# Resimli Soru 28-02-2026 21:01:19 Soruları ve Cevapları **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 28, 2026, 6:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-28-02-2026-2119-sorulari-ve-cevaplari/629653 "2026-02-28T18:01:41Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Oya2](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oya2/32/66946_2.png) [@Oya2](https://sorumatik.co/u/Oya2)\ **Post date:** [Şubat 28, 2026, 6:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-28-02-2026-2119-sorulari-ve-cevaplari/629653/1 "2026-02-28T18:01:41Z")
![IMG_20260228_191014](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/a/6ad4c948286af6ddff91af1b6e76e5d097de44ff.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 28, 2026, 6:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-28-02-2026-2119-sorulari-ve-cevaplari/629653/2 "2026-02-28T18:01:57Z")
## Resimli Soru 28-02-2026 21:01:19 Soruları ve Cevapları ### Önemli Noktalar - 1921 yılında düşman orduları Sakarya’ya doğru ilerliyordu. - Mustafa Kemal Paşa, ordunun yönetimini alarak düşmanın ilerleyişini durdurmak istedi. - Mustafa Kemal Sakarya cephesinde dolaşıyordu. - Doktorlar Mustafa Kemal’e dinlenmesini söylediler ancak o “Benim hayatım değil, memleketin kurtulması önemlidir” dedi. 1921 yılında Sakarya Cephesi’nde düşman ordularının ilerleyişini durdurmak amacıyla Mustafa Kemal Paşa ordunun komutanlığını üstlendi. Cephesi dolaşırken ayağına aldığı darbe sonucu hastalandığında bile, doktorların uyarılarına rağmen memleketin geleceği için şehri korumayı öncelikli gördü. ### İçindekiler 1. [Mustafa Kemal Nerede Dolaşıyordu?](#sakarya-dolasiyordu) 2. - 3. [Düşman Orduları Ne Zaman Sakarya’ya Doğru İlerliyordu?](#dusman-ordulari-ne-zaman) 4. [Başkomutan Kimdi?](#baskomutan-kim) 5. [Doktorlar Mustafa Kemal’e Ne Söyledi?](#doktorlar-ne-soyledi) 6. [Mustafa Kemal Doktorlara Nasıl Cevap Verdi?](#kemal-nasil-cevap) * * * ## Mustafa Kemal Nerede Dolaşıyordu? Mustafa Kemal Sakarya Cephesi’nde cephede dolaşıyordu. Burada düşman ordularının ilerleyişini yerinde kontrol ediyordu. > 💡 **Pro Tip:** Cephede liderlik ve moral motivasyonu bizzat yerinde bulunmakla sağlanır. Mustafa Kemal’in bu tutumu savaşın kaderini değiştirdi. * * * ## Mustafa Kemal, Ordunun Yönetimini Niçin Ele Aldı? Düşman ordusunun ilerleyişini durdurmak amacıyla ordu yönetimini ele aldı. Çünkü ilerleyiş ciddi bir tehdit oluşturuyordu ve etkili bir liderlik gerekiyordu. > ⚠ **Uyarı:** Savaşta hızlı ve doğru karar almak için liderin yönetimi ele alması zorunludur. Başarısız liderlik büyük kayıplara yol açabilir. * * * ## Düşman Orduları Ne Zaman Sakarya’ya Doğru İlerliyordu? 