# Resimli Soru 26-01-2026 15:09:15 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 26, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1515/614434 "2026-01-26T12:10:06Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\ **Post date:** [Ocak 26, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1515/614434/1 "2026-01-26T12:10:06Z")
![17694293800238297448635387361137](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/5/951cf00011c6d073ae66b445c53c3fbfd46fa208.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 26, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1515/614434/2 "2026-01-26T12:10:19Z")
## Resimli Soru 26-01-2026 15:09:15 - Fonksiyon Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - A fidanının başlangıç boyu **50 cm** , aylık uzama hızı **5 cm** - B fidanının başlangıç boyu **20 cm** , aylık uzama hızı **8 cm** - f ve g fonksiyonları A ve B fidelerinin boylarını modelleniyor - Eşit uzunluk, fonksiyonların cebirsel çözümle bulunabilir ve grafik üzerinde gösterilebilir ### Fonksiyonların Cebirsel Temsili A fidanının boyu aylara göre: **f(x) = 50 + 5x** B fidanının boyu aylara göre: **g(x) = 20 + 8x** Burada **x** , fidanların büyüme süresi (ay cinsinden) ve f(x), g(x) ise cm olarak boylarıdır. ### Fonksiyonların Eşitlenmesi (x Süresi) f(x) = g(x) yani: 50 + 5x = 20 + 8x 50 - 20 = 8x - 5x 30 = 3x x = 10 **Cevap: 10 ay sonra A ve B fidelerinin boyları eşit olur.** ### Fonksiyon Grafikleri - **f(x) = 50 + 5x** → Başlangıcı 50 cm, eğimi 5, düz çizgi - **g(x) = 20 + 8x** → Başlangıcı 20 cm, eğimi 8, daha dik çizgi ### Eşitlik Noktasının Gösterimi Grafikte, iki doğrunun kesiştiği nokta **(10, 100)** olacaktır (10 ayda boy 100 cm). ### Yöntemlerin Karşılaştırılması - Cebirsel çözüm hızlı ve kesin sonuç verir, hesaplama içerir. - Grafik yöntemi görsel bilgi sağlar, eğim ve başlangıç farkını anlamaya yardımcı olur. - Grafik yöntemi özellikle görsel öğrenenler için kullanım kolaylığı sağlar. ### Fidanların Uzama Hızlarının Yorumu - f fonksiyonun eğimi 5 → A fidanı ayda 5 cm uzar - g fonksiyonun eğimi 8 → B fidanı ayda 8 cm uzar B fidanı daha hızlı uzar ama başlangıç boyu küçüktür. Bu yüzden başlangıçta A daha uzundur ama 10 ay sonra B onu yakalar. * * * ## Özet Tablo | Soru No | İşlem/Çözüm | Sonuç | | --- | --- | --- | | 18 | Fonksiyon oluşturma | f(x)=50+5x, g(x)=20+8x | | 19 | Eşitlik çözümü | x=10 ay | | 20 | Fonksiyon grafikleri | Doğrular çizildi (başlangıç ve eğim) | | 21 | Eşitlik noktasının gösterimi | (10,100) grafikte işaretlendi | | 22 | Yöntem karşılaştırması | Cebirsel çözüm kesin, grafik görselleştirir | | 23 | Eğimin yorumu | A:5 cm/ay, B:8 cm/ay (B daha hızlı büyür) | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Fonksiyon eğimi ne anlama gelir?** Fonksiyon eğimi, değişken başına değişim oranını gösterir. Bu problemde, fidanların aylık boy artış hızıdır. **2. Neden cebirsel çözüm daha hızlıdır?** Çünkü doğrudan denklemi kurup x’i bulmak, grafik çizmekten zaman tasarrufu sağlar. **3. Eşitlik noktası sık kullanılan bir yöntem midir?