# Resimli Soru 25-12-2025 22:44:07

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-12-2025-2207/596296>\
**Category:** YKS Fizik\
**Tags:** vektörler-fizik\
**Created:** [Aralık 25, 2025, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-12-2025-2207/596296 "2025-12-25T19:45:54Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hayrunnisa5569](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hayrunnisa5569/32/178358_2.png) [@Hayrunnisa5569](https://sorumatik.co/u/Hayrunnisa5569)\
**Post date:** [Aralık 25, 2025, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-12-2025-2207/596296/1 "2025-12-25T19:45:54Z")

</div>

!1000007241|298x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 25, 2025, 7:46ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-12-2025-2207/596296/2 "2025-12-25T19:46:06Z")

</div>

## **Vektör Problemi Çözümü**

### Önemli Çıkarımlar

- **Vektörlerin toplanması ve çıkarılması** , bileşenleri (x, y koordinatları) kullanılarak yapılır.
- **Zıt vektörler** , büyüklükleri eşit fakat yönleri zıt olan vektörlerdir.
- Vektör işlemleri yapılırken, **birim kareler vektör büyüklüğünü gösterir** ve işlemler buna göre gerçekleştirilir.

### Doğrudan Cevap

Verilen **3K, -L ve 2M vektörlerinin işlemleri** için grafik üzerinde vektörlerin x ve y bileşenleri okunur ve aşağıdaki gibi sonuçlar bulunur:

1. **-K + L vektörü** : Önce K ve L vektörlerinin bileşenleri bulunup toplanır (yönlerine dikkat edilir).
2. **K - M vektörü** : K vektöründen M vektörü çıkarılır, mutlak büyüklükler birlikte hesaplanır.
3. **L + M vektörü** : L ve M vektörünün bileşenleri toplanır.
4. **K - 2M + L vektörü** : Önce 2M vektörü hesaplanıp, ardından K ve L ile işlem yapılır.

* * *

### İçindekiler

1. [Vektör Problemi Çözümü](#vektorler-problemi-cozumu-content)
2. [Temel ve Türetilmiş Büyüklükler](#temel-turetilmis-buyuklukler)
3. [Özet Tablo](#vektorler-ozet-tablo)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#vektorler-faq)

* * *

## Vektör Problemi Çözümü

Grafikte verilen vektörler ve büyüklükleri şu şekildedir:

- **K vektörü** uzunluğuna göre yaklaşık 2 birim sağa ve 2 birim yukarı.
- **L vektörü** ise 4 birim sağa doğru yatay.
- **M vektörü** 2 birim aşağıya doğru.

Şimdi soruları tek tek çözelim:

**a. -K + L vektörü**

- K = (2, 2)
- -K = (-2, -2)
- L = (4, 0)
- -K + L = (-2 + 4, -2 + 0) = (2, -2)

**b. K - M vektörü**

- K = (2, 2)
- M = (0, -2)
- K - M = (2 - 0, 2 - (-2)) = (2, 4)
- Mutlak değer büyüklüğü = \sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

**c. L + M vektörü**

- L = (4, 0)
- M = (0, -2)
- L + M = (4 + 0, 0 + (-2)) = (4, -2)

**d. K - 2M + L vektörü**

- 2M = 2 \* (0, -2) = (0, -4)
- K - 2M + L = (2, 2) - (0, 4) + (4, 0) = (2 + 0 + 4, 2 - 4 + 0) = (6, -2)

* * *

## Temel ve Türetilmiş Büyüklükler

- **Temel büyüklükler** : Doğrudan ölçülebilen büyüklüklerdir. Örneğin, Uzunluk, Kütle, Zaman gibi.
- **Türetilmiş büyüklükler** : Temel büyüklüklerin kombinasyonlarından oluşur. Örneğin, Hız (uzunluk/zaman), Kuvvet (kütle × ivme) gibi.

**Temel büyüklükler ölçen araçlar:**

- Termometre (Sıcaklık)
- Dinamometre (Kuvvet)
- Şerit metre (Uzunluk)
- Kalorimetre kabı (Isı)

**Türetilmiş büyüklükler ölçen araçlar:**

- Eşit kollu terazi (Kütle)
- Barometre (Basınç)

* * *

## Özet Tablo

| İşlem | Sonuç (Bileşen) | Büyüklük |
| --- | --- | --- |
| -K + L | (2, -2) | \sqrt{2^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{2} |
| K - M | (2, 4) | 2\sqrt{5} |
| L + M | (4, -2) | \sqrt{4^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{5} |
| K - 2M + L | (6, -2) | \sqrt{6^2 + (-2)^2} = 2\sqrt{10} |

* * *

## Sıkça Sorulan Sorular

**S1:** Zıt vektörler nedir?  
**C:** Aynı büyüklüğe sahip olup yönleri tamamen zıt olan vektörlerdir.

**S2:** Vektör büyüklüğü nasıl hesaplanır?  
**C:** |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} formülü ile x ve y bileşenlerinin karelerinin toplamının karekökü alınarak.

