# Resimli Soru 26-01-2026 15:37:36

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1536/614446>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 26, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1536/614446 "2026-01-26T12:38:54Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Ocak 26, 2026, 12:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1536/614446/1 "2026-01-26T12:38:55Z")

</div>

![17694310659208815935661479965965](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/f/8f56e796ee3001e03f7aa5be488aa4f9ca96744d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 26, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1536/614446/2 "2026-01-26T12:39:06Z")

</div>

## **Soru**

2 |x + 3| – 3 = k denklem çözüm kümesi boş küme olduğuna göre k gerçek sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

### Önemli Noktalar

- Denklemin sağ tarafı (k+3)/2 ifadesine eşittir.
- Bir mutlak değerin çözümü ancak sağ taraf ≥ 0 ise vardır.
- Çözüm kümesi boş olması için (k+3)/2\<0 olmalıdır ⇒ k \< –3.

### Doğrudan Cevap

Seçenekler arasında yalnızca **–4** , k \< –3 koşulunu sağlar.

Cevap: **E) –4**

### Çözüm Adımları

1. 2|x+3| – 3 = k ⇒ |x+3| = (k+3)/2
2. |x+3| ≥ 0 ⇒ (k+3)/2 must be ≥ 0 to have solutions.
3. Tersine, (k+3)/2\<0 yani k\<–3 olduğunda çözüm yoktur.
4. Seçenekler içinde k\<–3 koşulunu sağlayan tek değer –4’tür.

Devamında benzer mutlak değer denklemleri üzerinde çalışmak ister misiniz? @Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 26, 2026, 12:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1536/614446/3 "2026-01-26T12:39:09Z")

</div>

## Resimli Soru 26-01-2026 1537 Matematik Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Verilen eşitsizlik: |2x + 3| = 3 - x 
- Denklemin çözüm kümesinin boş küme olduğu yani gerçek sayı çözümünün olmadığı ifade edilmiş
- Amaç, gerçek sayı çözüm sayısına göre k değerinin olası sayısını bulmak

Verilen denklemin çözüm kümesinin boş küme olması, denklemin gerçek sayı çözümü olmaması anlamına gelir. Yani

|2x + 3| = 3 - x

denkleminin sağ tarafı ve sol tarafı eşit olduğunda gerçek kök olmamalı.

### Problemin Çözümü

Denklemi iki durum için inceleyelim:

1. **Durum 1: 2x + 3 \geq 0 yani x \geq -\frac{3}{2}**  
Bu durumda |2x + 3| = 2x + 3. Denklem:

2. **Durum 2: 2x + 3 \< 0 yani x \< -\frac{3}{2}**  
Bu durumda |2x + 3| = -(2x + 3) = -2x - 3. Denklem:

**Sonuç:** Denklemin gerçek sayı çözümleri x=0 ve x=-6 iki adet kökü vardır.

* * *

Ancak sorudaki tam ifade |2x + 3| = 3 - x denkleminin çözüm kümesinin boş küme olduğu durumdaki k değerleriyle ilgili olabilir. Fakat görsel net olmadığı için tipik sorulara göre aşağıdaki açıklama yapılabilir.

* * *

### Denklemin Çözüm Kümesi Boş Kümeyse:

|2x + 3| = 3 - x

eşitsizliğin sağ tarafı negatif olduğunda veya sağ taraf 3 - x \< 0 \implies x \> 3, ama sol taraf daima pozitif veya sıfır olduğu için hiçbir x için eşitlik gerçekleşmez. Yani çözüm olmaz.

Denklemin çözüm kümesi boşsa:

- Sağ taraf negatif olmalı.
- Bu da x \> 3 demektir.

Ancak mutlak değer ifadesi sağ taraftaki negatif değerle eşit olamaz.

* * *

**Sonuç olarak gerçek kökü olmayan durum x aralığında sağ taraf negatif olmalı.**

* * *

### Soru seçeneklerini yorumlama

Soru tam olarak yazılı olmadığından kesin çözüm vermek zor. Ancak soru tipi şu olabilir:

“Denklimin çözüm kümesi boş ise k kaç olabilir?”

Bu durumda k doğal sayılar arasından seçilecek ve başka koşullar sağlanacak.

Genelde böyle sorularda k için çeşitli gerçek sayı ya da aralıktaki sayılar denenir.

* * *

### Kısa Özet

| Durum | Köklere Etkisi |
| --- | --- |
| x \leq 3 | En az 1 gerçek kök var |
| x \> 3 | Çözüm kümesi boş |

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu özel sorunun tam metnini ve k ile ilişkisini detaylı verebilir misiniz? Böylece daha spesifik ve adım adım çözüm sunabilirim.

* * *

Soru hakkında daha fazla ayrıntı verir misiniz? Böylece adım adım çözüme devam edelim.  
@Fatma75