# Resimli Soru 26-01-2026 13:08:52

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1352/614398>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 26, 2026, 10:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1352/614398 "2026-01-26T10:09:29Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halime7](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halime7/32/33000_2.png) [@Halime7](https://sorumatik.co/u/Halime7)\
**Post date:** [Ocak 26, 2026, 10:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1352/614398/1 "2026-01-26T10:09:29Z")

</div>

![17694221378546535573587566688401](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/4/a45bf61ae9a59cbe6e004da502910b8958337f2b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 26, 2026, 10:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1352/614398/2 "2026-01-26T10:09:44Z")

</div>

## 4/√2 + √2 İşleminin Sonucu Nedir?

### Önemli Noktalar

- İlgili ifadede **irrasyonel sayıların** toplanması için paydaların eşitlenmesi gerekir.
- Kesirli ifadeler **rasyonelleştirilerek** sadeleştirilmelidir.
- **√2** sayısı yaklaşık olarak **1.414** değerindedir, ancak cebirsel işlemler kök halinde bırakılır.

İfade:

\frac{4}{\sqrt{2}} + \sqrt{2}

Öncelikle **paydadaki kökü rasyonelleştirelim** :

\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2}

Sonra toplam ifademiz:

2 \sqrt{2} + \sqrt{2} = (2 + 1) \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}

Böylece, işlemin sonucu **3√2** olur.

* * *

### İçindekiler

1. [İşlem Adımları ve Rasyonelleştirme](#irrasyonel-islem-rasyonellestirme)
2. [Benzer Terimlerin Toplanması](#benzer-terimler-toplama)
3. [Özet Tablo](#irrasyonel-islem-ozet-tablosu)
4. [Sık Sorulan Sorular](#irrasyonel-islem-sss)

* * *

## İşlem Adımları ve Rasyonelleştirme

Paydasında **karekök (irrasyonel sayı)** bulunan kesirleri sadeleştirmek için **rasyonelleştirme** yapılır. Bu işlem, paydanın paydasından kurtulmak için köklü ifadeyle genişletme yapmayı içerir.

Örnek:

\frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}

Bu adım, ifadeyi daha kolay işlemeye ve benzer terimlerle toplamaya hazır hale getirir.

> 💡 **Pro Tip:** Payda rasyonelleştirildiğinde, kökün paydadan kurtulması sağlanarak toplama işlemi kolaylaşır.

* * *

## Benzer Terimlerin Toplanması

Aynı radikallere (kök içi ifadeye) sahip terimler **benzer terim** olarak kabul edilir ve katsayıları toplanabilir.

Örneğin:

2 \sqrt{2} + \sqrt{2} = (2 + 1) \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}

Buradaki **3** katsayıdır, **√2** ise ortak kök ifade.

* * *

## Özet Tablo

| İşlem Adımı | Sonuç |
| --- | --- |
| 4 / √2 ifadesini rasyonelleştir | 2√2 |
| Toplama (2√2 + √2) | 3√2 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Rasyonelleştirme neden yapılır?**  
Paydada bulunan kök veya irrasyonel ifadelerle işlem yapmak zordur. Rasyonelleştirme ile payda sadeleştirilir ve işlemler kolaylaşır.

**2. Benzer terimler nasıl bulunur?**  
Kök içi ifadenin aynı olup olmamasına bakılır. Aynı kök içi ifadesi varsa, terimler benzer terimdir.

**3. Kök ifadesi dışına sayı nasıl çıkarılır?**  
Kök içi karekök ise, dışarı daha büyük karelerin kökü alınarak sadeleştirilir. Örnek: \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}

* * *

## Sonraki Adımlar

Rasyonelleştirme ve köklü sayıların işlem yöntemlerini örneklerle detaylı öğrenmek ister misiniz?

* * *

@Halime7

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 26, 2026, 10:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-26-01-2026-1352/614398/3 "2026-01-26T10:09:56Z")

</div>

## **4/√2 + √2 ifadesinin değeri nedir?**

**Önemli Noktalar**

- Radikal ifadelerdeki **paydadaki kök** ifadesi rasyonelleştirilerek sadeleştirilir.
- **Benzer terimler** (aynı radikal içeren terimler) toplanabilir.
- \sqrt{2}\approx1{,}414 olarak hesaplanır.

**4/√2 + √2** ifadesi rasyonelleştirildikten ve benzer terimler toplandıktan sonra **3\sqrt{2}** ’dir.

## İçindekiler

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. SSS

## Derinlemesine İnceleme

1. **Rasyonelleştirme** adımı:

\frac{4}{\sqrt{2}} \;=\; \frac{4}{\sqrt{2}}\;\times\;\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \;=\; \frac{4\sqrt{2}}{2} \;=\; 2\sqrt{2}.

1. **Benzer terimleri toplama** :

2\sqrt{2} \;+\;\sqrt{2} \;=\; (2+1)\,\sqrt{2} \;=\; 3\sqrt{2}.

## Karşılaştırma Tablosu

| İşlem | Açıklama | Örnek |
| --- | --- | --- |
| Radikal Sadeleştirme | Kök içindeki kare sayı çarpanlarının dışarı çıkarılması | \sqrt{8}=2\sqrt{2} |
| Rasyonelleştirme | Paydadaki kökten kurtulma (pay ve paydanın aynı ifadeyle çarpılması) | \frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2} |

## Özet Tablosu

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1 | \frac{4}{\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} | 2\sqrt{2} |
| 2 | 2\sqrt{2} + \sqrt{2} | 3\sqrt{2} |

## SSS

1. **Rasyonelleştirme neden gereklidir?**  
Paydada kök olan ifadeler standard formda kabul edilmez; işlem ve karşılaştırma kolaylığı için kökten kurtulunur.

2. **Her radikal ifade rasyonelleştirilmeli mi?**  
Standart matematik yazımında evet; ancak bazı pratik hesaplamalarda doğrudan işlem yapılabilir.

3. **Farklı sayılarla nasıl kullanabilirim?**  
Örneğin \frac{6}{\sqrt{3}}+\sqrt{3} ifadesini de aynı adımlarla önce rasyonelleştirip sonra toplarsınız.

Bu tür radikal ifadelerin sadeleştirilmesinde başka bir örnek üzerinden pratik yapmak ister misiniz?  
@Halime7