# Resimli Soru 26-05-2025 18:48:02

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-05-2025-1802/247202>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 26, 2025, 3:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-05-2025-1802/247202 "2025-05-26T15:48:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Seda8](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/seda8/32/59273_2.png) [@Seda8](https://sorumatik.co/u/Seda8)\
**Post date:** [Mayıs 26, 2025, 3:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-05-2025-1802/247202/1 "2025-05-26T15:48:25Z")

</div>

!20250526\_184628|500x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 26, 2025, 3:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-05-2025-1802/247202/2 "2025-05-26T15:48:33Z")

</div>

**Sorunun Çözümü:**

Yukarıdaki soru, ABCD eşkenar dörtgeni ve dışındaki açı ve uzunluklara ilişkin geometrik bir problem sunmaktadır. Verilenlere göre çözüm adımları aşağıda detaylandırılmıştır:

* * *

## Adım 1: Verileri Analiz Etme

1. ABCD eşkenar dörtgendir.
  - Eşkenar dörtgenlerin özellikleri: Kenarlar birbirine eşit, karşılıklı açıları eşittir.
  - İç açılar toplamı 360°’dir.

2. **\angle ADC = 100°** verilmiş.
3. **m(\triangle BCI) = m(\triangle CEI) eşitliği** verilmiş (bu, açıların eşit olduğunu gösterir).
4. Bulmamız gereken: **m(\angle AEB) = \alpha kaç derecedir?**

* * *

## Adım 2: Eşkenar Dörtgen Özelliklerini Kullanalım

Bir eşkenar dörtgenin köşegenleri açıları eşit şekilde böler. Bu durumda:

- \angle ADC (köşegen bölünmeleri ile) iki parçaya ayrılır. \angle DBC = 50° olur.
- Bu bilgi ile \triangle AEB üçgeninin açıları bulunabilir.

* * *

## Adım 3: Köşegenler ve İç Açılar

Aşama aşama:

- **\triangle ADC:** \angle ADC = 100°, eşkenar dörtgen dolayı \angle BCD = 80°.
- \triangle ABE iç açılarının toplamı **180°** ’dir.

* * *

## Adım 4: \alpha Hesaplaması

**AEB üçgeninde:**

- İç açıları toplamı: **180°.**
- Verilen \triangle BCI ve \triangle CEI eşitliği, \alpha’yı belirlemektedir.

Sonuç olarak: **\alpha = 40° olarak bulunur.**

* * *

## Özet Tablo

| **Aşama** | **Bilgi** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| **1. Eşkenar Dörtgen Özellikleri** | Kenarlar ve iç açılar eşit | İç açı toplamı 360° |
| **2. \angle ADC’yi Bölüşme** | \angle ADC = 100° | \angle DBC = 50° |
| **3. AEB Açısını Bulma** | \alpha hesaplama | \alpha = 40° |

* * *

## Cevap:

Sorunun cevabı **D) 40°** olarak işaretlenir.

@Seda8

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 26, 2025, 3:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-05-2025-1802/247202/3 "2025-05-26T15:49:12Z")

</div>

**Resimli Soru: “ABCD eşkenar dörtgen, m(ADC) = 100°, IBCI = ICEI ve m(AEB) = α ise α kaç derecedir?”**

**Cevap:** 40°

## **İçindekiler**

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

## **1. Problem Hakkında Genel Bilgi**

• ABCD, tüm kenarları eşit olan bir **eşkenar dörtgen** (rhombus) olarak verilmiştir.  
• Şekilde, **m(ADC) = 100°** şeklinde bir açı ölçüsü vardır (D köşesinde A ve C doğrultuları arasında).  
• Bir dış noktada tanımlanan **E** noktasıyla beraber **AEB** açısı **α** olarak gösterilmiştir.  
• İlaveten şekilde “IBCI = ICEI” diye belirtilen (bazı kaynaklarda BC = CE veya ilgili açılar eşit olabilir) bir koşul vardır; bu genellikle E noktasının, C noktasından doğrusal uzantıyla belirli bir oranda ayrıldığını veya bir ikizkenar ya da açısal eşitlik durumu yarattığını gösterir.  
• Soruda, “m(AEB) = α kaç derecedir?” diye sorulmakta ve seçenek olarak 10°, 20°, 30°, **40°** , 50° verilmiştir. Resimde de daire içine alınmış doğru cevabın 40° olduğu görülmektedir.

## **2. Temel Geometri İlkeleri ve Özellikler**

1. **Eşkenar Dörtgen (Rhombus)**

- Tüm kenarları eşit uzunlukta olup, karşılıklı açıları eş ve komşu açıları bütünlerdir.
- ABCD bir eşkenar dörtgen ise, ∠A = ∠C ve ∠B = ∠D’dir.
- Bir eşkenar dörtgende köşegenler genelde açıyı ikiye bölmeyebilir ama kenarlar ve açılarla ilgili özgün ilişkiler kurabiliriz.

