# Resimli Soru 27-03-2026 15:36:44

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-03-2026-1544/644285>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 27, 2026, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-03-2026-1544/644285 "2026-03-27T12:37:02Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selin\_Celik](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/ad7895/32.png) [@Selin\_Celik](https://sorumatik.co/u/Selin_Celik)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-03-2026-1544/644285/1 "2026-03-27T12:37:02Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/6/e64aba59dc4820db461d55c5203e8945186cdfaf.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-03-2026-1544/644285/2 "2026-03-27T12:37:15Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** f(x) = 2x² + ax + b fonksiyonu için, f(-x) = f(x) ve f(3) = 22 verilmiş. Buna göre f(-1) kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Bir fonksiyonun f(-x) = f(x) eşitliği **fonksiyonun çift fonksiyon olduğunu** ve sabit terim ile x’in çift dereceli terimlerinin olacağını gösterir.
- Yani, fonksiyondaki tek dereceli terimlerin katsayısı sıfır olmalı.
- Fonksiyon: f(x) = 2x^{2} + a x + b 
- Çift fonksiyon olması için a = 0 
- Verilen: f(3) = 22 

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çift fonksiyon şartını uygula**  
 f(-x) = f(x) ise,  
 f(-x) = 2(-x)^2 + a(-x) + b = 2x^2 - a x + b   
 f(x) = 2x^2 + a x + b   
Eşitlikten:  
 2x^2 - a x + b = 2x^2 + a x + b   
 -a x = a x   
Buradan:  
 -a x - a x = 0 \Rightarrow -2a x = 0 \Rightarrow a = 0

**Adım 2 — Fonksiyon sabit terimini bulmak için f(3) değerini kullan**  
 f(3) = 2(3)^2 + 0 \cdot 3 + b = 2 \times 9 + b = 18 + b   
Verilen bilgiye göre bu değer 22’dir.  
 18 + b = 22 \Rightarrow b = 22 - 18 = 4

**Adım 3 — f(-1) değerini bul**  
 f(-1) = 2(-1)^2 + 0 \cdot (-1) + 4 = 2 \times 1 + 0 + 4 = 2 + 4 = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** D) 6  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 27, 2026, 12:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-27-03-2026-1544/644285/3 "2026-03-27T12:37:55Z")

</div>

**SORU:** Yırtılmış sayfada f(x)=2x^2 + a x + (sabit) ve her x için f(-x)=f(x) veriliyor; yırtık sorudaki f(3) doğru cevabı 22 olduğuna göre yırtılmış sayfadan bulunacak sabit terimi kullanarak f(-1) değeri kaçtır?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Tanım:** Bir fonksiyonun **çift** olması yani f(-x)=f(x) her x için geçerliyse ifadedeki tek dereceli terimlerin katsayıları **0** olmalıdır.
- **Uygulama:** İkinci derece polinom f(x)=2x^2+ax+b için **çiftlik** koşulu a=0 olmasını gerektirir.

## 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Çiftlik koşulunu kullan**

- **Veri:** f(x)=2x^2+ax+b ve f(-x)=f(x).
- **İşlem:** f(-x)=2x^2 - a x + b ve f(x)=2x^2 + a x + b.
- **Sonuç çıkarımı:** 2x^2 - a x + b = 2x^2 + a x + b için tüm x değerlerinde -a x = a x olmalı, dolayısıyla 2a x=0 ve bu da **a=0** demektir.

**Adım 2 — Sabit terimi f(3)=22 bilgisiyle bul**

- **İşlem:** f(3)=2\cdot 3^2 + 0\cdot 3 + b
- **Hesap:** 2\cdot 3^2 = 2\cdot 9 = 18 ve 18 + b = 22
- **Çözüm:** 18 + b = 22 \Rightarrow b = 22 - 18 = 4.

**Adım 3 — f(-1) ifadesini yaz ve sadeleştir**

- **İşlem:** f(-1)=2\cdot (-1)^2 + b
- **Yerine koyma:** f(-1)=2\cdot 1 + 4

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 6  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Çift Fonksiyon**

- **Tanım:** f(-x)=f(x) tüm x için.
- **Bu problemde:** İkinci derece polinomda x teriminin katsayısı sıfırdır.

1. **Katsayı Karşılaştırma**

- **Tanım:** İki çokterimli ifade eşitse, aynı derecedeki terimlerin katsayıları eşittir.
- **Bu problemde:** x terimleri karşılaştırılarak a=0 bulundu.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Katsayıyı Unutma**

- **Yanlış:** Çiftlik koşulunda a’nın sıfır olması gerektiğini göz ardı etmek.
- **Doğru:**  **a=0** alınmalı.
- **Neden yanlış:** f(-x) ve f(x) eşitlenmezse tek dereceli terimler iptal olmaz.
- **Düzeltme:** f(-x) yazılıp terimler karşılaştırılmalı.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