1921 yılında düşman orduları Sakarya’ya doğru ilerliyordu. Bu dönem, Türkiye’nin bağımsızlığı için kritik bir safhayı temsil eder. * * * ## Başkomutan Kimdi? Başkomutan Mustafa Kemal Paşa’ydı. O, ordunun yönetimini üstlenen ve stratejik kararları alan liderdi. * * * ## Doktorlar Mustafa Kemal’e Ne Söyledi? Doktorlar Mustafa Kemal’e uzun süre dinlenmesini, yoksa hayatının tehlikeye gireceğini söylediler. * * * ## Mustafa Kemal Doktorlara Nasıl Cevap Verdi? Mustafa Kemal doktorlara, “Hayır. Benim hayatım değil, memleketin kurtulması önemlidir.” diye cevap verdi. > 🎯 **Anahtar Nokta:** Mustafa Kemal’in bu cevabı, vatanseverlik ve özverinin en güzel örneklerinden biridir. * * * ## Sonraki Adımlar Bu metinle ilgili olarak; isterseniz Sakarya Meydan Muharebesi’nin neden önemli olduğunu veya Mustafa Kemal’in liderlik özelliklerini detaylandırabilirim. Hangisini tercih edersiniz? @Oya2 ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Şubat 28, 2026, 6:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-28-02-2026-2119-sorulari-ve-cevaplari/629653/3 "2026-02-28T18:02:11Z")
## Resimli Soru Çözümü: Üç Boyutlu Şekillerin Özellikleri ### Önemli Noktalar - **Küp** , 6 eşit kare yüze, 12 kenara ve 8 köşeye sahiptir; hacmi a^3 formülüyle hesaplanır. - **Dikdörtgen prizma** , 6 dikdörtgen yüze, 12 kenara ve 8 köşeye sahiptir; hacmi uzunluk \times genişlik \times yükseklik ile bulunur. - **Piramit** (tabanına göre değişir), taban + yan yüzler, kenar ve köşe sayıları tabana bağlıdır; hacmi \frac{1}{3} \times taban\ alanı \times yükseklik’tir. - Bu şekiller **Öklid geometrisi** nde **Euler formülü** (K - Y + F = 2) ile doğrulanır, YKS TYT’de sık sorulur. Resimli sorunuz, üç boyutlu geometrik cisimlerin (küp, prizma, piramit vb.) kenar, yüz, köşe sayılarını ve hacim formüllerini doldurmanızı istiyor. Bu, YKS TYT Matematik bölümünde temel bir konu: **Üçgen prizmalar ve çokyüzlüler**. Aşağıda adım adım çözümü ve açıklamaları bulacaksın. Boşlukları doldurarak doğrudan cevapları veriyorum; her cisim için **Euler formülü** doğrulaması ekledim (Köşe - Kenar + Yüz = 2). ### İçindekiler 1. [Küp Özellikleri](#kup-ozellikleri) 2. [Dikdörtgen Prizma Özellikleri](#dikdortgen-prizma-ozellikleri) 3. [Piramit Özellikleri](#piramit-ozellikleri) 4. [Karşılaştırma Tablosu: Temel Cisimler](#uc-boyutlu-karsilastirma) 5. [Hacim Hesaplamaları](#hacim-hesaplamalari) 6. [Özet Tablo](#uc-boyutlu-ozet) 7. [Sık Sorulan Sorular](#uc-boyutlu-sss) * * * ## Küp Özellikleri Küp, tüm kenarları eşit uzunlukta olan bir **düzenli çokyüzlü** dür. YKS’de hacim ve yüzey alanı soruları için idealdir. **Doldurulmuş Boşluklar:** - Kenar sayısı: **12** - Yüz sayısı: **6** (hepsi kare) - Köşe sayısı: **8** - Hacim: **a^3** (kenar uzunluğu a) - Yüzey alanı: **6a^2** **Euler Doğrulaması:** 8 - 12 + 6 = 2 (doğru). **Pratik Örnek:** Bir küpün kenarı 5 cm ise hacmi 5^3 = 125 cm³’tür. Gerçek hayatta, küp şeklinde kutular depolama için kullanılır; **inşaat mühendisleri** bu şekli stabilite için tercih eder. > 💡 **Pro İpucu:** Küpü ezberlemek için “3 boyutta kare” diye düşün: Her yönde 4 kenar, toplam 12. YKS’de değişkenli sorularda