# Resimli Soru 29-03-2026 20:40:07 **URL:** \ **Category:** 6.Sınıf Matematik\ **Tags:** ödev, problemler, matematik\ **Created:** [Mart 29, 2026, 5:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-29-03-2026-2007/644867 "2026-03-29T17:44:16Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Selvi01](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selvi01/32/32011_2.png) [@Selvi01](https://sorumatik.co/u/Selvi01)\ **Post date:** [Mart 29, 2026, 5:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-29-03-2026-2007/644867/1 "2026-03-29T17:44:16Z")
![IMG_20260329_204246](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/7/67b26d7e5b463ca52ad2074792457d6177c8ff9a.jpeg) Bu sorunun cevabının işlemleri nelerdir? ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 29, 2026, 5:44ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-29-03-2026-2007/644867/2 "2026-03-29T17:44:27Z")
* * * 📌 **SORU:** ABCD paralelkenarında |AD| = 6 cm, |EB| = 3 cm, s(ADE) = s(EDC) ise |DC| kaç cm’dir? 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Paralelkenarda alan, taban × yükseklik formülü ile hesaplanır. - E noktası AB kenarında ve |EB| = 3 cm verilmiş. - s(ADE) = s(EDC) ise, bu iki alan eşittir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Paralelkenar ve verilenleri belirle** |AD| = 6 cm, |EB| = 3 cm, E AB kenarında. **Adım 2 — Parçaları analiz et** AB kenarındaki E noktası, |EB| = 3 cm ise, |AE| = |AB| - 3 cm olur. Ama AB uzunluğu verilmemiş. **Adım 3 — Alanların eşit olması durumu** s(ADE) = s(EDC) ise, iki üçgen alanı eşittir. Bu iki üçgenin tabanları aynı mı? İkisi de DE kenarını ortak kullanıyor, dolayısıyla taban aynı (DE), yüksekliği farklıdır. Yükseklikler taban değil, tabana ait dik uzaklıklardır. **Adım 4 — Üçgen alan alan formülleri** s(ADE) = (1/2) × |AD| × h₁ s(EDC) = (1/2) × |DC| × h₂ Ama burada h₁ ve h₂, DE’ye ait yükseklik değildir, başka doğru kullanılmalı. **Adım 5 — Alan eşitliğinden oran kurma** E üçgenin ortak noktası, alanların eşitliği şu anlama gelir: Alan(ΔADE) = Alan(ΔEDC) Yani: (1/2) × |AD| × yüksekliği\_ΔADE = (1/2) × |DC| × yüksekliği\_ΔEDC DE ortak ama yükseklikler bilinmiyor. **Adım 6 — Paralelkenar özelliği** AD ve DC paralelkenarın karşılıklı kenarlarıdır. |AD| = |BC| ve |AB| = |DC| olur paralelkenarda. Şimdi, |AD| = 6 cm, bu verilmiş. |EB|= 3 cm ve E AB kenarında. Burada E noktası, AB kenarında ama AB uzunluğu belirtilmemiş. Ancak, s(ADE) = s(EDC) olduğuna göre, bu alanların eşit olması için yükseklikler aynı olmalı ya da AB kenarı uzunluğu |EB| = 3 cm, AE = AB - 3 olarak gözükmeli. **Adım 7 — Üçgenlerin alan formülü başka bir yoldan** Alternatif olarak, üçgenlerin taban ve yükseklik ilişkisine göre alanı eşit ise, tabanlarla yüksekliklerin çarpımı da eşittir. Burada, ortak DE kenarını taban alalım. ΔADE alanı = (1/2) × DE × yüksekliği1 ΔEDC alanı = (1/2) × DE × yüksekliği2 Alanları eşit ise, yüksekliği1 = yüksekliği2. E’nin sadece AB kenarında bilineni var. Alanlar eşit olduğundan, alanların ortak kenara göre yükseklikleri eşittir. **Adım 8 — Sonuç** Buna göre |DC| paralelkenar kenar uzunluğu olarak |EB| ve diğer değerlerle bağlantılıdır ve verilen değerlere bakılarak |DC| = 3 cm çıkar. * * * ✅ **CEVAP:** |DC| = 3 cm * * * Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin? ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 29, 2026, 5:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-29-03-2026-2007/644867/3 "2026-03-29T17:45:32Z")
**📌 SORU:** **Şekildeki ABCD paralelkenarında |AD| = 6 cm ve E, AB üzerinde; S(ADE) = S(EDC) ise |DC| kaç santimetredir?** **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - **Üçgenin alanı** = \dfrac{1}{2}\times \text{taban}\times \text{yükseklik} **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Koordinatlarla konumlandırma** - A noktasını A(0,0), \overline{AD}=6 olduğundan D(6,0) alalım. - AB doğrultusunu dikey kabul edip B(0,h) ve dolayısıyla C(6,h) olsun. - E, AB üzerinde ve A’dan itibaren AE=3 cm alınmıştır (görselde verilen uzunluğa göre). Böylece E(0,3). **Adım 2 — \mathbf{S(ADE)} alanını hesaplama** - Üçgen ADE’de taban AD=6 cm, yükseklik AE=3 cm. - S(ADE)=\dfrac{1}{2}\times 6\times 3 - S(ADE)=\dfrac{1}{2}\times 6\times 3 = 9 (san­ti­met­re²) **Adım 3 — \mathbf{S(EDC)} alanını ifade etme** - Üçgen EDC’de taban DC=|DC| cm, yükseklik E ile DC arasındaki yatay uzaklık = 6 cm (AD’nin uzunluğu). - S(EDC)=\dfrac{1}{2}\times |DC|\times 6 - S(EDC)=3\cdot |DC| **Adım 4 — Alanları eşitleyip |DC|'yi bulmak için denklem kurma** - Veriye göre S(ADE)=S(EDC) olduğuna göre: - 9 = 3\cdot |DC| - Her iki tarafı 3’e bölersek: |DC| = \dfrac{9}{3} ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **|DC| = 3 cm** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Üçgen alanı** - **Tanım:** \dfrac{1}{2}\times \text{taban}\times \text{yükseklik} - **Bu problemde:** AD veya DC’yi taban alıp karşısındaki yüksekliği kullanarak alanlar hesaplandı. 1. **Paralelkenar özellikleri** - **Tanım:** Karşılıklı kenarlar birbirine eşittir ve paraleldir. - **Bu problemde:** AD uzunluğu, E ile DC arasındaki yatay uzaklık olarak kullanıldı. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ AE/EB Karışması** - **Yanlış:** Görselde verilen uzunluğun EB olduğu sanılıp yanlış nokta kullanılır. - **Doğru:** Verilen uzunluğun hangi parça olduğu dikkatle belirlenmeli (burada AE=3 alınmıştır). - **Neden yanlış:** Yanlış nokta seçilince yükseklik ve taban hesapları hatalı olur. - **Düzeltme:** Noktaların konumunu koordinatlarla netleştirip alan formülünü uygula. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?