**S3:** Temel ve türetilmiş büyüklükler arasında fark nedir?  
**C:** Temel büyüklükler doğrudan ölçülür, türetilmiş büyüklükler ise temel büyüklüklerden hesaplanır.

* * *

Çözüm sırasında takıldığınız adımlar oldu mu? Daha fazla vektör işlemi örneği ister misiniz?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Aralık 25, 2025, 7:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-12-2025-2207/596296/3 "2025-12-25T19:47:37Z")

</div>

## **Resimli Soru 25-12-2025 22:44:07**

Önemli Çıkarımlar

- Verilen grafikten önce ölçekli vektörlerin bileşenleri okunur, sonra birim vektörler bulunur.
- Elde edilen birim vektörler ile toplama/çıkarma işlemleri i-ve j bileşenlerine göre yapılır.
- Sonuç vektörleri hem (x,y) formunda hem de i, j cinsinden ifade edebiliriz.

**Verilen grafiğe göre**  
3K=(9,6) ⇒ K=(3,2),  
–L=(0,–4) ⇒ L=(0,4),  
2M=(6,0) ⇒ M=(3,0).  
Buna göre:  
-K+L=(–3,2),  
K–M=(0,2),  
L+M=(3,4),  
K+2M+L=(9,6)=3K.

İçindekiler

1. [Verilen Vektörleri Bulma](#vektor-problemi-verilen-vektorleri)
2. [Vektör İşlemlerinin Adımları](#vektor-problemi-vektor-islemleri)
3. [Özet Tablo](#vektor-problemi-ozet-tablo)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#vektor-problemi-faq)

## 1. Verilen Vektörleri Bulma

- Grafikte üç ölçekli vektör var: **3K** , **–L** , **2M**.

- Her birinin bileşenlerini tabloya göre ölçüp birim vektörler bulunur:

## 2. Vektör İşlemlerinin Adımları

Her işlemde i, j bileşenlerini ayrı ayrı toplar/çıkartırız.

• a) –K + L  
–K = –(3, 2) = (–3, –2)  
–K + L = (–3, –2) + (0, 4) = (–3, 2)

• b) K – M  
K – M = (3, 2) – (3, 0) = (0, 2)

• c) L + M  
L + M = (0, 4) + (3, 0) = (3, 4)

• d) K + 2M + L  
2M = 2·(3, 0) = (6, 0)  
K + 2M + L = (3, 2) + (6, 0) + (0, 4) = (9, 6) = 3K

Karşılaştırma Tablosu

| İşlem | Bileşenler | Sonuç | İfadesi |
| --- | --- | --- | --- |
| –K + L | (–3,–2)+(0,4) | (–3,2) | –K+L |
| K – M | (3,2)–(3,0) | (0,2) | K–M |
| L + M | (0,4)+(3,0) | (3,4) | L+M |
| K + 2M + L | (3,2)+(6,0)+(0,4) | (9,6) = 3K | K+2M+L |

## 3. Özet Tablo

| **Vektör** | **Bileşen (i,j)** |
| --- | --- |
| K | (3, 2) |
| L | (0, 4) |
| M | (3, 0) |
| –K+L | (–3, 2) |
| K–M | (0, 2) |
| L+M | (3, 4) |
| K+2M+L | (9, 6) = 3K |

## 4. Sıkça Sorulan Sorular

S1. Grafikten vektör bileşenlerini nasıl okurum?  
C: Vektörün kuyruğunu bir orijin noktası kabul edip, tepe noktasına kadar sağa/sola ve yukarı/aşağı gidişleri kare kare sayarsınız.

S2. Ölçekli vektörden birim vektöre geçiş nasıl yapılır?  
C: Ölçekli vektör bileşenlerini ölçek katsayısına bölmek yeterlidir. Örneğin 3K=(9,6) ise K=(9/3,6/3).

S3. i ve j bileşenli gösterim neden tercih edilir?  
C: Hesaplamayı satır-sütun formda kolaylaştırır, grafiksel gösterime köprü kurar.

S4. Sonuç vektörleri grafik üzerinde nasıl çizerim?  
C: Orijinden başlayıp hesaplanan bileşenler kadar x-y eksenlerinde ilerleyip işaretlersiniz.

Devamında isterseniz, her işlem için adım adım grafik çizimi örnekleri ister misiniz? @Hayrunnisa5569