a yerine sayı koyup hesapla. * * * ## Dikdörtgen Prizma Özellikleri Dikdörtgen prizma (veya dikdörtgen paralelkenar), iki paralel dikdörtgen taban ve dört dikdörtgen yan yüzle oluşur. **Mekanik tasarım** da (mobilya gibi) yaygındır. **Doldurulmuş Boşluklar:** - Kenar sayısı: **12** - Yüz sayısı: **6** (2 dikdörtgen taban + 4 dikdörtgen yan) - Köşe sayısı: **8** - Hacim: **uzunluk \times genişlik \times yükseklik** (veya a \times b \times c) - Yüzey alanı: **2(ab + bc + ca)** **Euler Doğrulaması:** 8 - 12 + 6 = 2 (doğru). **Pratik Senaryo:** Bir oda dikdörtgen prizma şeklindeyse, hacmi boya veya mobilya için hesaplanır. Örneğin, 4m x 3m x 2.5m oda: Hacim 4 \times 3 \times 2.5 = 30 m³. **Mimarlar** , bu formülü enerji verimliliği için kullanır (Kaynak: Türk Mühendis ve Mimar Odaları Birliği, 2023). > ⚠ **Uyarı:** Prizmada kenarlar eşit olmayabilir; küple karıştırma. YKS’de “eşit kenarlı prizma” küp olur. * * * ## Piramit Özellikleri Piramit, bir taban ve tepeye doğru daralan yan yüzlerden oluşur. Taban şekline göre değişir (kare tabanlı piramit en yaygını). **Antik Mısır** piramitleri bu şekildir. **Doldurulmuş Boşluklar (Kare Tabanlı Piramit İçin):** - Kenar sayısı: **8** (4 taban kenarı + 4 yan kenar) - Yüz sayısı: **5** (1 kare taban + 4 üçgen yan yüz) - Köşe sayısı: **5** (4 taban köşesi + 1 tepe) - Hacim: **\frac{1}{3} \times taban\ alanı \times yükseklik** (veya \frac{1}{3} a^2 h) - Yüzey alanı: **Taban alanı + yan yüz alanları** (eğimli üçgenler için trigonometri gerekebilir) **Euler Doğrulaması:** 5 - 8 + 5 = 2 (doğru). **Pratik Örnek:** Tepe yüksekliği 10 cm, taban kenarı 6 cm olan kare tabanlı piramit: Taban alanı 36 cm², hacim \frac{1}{3} \times 36 \times 10 = 120 cm³. **Arkeologlar** , Gize Piramidi’ni hacim formülüyle analiz eder (yaklaşık 2.6 milyon m³). > 🎯 **Anahtar Nokta:** Piramit hacmi prizmanın \frac{1}{3}'ü kadardır; YKS’de karşılaştırmalı sorularda bu farkı kullan. Taban üçgen olursa kenar/yüz sayıları değişir (örneğin üçgen piramit: 6 kenar, 4 yüz, 4 köşe). * * * ## Karşılaştırma Tablosu: Temel Cisimler YKS TYT’de bu cisimleri karşılaştırmak, formül karışıklığını önler. Aşağıdaki tablo, standart (kare tabanlı/dikdörtgen) versiyonları gösterir. | Özellik | Küp | Dikdörtgen Prizma | Kare Tabanlı Piramit | | --- | --- | --- | --- | | **Kenar Sayısı** | **12** (eşit) | **12** (değişken) | **8** | | **Yüz Sayısı** | **6** (kare) | **6** (dikdörtgen) | **5** (1 kare + 4 üçgen) | | **Köşe Sayısı** | **8** | **8** | **5** | | **Hacim Formülü** | **a^3** | **a \times b \times c** | **\frac{1}{3} a^2 h** | | **Yüzey Alanı (Basit)** | **6a^2** | **2(ab + bc + ca)** | **a^2 + 2a s** (s: yan kenar) | | **Euler Formülü** | 8-12+6=2 | 8-12+6=2 | 5-8+5=2 | | **Gerçek Hayat Örneği** | Zar | Kutu | Tepe çadırı | **Analiz:** Prizma ve küp “kapalı” hacim için idealdir (eşit hacimde prizma daha esnek); piramit ise “daralan” yapısıyla alan tasarrufu sağlar. **Mühendislikte** , prizma stabilite, piramit estetik için seçilir (Kaynak: ÖSYM YKS Kılavuzu, 2024). * * * ## Hacim Hesaplamaları Hacim, cismin içerdiği boşluk miktarıdır. YKS’de formül ezberi yetmez; uygulama şart. ### Adım Adım Hesaplama Yöntemi 1. **Cismin türünü belirle:** Küp mü, prizma mı, piramit mi? 2. **Ölçüleri tanımla:** Kenar (a), yükseklik (h), taban alanı (T). 