** Evet, günlük hayatta benzer büyüme karşılaştırmalarında kullanılır. * * * ## Sonraki Adımlar Fonksiyonların grafik çizimini nasıl yapacağınızı detaylı göstermek ister misiniz? Ya da farklı başlangıç ve uzama hızları için karşılaştırmalı sorular çözebiliriz. * * * @Fatma75 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 26, 2026, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1515/614434/3 "2026-01-26T12:10:26Z")
## **18–23. soruların çözümü: A ve B fidanlarının boylarının modellenmesi** ### Ana Başlıca Çıkarımlar - A fidanının boyu f(t)=50+5t, B fidanının boyu g(t)=20+8t formülleriyle modellenir. - İki fidanın boyları eşit olduğunda t=10 ay olarak bulunur. - Doğruların eğimleri sırasıyla 5 ve 8 olup, B fidanı ayda 8 cm ile daha hızlı uzar. ### Direkt Cevap A fidanı ve B fidanının boyları t aya bağlı olarak f(t)=50+5t,\quad g(t)=20+8t şeklindedir. Bu iki fonksiyonun eşit olması için 50+5t=20+8t\;\Longrightarrow\;t=10\ (\text{ay}) bulunur. Grafiğin eğimleri m\_f=5, m\_g=8 olduğundan B fidanı aylık büyüme hızı açısından daha hızlıdır. ### İçindekiler 1. [Fonksiyonların cebirsel gösterimleri](#seedling-heights-algebraic) 2. [Eşitlik zamanının bulunması](#seedling-heights-equal-time) 3. [Fonksiyon grafiklerinin çizimi](#seedling-heights-graphs) 4. [Eşitlik noktasının grafikte gösterimi](#seedling-heights-equal-point) 5. [Yöntemlerin karşılaştırılması](#seedling-heights-methods-comparison) 6. [Eğimlerin bulunması ve yorumlanması](#seedling-heights-slopes) 7. [Özet Tablo](#seedling-heights-summary-table) 8. [SSS](#seedling-heights-faq) ## 1. Fonksiyonların cebirsel gösterimleri A fidanının başlangıçta 50 cm, aylık artışı 5 cm; B fidanının başlangıçta 20 cm, aylık artışı 8 cm’dir. Buna göre: f(t)=50+5t,\quad g(t)=20+8t,\quad t\text{ (ay)} ## 2. Eşitlik zamanının bulunması 50+5t=20+8t Her iki taraftan 5t çıkarılır ve sadeleştirilir: 50-20=8t-5t\quad\Longrightarrow\quad30=3t\quad\Longrightarrow\quad t=10 Yani 10. ayda boyları eşitlenir. ## 3. Fonksiyon grafiklerinin çizimi - Yatay eksen: t (ay), düşey eksen: boy (cm). - f(t)=50+5t: başlangıç noktası (0,50), eğimi 5. - g(t)=20+8t: başlangıç (0,20), eğimi 8. Grafikleri doğrular olarak çizin. ## 4. Eşitlik noktasının grafikte gösterimi Grafikte f ve g doğrularının kesişim noktası $(10,100)$’dür. - t=10 ayda boy: $f(10)=50+5\cdot10=100,$cm, $g(10)=20+8\cdot10=100,$cm. - Bu noktayı grafikte işaretleyin. ## 5. Yöntemlerin karşılaştırılması - Cebirsel çözüm: **kesin** ve hızlı, formülle doğrudan sonuç verir. - Grafiksel çözüm: **görsel** analiz imkânı sunar, ancak hassas ölçüm için cetvel veya koordinat okumaya gerek duyar. - Kullanışlılık: sayısal sonuç için cebirsel; anlamak ve anlatmak için grafiksel yöntem tercih edilir. ## 6. Eğimlerin bulunması ve yorumlanması - f(t) doğrusunun eğimi m\_f=5: A fidanı ayda **5 cm** uzar. - g(t) doğrusunun eğimi m\_g=8: B fidanı ayda **8 cm** uzar. - Yorum: B fidanı, A fidanına göre **daha hızlı büyür**. ## 7. Özet Tablo | Fonksiyon | Cebirsel Gösterim | Başlangıç Boy (cm) | Aylık Artış (cm) | Eğim | | --- | --- | --- | --- | --- | | A fidanı | f(t)=50+5t | 50 | 5 | 5 | | B fidanı | g(t)=20+8t | 20 | 8 | 8 | ## 8. SSS 1. Fonksiyonlardaki t değişkeni neyi ifade eder? - t, **ay** cinsinden geçen zamanı gösterir. 2. f(0) ve g(0) neden başlangıç boylarını verir? - t=0 için artış eklenmediğinden fonksiyon sabiti başlangıç değeridir. 3. Grafikte kesişim noktası nasıl okunur? - Doğruların ortak noktası, kesişim koordinatıyla (zaman, boy) gösterilir. 4. Cebirsel ve grafiksel yöntem arasındaki temel fark nedir? - Cebirsel yöntem sayısal kesinlik, grafiksel yöntem görsel kavrayış sağlar. Fidan boyu fonksiyonlarını pekiştirmek için 3 tane ek uygulama sorusu çözmek ister misiniz? @Fatma75