# Resimli Soru 26-01-2026 14:46:02

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1402/614428>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 26, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1402/614428 "2026-01-26T11:47:07Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Ocak 26, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1402/614428/1 "2026-01-26T11:47:07Z")

</div>

![17694279938725871389552064644581](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/2/12b89593e850e982837dcef7f7f2442793f9d407.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 26, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1402/614428/2 "2026-01-26T11:47:27Z")

</div>

## Metal Çubuğun Sıcaklık ve Uzama Miktarının Hesaplanması

### Önemli Noktalar

- Metal çubuğun sıcaklığı **0°C’de 25 cm**
- Uzama miktarı **(y) = 2x - a** (x: sıcaklık, a: bilinmeyen sabit)
- Sıcaklık aralığı **0 - 20°C**
- Amaç: **a** sabitini ve uzamanın en fazla olduğu noktayı bulmak

Metal çubuğun sıcaklık ve uzama miktarını gösteren fonksiyon grafiği verilmiştir. Uzama miktarı fonksiyonu y = 2x - a doğrusal olup, a sabiti ve uzama miktarının sıcaklığa bağlı olduğu açıktır.

### İçindekiler

1. [a Sabitinin Gerçek Sayı Değeri](#metal-sicaklik-a-sabiti)
2. [Uzama Miktarının En Fazla Olduğu Sıcaklık ve Boy Uzunluğu](#metal-uzama-miktari)
3. [Özet Tablo](#metal-ozet)
4. [Sık Sorulan Sorular](#metal-faq)

* * *

## a Sabitinin Gerçek Sayı Değeri

Grafikte x ekseninde sıcaklık, y ekseninde uzama miktarı gösterilmektedir.

- Sıcaklık x=0 iken uzama miktarı y=b olarak verilmiş
- Sıcaklık x=20 iken uzama miktarı y=0 (başlangıç noktası)

Buradan;

y = 2x - a

x = 20, y = 0 için:

0 = 2 \times 20 - a \implies a = 40

**a = 40 olarak bulunur.**

> 💡 **Pro Tip:** Fonksiyonda a sabiti, grafiğin y ekseni kesişim noktasıdır.

* * *

## Uzama Miktarının En Fazla Olduğu Sıcaklık ve Metal Çubuğun Boyu

Uzama miktarını hesaplayalım:

Fonksiyon:

y = 2x - 40

İlk ve son noktalar arasındaki sıcaklık aralığında, fonksiyon doğrusal olup uzama miktarı y sıcaklıkla birlikte artar. Ancak grafikte, 0 ≤ x ≤ b aralığında sabit b var ve uzama başlangıçta artıyor sonra azalıyor olabilir. Buradan sıcaklık x = b noktasının bulunması gerekir.

1. Uzama miktarı ilk 0- bazı sıcaklıkta artıp, sonra azalıyor gibi bir eğilim var. Uzama miktarının maksimumda olduğu yer, grafiğin tepe noktasıdır.
2. Ancak fonksiyon doğrusal olduğu için, maksimum değer kenar noktada olur.
3. Başlangıç uzunluğu 0°C’de 25 cm. Uzama miktarı en fazla olduğunda çubuğun toplam uzunluğu:

25 + y\_\text{max}

Uzama miktarını kontrol edilecek önemli nokta grafikte x = b sıcaklık noktasıdır. Grafikte bu bilinmiyor ama sorudan:

- 0 \< b \< 20 olabilir.

Soruda çubuğun toplam uzunluğu 25 cm ve uzama miktarı y, grafikte b noktası x ekseninde 20°C olarak verilmişse, 0-20 aralığında uzama değişiyor.

**Sonucu bulmak için:**

- Maksimum uzama, sıcaklığın 20°C olduğu noktadadır çünkü fonksiyonun eğimi pozitiftir ve y = 2x - 40 formundadır.
- x = 20°C iken, [  
y = 2(20) - 40 = 40 - 40 = 0  
]  
Bu, başlangıç uzunluğuna eşittir.
- Ancak grafikte b denilen nokta, uzama miktarının değiştiği bir sınırı ifade ediyor.

Bu nedenle **uzama maksimum noktası** , x = 20°C **öncesindeki maksimuma** bakılmalıdır.

Örneğin, sıcaklık aralığı: 0 ≤ x ≤ 20,

y = 2x - 40

- x=0 için y = -40 (uzama negatif değil, yani bir hata var)
- Fonksiyonun gerçek hali, başlangıç uzunluğu 25 cm iken uzama -40 cm olamaz.

Muhtemelen fonksiyonun başlangıç noktası uyarlanmalı veya sorunun a,b değerleri arasındaki ilişki netleştirilmeli.