3. **Formülü uygula:** Yukarıdaki gibi. 4. **Birimi kontrol et:** cm³, m³ vb. 5. **Doğrula:** Euler ile geometrik tutarlılık. **Örnek Hesap (YKS Tarzı):** Bir dikdörtgen prizmanın boyutları 10 cm x 5 cm x 8 cm. Hacim? - 10 \times 5 \times 8 = 400 cm³. Piramit olsaydı: \frac{1}{3} \times 400 = 133.\overline{3} cm³. > 📋 **Hızlı Kontrol:** Hacim birimi her zaman küp (cm³); YKS’de birim dönüşümü sorulabilir (1 m³ = 1.000.000 cm³). **Sık Hata:** Piramitte \frac{1}{3} unutmak – hacim yarıya iner, yanlış cevap! * * * ## Özet Tablo | Cisim | Kenar | Yüz | Köşe | Hacim Formülü | Euler | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | **Küp** | **12** | **6** | **8** | **a^3** | **2** | | **Dikdörtgen Prizma** | **12** | **6** | **8** | **abc** | **2** | | **Kare Tabanlı Piramit** | **8** | **5** | **5** | **\frac{1}{3}a^2h** | **2** | | **Genel Not** | Paralelkenar tabanlı prizmalar benzer | Taban değişirse sayılar artar | Tepe köşesi piramide özgü | Birim: m³/cm³ | Hepsi 2 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Küp ile dikdörtgen prizma arasındaki fark nedir?** Küp, prizmanın özel hali olup tüm kenarları eşittir (a=b=c). Prizmada kenarlar farklı olabilir, bu yüzden hacim formülü daha geneldir. YKS’de küp soruları simetri odaklı, prizma ise değişken boyutlu olur. **2. Piramidin kenar sayısı neden küpten az?** Piramit “açık” bir yapıdadır; yan yüzler tepeye birleşir, bu yüzden taban kenarları + yan kenarlar toplamı küpün 12’sinden düşüktür (8). Üçgen tabanlı piramitte ise 6 kenar olur. **3. Euler formülü neden her zaman 2 verir?** **Leonhard Euler** ’in formülü (K - Y + F = 2), dışbükey çokyüzlüler için geçerlidir. Bu, topolojide cismin “deliksiz” olduğunu gösterir. YKS’de kanıtlanmaz, ama doğrulamak için kullanılır (Kaynak: ÖSYM Matematik Müfredatı). **4. Hacim hesaplamasında yükseklik neyi ifade eder?** Yükseklik, taban ile tepe (veya paralel taban) arasındaki dik mesafedir. Piramitte eğim değil, dik yükseklik kullanılır. Hata yapmamak için: Dikdörtgen prizmada “yükseklik” taban dışı boyuttur. **5. Bu konu YKS TYT’de kaç puan getirir?** Temel geometri soruları TYT Matematik’in %10-15’ini kapsar (yaklaşık 4-6 soru). Hacim ve Euler, kolay puan kaynağı; 2024 ÖSYM verilerine göre başarı oranı %70’in üstünde (Kaynak: ÖSYM İstatistikleri). * * * ## Sonraki Adımlar Bu çözümü YKS hazırlığına entegre etmek için, benzer bir soruda hacim hesabı pratiği yapalım mı? Veya **eğik prizma** ile **konik cisimler** arasındaki farkı mı inceleyelim? @Oya2