kasım 30, 2025, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-30-11-2025-1847/577305 "2025-11-30T15:54:27Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![nisanuraydemir065](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nisanuraydemir065/32/59329_2.png) [@nisanuraydemir065](https://sorumatik.co/u/nisanuraydemir065)\
**Post date:** [Kasım 30, 2025, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-30-11-2025-1847/577305/1 "2025-11-30T15:54:27Z")

</div>

![Screenshot_20251130-185332](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/3/331435d26f33a4dab0689e8259b201780c7ac7ab.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Kasım 30, 2025, 3:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-30-11-2025-1847/577305/2 "2025-11-30T15:54:45Z")

</div>

## **Soru:**

20 m/s sabit hızla alçalmakta olan bir balondan yere göre 10 m/s hızla bir cisim fırlatılıyor. Balon ile cisim aynı anda yere ulaştığına göre, cisim atıldığı anda balonun yerden yüksekliği kaç metredir?  
(g=10\, m/s^2, hava direnci önemsiz)

* * *

## **Çözüm:**

### Verilenler:

| Büyüklük | Değer | Birim |
| --- | --- | --- |
| Balonun iniş hızı (v\_b) | 20 | m/s (aşağı) |
| Cismin fırlatma hızı (v\_c) | 10 | m/s (yukarı) |
| Yerçekimi ivmesi (g) | 10 | m/s² |
| Balonun yüksekliği (h) | ? | m |

* * *

### Problemin Analizi:

- Balon sabit hızla aşağı doğru iniyor, yani ivmesi yok.
- Cisim balondan yukarı doğru 10 m/s hızla fırlatılıyor.
- Balon ve cisim aynı anda yere ulaşıyor.
- Hava direnci ihmal ediliyor.

* * *

### 1. Balonun yere ulaşma süresi:

Balon sabit hızla v\_b = 20\, m/s aşağı iniyor ve yüksekliği h.

Balonun yere inme süresi:

t\_b = \frac{h}{v\_b} = \frac{h}{20}

* * *

### 2. Cismin yere düşme süresi:

Cisim balondan yukarı doğru v\_c = 10\, m/s hızla fırlatılıyor. Yerden yüksekliği h.

Cismin hareketi serbest düşme ve yukarı fırlatma hareketi birleşimi.

Cismin konum denklemi (yukarı pozitif):

y(t) = h + v\_c t - \frac{1}{2} g t^2

Cisim yere ulaştığında y(t) = 0 olur.

Buna göre:

0 = h + 10 t - 5 t^2

veya

5 t^2 - 10 t - h = 0

* * *

### 3. Balon ve cismin yere ulaşma süreleri eşit:

t\_b = t\_c = t

Yani:

\frac{h}{20} = t

* * *

### 4. Cismin hareket denklemi kökleri:

Denklem:

5 t^2 - 10 t - h = 0

Kökler:

t = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-h)}}{2 \cdot 5} = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 20 h}}{10}

Pozitif kök alınır:

t = \frac{10 + \sqrt{100 + 20 h}}{10}

* * *

### 5. Süre eşitliği:

t = \frac{h}{20} = \frac{10 + \sqrt{100 + 20 h}}{10}

Her iki tarafı 20 ile çarparak:

h = 2 \left(10 + \sqrt{100 + 20 h} \right)

Dağıtalım:

h = 20 + 2 \sqrt{100 + 20 h}

Her iki tarafı 20 çıkaralım:

h - 20 = 2 \sqrt{100 + 20 h}

Her iki tarafı 2’ye bölelim:

\frac{h - 20}{2} = \sqrt{100 + 20 h}

Karesini alalım:

\left(\frac{h - 20}{2}\right)^2 = 100 + 20 h

\frac{(h - 20)^2}{4} = 100 + 20 h

Her iki tarafı 4 ile çarpalım:

(h - 20)^2 = 400 + 80 h

Açalım:

h^2 - 40 h + 400 = 400 + 80 h

Her iki taraftan 400 çıkaralım:

h^2 - 40 h = 80 h

Toplayalım:

h^2 - 40 h - 80 h = 0

h^2 - 120 h = 0

h(h - 120) = 0

Buradan:

h = 0 \quad \text{veya} \quad h = 120

h=0 fiziksel olarak anlamlı değil (balon yere sıfır yükseklikte değil).

