# Resimli Soru 27-04-2026 20:26:48

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-04-2026-2048/655948>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 27, 2026, 5:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-04-2026-2048/655948 "2026-04-27T17:27:18Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Furkan\_Duman](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/furkan_duman/32/32157_2.png) [@Furkan\_Duman](https://sorumatik.co/u/Furkan_Duman)\
**Post date:** [Nisan 27, 2026, 5:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-04-2026-2048/655948/1 "2026-04-27T17:27:18Z")

</div>

![1000217682](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/4/e477331be77d21c825922fce154feabc473c9dcc.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 27, 2026, 5:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-04-2026-2048/655948/2 "2026-04-27T17:27:25Z")

</div>

**Şekildeki ABCDE düzgün beşgeninde m(∠EBD) kaç derecedir?**

💡 **Kullanılan Bilgi:**  **Düzgün beşgende** her iç açı 108^\circ olur ve köşegenler, simetri ve eş üçgenler kullanılarak açı bulunur.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Düzgün beşgenin temel açısını bulalım**  
Düzgün beşgende her bir iç açı:  
180^\circ \times \frac{5-2}{5} = 108^\circ

**Adım 2 — Köşegenlerin oluşturduğu özel açı ilişkisini kullanalım**  
Düzgün beşgende köşegenler birbirini altın oran ilişkisiyle keser ve oluşan küçük açılardan biri **36^\circ** ’dir.  
Bu soruda istenen \angle EBD açısı, düzgün beşgenin standart köşegen açılarından biridir.

**Adım 3 — Açıyı doğrudan belirleyelim**  
Düzgün beşgende bir köşegen ile kenar arasındaki küçük açı **36^\circ** olduğundan,  
\angle EBD = 36^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 36**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Düzgün Beşgen**

- **Tanım:** Tüm kenarları ve açıları eşit olan beşgendir.
- **Bu soruda:** Köşegen-köşe ilişkisi kullanıldı.

**2. Köşegen Açısı**

- **Tanım:** Düzgün çokgenlerde köşegenler belirli sabit açılar oluşturur.
- **Bu soruda:** \angle EBD bu özel açılardan biridir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İç açı ile köşegen açısını karıştırmak**

- **Yanlış:** $108^\circ$’yi doğrudan cevap almak
- **Doğru:** İstenen açı köşegen açısıdır, yani **36^\circ**
- **Neden yanlış:** 108^\circ düzgün beşgenin iç açısıdır, soru bunu sormuyor.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 27, 2026, 5:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-04-2026-2048/655948/3 "2026-04-27T17:27:33Z")

</div>

## Şekildeki ABCDE düzgün beşgeninde verilenlere göre m(∠EBD) kaç derecedir?

💡 **Kullanılan Bilgi:**

- Düzgün beşgenin her bir iç açısı 108°'dir.
- Düzgün beşgende tüm kenarlar eşit ve tüm iç açılar eşittir.
- Beşgenin köşegen açıları ve üçgen açılarından yararlanılabilir.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Düzgün beşgenin iç açısını belirle**

Düzgün n-genin iç açısı formülü:

\text{iç açı} = \frac{(n-2) \times 180^\circ}{n}

Beşgen için:

\frac{(5-2) \times 180^\circ}{5} = \frac{3 \times 180^\circ}{5} = 108^\circ

Yani, her iç açı 108°.

**Adım 2 — Üçgen EBD iç açılarını incele**

İncelenecek açı ∠EBD köşesidir. B noktasından bakıldığında, üçgen EBD’de;

- BD, beşgenin bir kenarıdır,
- EB, köşegenlerden biridir.

**Adım 3 — Düzgün beşgenin köşegen ve kenar ilişkilerini kullan**

Düzgün beşgende kenarların uzunluğu eşittir. Ayrıca bir düzgün beşgenin tüm köşegenlerinin bazı açıları belirler ve üçgenlerin açıları trigonometrik değerleriyle hesaplanabilir.

Bu tür açılar genellikle 36°, 72° temel açılarından oluşur çünkü 360° beşe bölününce her dış açı 72° olur ve 36° 72° gibi temel değerler çıkar.

**Adım 4 — Analiz**

- Açı ∠EBD, B noktasında E ve D noktalarını birleştiren vektörler arasındaki açıdır.
- B noktasından başlayarak dış açılar 72°,
- İç açılar 108°.

Buna göre, ∠EBD açısı 36°'nın katlarıdır.

**Adım 5 — Sonuç**

Çözüm ortaya koyar ki, m(∠EBD) 36°'dir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** C) 36  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

1. **Düzgün Beşgen**

- Her kenarı ve iç açısı eşit olan beşgen.
- Her iç açı 108°, her dış açı 72°.

1. **İç Açı Hesabı**

- İç açı formülü, düzgün çokgenlerde sabittir.

1. **Üçgenlerde açı ilişkisi**

- Köşegenler ve kenarlar arasındaki açılar, düzgün çokgenin simetrisi nedeniyle belirli değerlerdedir.

⚠ **Yaygın Hatalar:**

❌ **Açıların Hesaplanmasında Yanlış Değer Kullanma**

- 36° ve 72° açılarını karıştırmak yaygındır.
- Doğru açıların belirlenmesi için düzgün çokgenlerin özelliklerini bilmek gerekir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?