* * *

### Özet Tablo

| Eleman | Değer |
| --- | --- |
| **a sabiti** | 40 |
| **Uzama fonksiyonu** | y= 2x - 40 |
| **Başlangıç uzunluğu** | 25 cm (0°C’de) |
| **20°C’deki uzama** | 0 cm (başlangıç uzunluğu) |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Uzama miktarı nasıl hesaplanır?**  
Uzama miktarı, sıcaklığa bağlı lineer fonksiyonla hesaplanır: y = 2x - a. Burada a sabiti, verilen sıcaklık noktalarından belirlenir.

**2. Uzama ve sıcaklık arasında nasıl ilişki vardır?**  
Isıtılan metaller, genellikle sıcaklıkla beraber doğrusal olarak uzar. Bu ilişki grafikte doğrusal veya parabolik olabilir ama soru doğrusal olduğunu belirtmiştir.

**3. Başlangıç ve bitiş uzunlukları sıcaklıkla nasıl değişir?**  
Başlangıç uzunluğu 0°C’de ölçülür. Uzama miktarı sıcaklık arttıkça değişir, toplam uzunluk ise başlangıç + uzama miktarıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu sorunun çözümünde, b sabitinin değeri ve uzama fonksiyonunun tam formu kritik. İsterseniz, daha net çözüm için grafiğin b değerini ve uzama fonksiyonunun doğrulanmasını birlikte hesaplayabiliriz. İlgilenir misiniz?

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 26, 2026, 11:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1402/614428/3 "2026-01-26T11:47:52Z")

</div>

## **Resimli Soru: Uzama Miktarı ve Parametre Bulma**

### Önemli Noktalar

- Metal çubuğun **başlangıç uzunluğu** : 25 cm (20 °C’de).
- Uzama fonksiyonu: f(x)=2x - a (parçalı tanımda ilk kısım).
- Grafikte uzama miktarı en fazla nokta, dalgalanmanın zirvesi olarak verilmiştir.

### Doğrudan Cevap

a=40. Uzama miktarının en fazla olduğu sıcaklık $40,$°C’dir ve bu noktada uzama $f(40)=40,$cm olur. Yeni çubuk uzunluğu $25 + 40 = 65,$cm’dir.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#uzama-intro)
2. [Detaylı Açıklama](#uzama-derinleme)
3. [Özet Tablosu](#uzama-summary)
4. [SSS](#uzama-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Grafikte $x=20,$°C için uzama miktarının $0,$cm olduğu görülür.
2. İlk dalga için f(20)=2\cdot20 - a = 0 \;\Rightarrow\; a=40.
3. Zirve noktasında grafikte y=x ilişkisi var:
f(b)=2b - a = b
Buradan 2b - a = b\;\Rightarrow\;b=a=40\,.
4. En büyük uzama miktarı $f(40)=2\cdot40 - 40 = 40,$cm.
5. Çubuğun yeni boyu $25 + 40 = 65,$cm.

## 2. Detaylı Açıklama

- Başlangıçta: $L\_0=25,$cm ve $T\_0=20,°C’de \Delta L=0$.
- Parçalı tanımın ilk bölümü için f(x)=2x - a doğrusunun x=20 noktasında y=0 olması bizi a=40 sonucuna götürür.
- Grafik ikinci bölümde azalarak devam ediyor; dolayısıyla tepe noktası ilk parçanın bitişi, yani x=b noktasında.
- Grafiğin tepe yüksekliği de y=b olarak verilmiş; denklem çözülünce b=40\, elde edilir.
- Uzama $40,$cm olduğuna göre yeni çubuk boyu:
L = L\_0 + \Delta L = 25 + 40 = 65\text{ cm}.

## 3. Özet Tablosu

| Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| Başlangıç uzunluğu L\_0 | 25 cm |
| Sıcaklık T\_0 | 20 °C |
| Bulunan parametre a | **40** |
| Zirve sıcaklık b | **40 °C** |
| Maksimum uzama \Delta L | **40 cm** |
| Yeni çubuk uzunluğu | **65 cm** |

## 4. SSS

1. **Lineer uzama fonksiyonu nedir?**  
Bir malzemenin sıcaklık değişimine bağlı uzama miktarını f(x)=kx + c şeklinde gösteririz.
2. **Grafikten parametre nasıl bulunur?**  
Bilinen bir noktada (ör. f(20)=0) denklem kurup bilinmeyeni çözeriz.
3. **Max uzama neden tepe noktasında?**  
Parçalı tanımda önce artıp sonra azalan bir eğri söz konusu olduğunda, artış-bitiş kesişim noktası zirveyi verir.
4. **Uzama miktarını çubuğun yeni boyuna nasıl ekleriz?**  
Yeni boy = Orijinal boy + Uzama miktarı.

Başka bir benzer sıcaklık-uzama problemi çözmemi ister misiniz, @Fatma75?