* * *

### **Sonuç:**

**Balonun yerden yüksekliği h = \boxed{120\, m}'dir.**

* * *

## **Özet Tablosu:**

| Büyüklük | Değer | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| Balonun iniş hızı (v\_b) | 20 m/s | Sabit hızla aşağı iniyor |
| Cismin fırlatma hızı (v\_c) | 10 m/s | Yukarı doğru fırlatılıyor |
| Yerçekimi ivmesi (g) | 10 m/s² | Sabit |
| Balonun yüksekliği (h) | 120 m | Bulunan sonuç |
| Balonun yere varma süresi | t = \frac{h}{20} = 6 s | Aynı anda yere varıyorlar |
| Cismin yere varma süresi | t = 6 s | Aynı anda yere varıyorlar |

* * *

**Doğru cevap: B) 120**

* * *

@nisanuraydemir065

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Kasım 30, 2025, 3:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-30-11-2025-1847/577305/3 "2025-11-30T15:55:19Z")

</div>

## **Soru: Balon ile cisim aynı anda yere ulaştığına göre, cisim atıldığı anda balonun yerden yüksekliği kaç metredir?**

* * *

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. [Kinematik Analiz](#kinematik-analiz)
3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

6. 
  - 

7. 
  - 

8. 
  - 

* * *

## 1. Soru Özeti

- Bir balon, **sabit** 20 m/s hızıyla aşağı doğru hareket ediyor.
- Balondan, yere göre **10 m/s** başlangıç hızıyla yukarı yönde bir cisim fırlatılıyor.
- G = 10 m/s², hava direnci ihmal ediliyor.
- Balon ve cisim, fırlatma anı referans alınarak aynı anda yere ulaşıyor.
- Amaç: Fırlatma anında balonun yerden hangi **yükseklikte** olduğunu bulmak.

* * *

## 2. Kinematik Analiz

Bu problemde iki türlü hareket var:

• **Cismin hareketi** : Başlangıçta yukarı yönde atılan cisim, yerçekimi etkisiyle ivmeli olarak hareket ediyor (düşey doğrultuda –10 m/s² ivme).  
• **Balonun hareketi** : Sabit hızla aşağı doğru olan düzgün hareket.

Her iki cismin de yere inme süreleri eşit olduğu için, aynı zaman parametresi t kullanılarak iki hareket denklemi kurulacak ve ortak zaman değeri bulunup yüksekliğe ulaşacağız.

* * *

## 3. Cismin Düşey Hareket Denklemi

Fırlatma anında cismin konumu y\_0 = h ve başlangıç hızı $v\_0 = +10,$m/s (yukarı doğru pozitif seçiyoruz). İvme $a = -10,$m/s².

Düşey konum denklemi:  
$  
y(t) = h + v\_0,t + \tfrac12,a,t^2  
$

Yer seviyesi y = 0 olduğunda:  
$  
0 = h + 10,t - 5,t^2  
$

Bundan h ifadesi elde edilir:  
$  
h = 5,t^2 - 10,t  
$

* * *

## 4. Balonun Düşey Hareketi

Balonun ilk yüksekliği yine h, hızı $v = -20,$m/s (aşağı doğru negatif yönde), ivmesi 0.

Düzgün hareket denklemi:  
$  
y\_{\text{balon}}(t) = h + v,t = h - 20,t  
$

Yer seviyesi y=0 olduğunda:  
$  
0 = h - 20,t  
\quad\Longrightarrow\quad  
h = 20,t  
$

* * *

## 5. Zamanın Bulunması

Cisim ve balonun yere çarpma zamanları eşit olduğundan, iki h ifadesi birbirine eşitlenir:  
$  
5,t^2 - 10,t = 20,t  
$  
Denklemi düzenleyelim:  
$  
5,t^2 - 10,t - 20,t = 0  
;\Longrightarrow;  
5,t^2 - 30,t = 0  
;\Longrightarrow;  
5,t,(t - 6) = 0  
$

Fiziksel olarak t=0 fırlatma anı, anlamsız olduğundan  
**$t = 6,$s** alınır.

* * *

## 6. Yükseklik Hesabı

Balonun fırlatma anındaki yüksekliği  
$  
h = 20,t = 20 \times 6 = 120\ \text{m}  
$

**Cevap: 120 m**

* * *

## 7. Özet Tablo

| Büyüklük | Denklemi | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Cismin hareketi | 0 = h + 10\,t - 5\,t^2 | h = 5t^2-10t |
| Balonun hareketi | 0 = h - 20\,t | h = 20t |
| Zaman | 5t^2 - 30t = 0\;\Rightarrow\;t=6 s | – |
| Balon yüksekliği h | h = 20 \times 6 | **120 m** |

* * *

## 8. Sonuç

Sorunun çözümünde:

- **Düzgün hız** (balon) ve **sabit ivmeli hareket** (cisim) denklemleri ayrı ayrı kuruldu.
- Ortak iniş zamanları eşitlendi ve $t=6,$s bulundu.
- Bu zamandaki balon yüksekliği \mathbf{120\ \text{m}} olarak hesaplandı.

**Doğru seçenek: B) 120**

@nisanuraydemir065