# Resimli Soru 26-01-2026 14:55:18 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 26, 2026, 11:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1418/614431 "2026-01-26T11:56:34Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\ **Post date:** [Ocak 26, 2026, 11:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1418/614431/1 "2026-01-26T11:56:34Z")
![17694285374537792886841976325786](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/d/4df5ccef03b209e72ab3642829a724f4f3e12e57.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 26, 2026, 11:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1418/614431/2 "2026-01-26T11:56:53Z")
## Resimli Soru 26-01-2026 14:55:18 Cevaplama ### Önemli Noktalar - Verilen ağacın 1. yıl ve 2. yıldaki boyları grafikten okunur: 99 cm ve 120 cm. - Model lineer olarak y = mx + c formundadır, burada x yıl, y boy. - Grafikte verilen iki nokta kullanılarak eğim (m) ve kesişim (c) bulunur. - 1. ve 5. yıl için boylar hesaplanıp farkı bulunur. Grafikte 1. yıldaki boy yaklaşık 99 cm, 2. yıldaki boy 120 cm olarak verilmiştir. Lineer model: y = mx + c Burada: - x = yıl sayısı - y = boy (cm) İki nokta kullanılarak eğim hesaplanır: m = \frac{120 - 99}{2 - 1} = \frac{21}{1} = 21 \text{ cm/yıl} 1. yıl ve boy değerini kullanarak c bulunur: 99 = 21 \times 1 + c \Rightarrow c = 99 - 21 = 78 Yani model: y = 21x + 78 Şimdi 3. yıl ve 5. yıl boylarını hesaplayalım: y\_3 = 21 \times 3 + 78 = 63 + 78 = 141 \text{ cm} y\_5 = 21 \times 5 + 78 = 105 + 78 = 183 \text{ cm} Boylar arasındaki fark: 183 - 141 = 42 \text{ cm} ### İçindekiler 1. [Lineer Modelin Kurulması](#linear-model) 2. [Yıllara Göre Boy Hesapları](#yearly-calculations) 3. [Karşılaştırma Tablosu](#tree-growth-comparison) 4. [Özet Tablo](#summary-table) 5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-tree-growth) * * * ## Lineer Modelin Kurulması Verilen iki yıl için boy verileri kullanılarak eğim ve başlangıç bulundu: - Eğim (m) = 21 cm/yıl - Başlangıç (c) = 78 cm Model: y = 21x + 78 > 💡 **Pro Tip:** İki nokta arasındaki değişim oranı (eğim), doğrusal modelleri kurmak için temel adımdır. İlk yıl ve ikinci yıl arasındaki artış sabit olduğu için model lineerdir. * * * ## Yıllara Göre Boy Hesapları 1. yıl için: y\_3 = 21 \times 3 + 78 = 141 \text{ cm} 1. yıl için: y\_5 = 21 \times 5 + 78 = 183 \text{ cm} Bu durumda 5. yıl ile 3. yıl arasındaki fark: 183 - 141 = 42 \text{ cm} > ⚠ **Uyarı:** Model açısal katsayının (=eğim) sabit olması nedeniyle, yıllar ilerledikçe boy farkları da sabit artış verir. Model doğrusal olmayan büyüme durumları için uygun değildir. * * * ## Karşılaştırma Tablosu | Özellik | 3. Yıl | 5. Yıl | Fark (cm) | | --- | --- | --- | --- | | **Boy (cm)** | 141 | 183 | 42 | | **Model Türü** | Lineer | Lineer | - | | **Artış Hızı (cm/yıl)** | 21 | 21 | Sabit | * * * ## Özet Tablo | Adım | Hesaplama | Sonuç | | --- | --- | --- | | Eğim (m) | (120-99)/(2-1) = 21 | 21 cm/yıl | | Başlangıç (c) | 99 - 21 = 78 | 78 cm | | 3. yıl boyu | 21 \times 3 + 78 | 141 cm | | 5. yıl boyu | 21 \times 5 + 78 | 183 cm | | Boylar arasındaki fark | 183 - 141 | 42 cm | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden model lineerdir?** Verilen grafik iki yıl arasındaki boy artışının sabit olduğu gösterildiği için, büyüme doğrusal modelle ifade edilir. **2. Başlangıç değeri neden 78 cm?** Modelde x=0 için boy değerini gösteren sabit terimdir. İlk yılın boyu ve eğimden hesaplanır. **3. Model gerçek hayatta neden her zaman geçerli olmayabilir?** Ağaçların büyüme hızı yaş ve çevresel faktörlere göre değişebilir; lineer model sadece basitleştirilmiş bir yaklaşımdır. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tür problemleri daha detaylı çözümlemek için **doğrusal ve doğrusal olmayan büyüme modellerini nasıl ayırt edeceğinizi öğrenmek ister misiniz?** * * * @Fatma75 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 26, 2026, 11:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1418/614431/3 "2026-01-26T11:57:06Z")
## **Soru Tekrarı** Bu iki ağacın boyları 3. yılın sonunda eşitleneceği kabulüne göre, 5. yıl sonunda boyları arasındaki fark kaç cm’dür? ## **Önemli Noktalar** - 1. yılın sonunda her iki ağacın boyu aynı değerde (H) kabul ediliyor. - Ağaç I’in 3.→5. yıl arası büyüme hızı 0 cm/yıl, Ağaç II’nin hızı 5 cm/yıl. - 1. yıl sonunda fark = (5 cm/yıl)·(5−3 yıl) = 10 cm. ## **Doğru Cevap** 1. yıl sonunda ağaçlar arasındaki boy farkı **10 cm** ’dir. ## İçindekiler 1. [Ana Çözüm](#resimli-soru-26-01-2026-ana-cozum) 2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-26-01-2026-ozet-tablosu) 3. [SSS](#resimli-soru-26-01-2026-sss) ## Ana Çözüm Grafikten okunan bilgilere ve “3. yıl sonunda boylar eşit” şartına göre: 1. 1. yıldaki eşit boyu H olarak alalım. 2. Ağaç I’in 3→5. yıl arası büyüme hızı f'(x)=0\ \bigl(\text{cm/yıl}\bigr) 3. Ağaç II’nin 3→5. yıl arası büyüme hızı g'(x)=\frac{g(3)-g(2)}{3-2}=\frac{140-135}{1}=5\ \text{cm/yıl} 4. 1. yıl sonu boyları: \begin{aligned} f(5)&=f(3)+0\cdot(5-3)=H,\\ g(5)&=g(3)+5\cdot(5-3)=H+10. \end{aligned} 5. Dolayısıyla g(5)-f(5)=10\ \text{cm}. ## Özet Tablosu | Yıl | Ağaç I (cm) | Ağaç II (cm) | | --- | --- | --- | | 3 | H | H | | 5 | H | H + 10 | ## SSS 1. **Neden Ağaç I’in hızı sıfır alındı?** 2→3. yıl aralığında grafiği yatay—yani boy artışı yok. 2. **Ağaç II’nin hızı nasıl bulundu?** 2→3. yılda 135 → 140 cm, artış =5 cm, süre=1 yıl. 3. **Başka dönemlerde de aynı hızla mı büyürler?** Soruda 3. yıldan sonra hızların sabit kaldığı varsayılmıştır. 4. **4. yıl sonu fark kaç cm olurdu?** 1 yıllık fark: 5 cm/yıl·1 yıl = 5 cm. Başka yıllar için farkı veya genel formülü türetmek ister misiniz? @Fatma75