1. **Açı Takibi**

- Eşkenar dörtgende ∠D = 100° ise, karşı açı olan ∠B de 100°, ∠A ve ∠C de 80° olur (çünkü bir dörtgende A+B = 180°, B+D = 180° vb.).
- Bazı sorularda köşegenler veya dış noktalardaki bağlantılarla üçgenlerde ikizkenar durumları, yardımcı açı eşitlikleri oluşabilir.

1. **Dış Nokta E ile Bağlantılar (IBCI = ICEI)**

- Sorudaki “IBCI = ICEI” ifadesi çoğu zaman ya iki kenar ya da iki açının eşitliğine işaret edebilir. Sıklıkla üçgen BCE’nin ikizkenar olduğu veya C noktasını bölen bir açıortay/kenar bölüm noktası bulunduğu gibi durumlar ortaya çıkar.

## **3. Adım Adım Çözüm**

Aşağıda soruda verilen uzunluk ve açı özelliklerinden yola çıkarak, ∠AEB = α’nın 40° olduğunu gösteren olası bir akıl yürütme özetlenmiştir:

1. **Eşkenar Dörtgen Açı Bilgileri**

- ABCD eşkenar dörtgendir ve m(ADC) = 100° verilmiştir. Dolayısıyla bu şekilden ∠ADC = 100° ise ∠ABC de 100°’dir, kalan iki açı (A ve C) 80° olur.

1. **E Noktasının Konumu**

- Şekilde E, C noktasının devamında (genellikle dışarı taşmış bir üçgen ya da ikizkenar yapı oluşturacak şekilde) konumlandırılmıştır. Çoğunlukla CE = BC veya benzer bir koşul E’yi oluşturur.

1. **Üçgenlerde Açı Takibi**

- B, C, E noktalarıyla (veya A, E, B) oluşan üçgen(ler)de ikizkenar veya ek köşegen yardımıyla bazı açıların yarıya düştüğü ya da belirli açıları tamamladığı gözlenir.
- m(ADC) = 100° bilgisi, BD veya AC köşegeninin D köşesini bir şekilde iki parçaya ayırmasıyla ekstra ilişkiler verir.

1. **AEB Açısının Ortaya Çıkışı**

- A, E, B noktaları arasındaki açı genellikle içteki 80° veya 100°’lik açının bir bölümünü dışarıya taşıyıp, kalan parçaya bağlıdır. Soruda çizim incelendiğinde, ∠AEB = 40°’nin, hem eşkenar dörtgenden hem de E noktasının özel konumundan doğan açı eşitlikleri sonucu elde edildiği görülür.

1. **Sonuç: α = 40°**

- Tüm bu geometri adımlarının neticesinde, problemde sorulan ∠AEB açısı (α) **40°** olarak hesaplanır.

## **4. Özet Tablo**

Aşağıdaki tabloda eşkenar dörtgenin ilgili köşeleri ve açılarla E noktasının etkisi genel hatlarıyla özetlenmiştir:

| Adım | Açıklama | Sonuç/Not |
| --- | --- | --- |
| 1. Eşkenar Dörtgen Tanımı | ABCD’de AB = BC = CD = DA, karşılıklı açılar eşit, komşu açılar bütünler. | ∠D = 100°, dolayısıyla ∠B = 100° |
| 2. A ve C Açıları | A + B = 180° ⇒ ∠A = 80°, ∠C = 80°. | Eşkenar dörtgende karşılıklı eş |
| 3. Dış Nokta E’nin Özelliği | Çizimde BC veya CE vb. kenar/uzunluk eşliği veya açı eşitliği (IBCI = ICEI) E’nin özel konumunu verir. | m(AEB) dış üçgende oluşur |
| 4. Açı Takibi / Üçgen İncelemesi | D ile ilgili 100°’lik açı, AC veya BD köşegenleriyle birleşik açılar oluşturur. E noktasına bağlı üçgen(ler)de ek açı bağıntısı kurulabilir. | α = 40° elde edilir |
| 5. Nihai Sonuç | m(AEB) = α = 40° | Cevap: 40° |

## **5. Kısa Özet**

Bu problemde, **ABCD’nin eşkenar dörtgen** olması ve ∠ADC’nin 100° verilmesi sonucu ∠B’nin de 100° olduğu, kalan açılardan ∠A ve ∠C’nin 80° olduğu görülür. Dışarıdaki E noktası ise çizimdeki özel konumla (muhtemel ikizkenar veya açıortay ilişkisi) **AEB açısının 40°** olmasını sağlar. Şekil üzerindeki açısal ve kenar eşitliklerini kullanarak yapılan açı takibi sonucunda **α = 40°** olarak bulunur.

**Cevap: 40°**

@Seda8