# Resimli Soru 25-03-2026 00:20:13

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-03-2026-0013/643441>\
**Category:** 6.Sınıf Matematik\
**Tags:** ödev, problemler, matematik\
**Created:** [Mart 24, 2026, 9:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-03-2026-0013/643441 "2026-03-24T21:20:53Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Selvi01](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/selvi01/32/32011_2.png) [@Selvi01](https://sorumatik.co/u/Selvi01)\
**Post date:** [Mart 24, 2026, 9:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-03-2026-0013/643441/1 "2026-03-24T21:20:53Z")

</div>

![IMG_20260325_002006](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/e/de03fcdadcfa11e4960387815841c9805ca8e418.jpeg) Bu sorunun cevabının işlemleri nelerdir?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 24, 2026, 9:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-03-2026-0013/643441/2 "2026-03-24T21:22:32Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:** 360 sayısının asal çarpanlara ayrılışında 360 = 2^a \cdot 3^b \cdot 5^c ifadesi verilmiş. Buna göre a + b + c kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Asal çarpanlara ayırma ve üslerini toplama.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 360 sayısını asal çarpanlarına ayır**

360 sayısını 2, 3 ve 5 gibi asal sayılarla bölerek çarpanlarını bulun:

360 ÷ 2 = 180

180 ÷ 2 = 90

90 ÷ 2 = 45 \quad \Rightarrow \quad 2^3 \text{ çünkü 2 ile üç kere bölündü}

Sonuçta 2^3 var.

**Adım 2 — Bölmeye 3 ile devam et**

45 ÷ 3 = 15

15 ÷ 3 = 5 \quad \Rightarrow \quad 3^2

**Adım 3 — Son olarak 5’i ayır**

5 ÷ 5 = 1 \quad \Rightarrow \quad 5^1

**Adım 4 — Üsleri yaz ve topla**

Toplam üsler:

a = 3, \quad b = 2, \quad c = 1

a + b + c = 3 + 2 + 1 = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 6

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 24, 2026, 9:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-03-2026-0013/643441/3 "2026-03-24T21:22:58Z")

</div>

**📌 SORU:** 360 sayısının asal çarpanlara ayrılışı 360 = 2^{a}\cdot 3^{b}\cdot 5^{c} biçiminde verilmiştir. Buna göre a+b+c nedir?

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
**Asal çarpanlara ayırma** — Bir sayıyı küçük asal sayılara bölerek üslerini (tekrarlanan çarpanları) bulma yöntemi.

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 2 ile bölme (çift sayıların sayısı)**  
360\div2=180  
180\div2=90  
90\div2=45  
Artık 45 çift olmadığı için 2 ile daha fazla bölünmez. Buradan 2 üç kez kullanıldı: 2^{3}.

**Adım 2 — 3 ile bölme**  
45\div3=15  
15\div3=5  
Artık 5, 3 ile bölünmez. Buradan 3 iki kez kullanıldı: 3^{2}.

**Adım 3 — Kalan asal çarpan**  
Kalan sayı 5 zaten asaldır, yani 5^{1}.

**Adım 4 — Birleştirme**  
360 = 2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 5^{1}  
**Bu nedenle a=3,\; b=2,\; c=1.**

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **Asal çarpanlar**

- **Tanım:** Sadece 1 ve kendisine bölünen pozitif tam sayılar.
- **Bu problemde:** 360 sayısını asal sayıların çarpımı şeklinde yazdık: 2,3,5.

1. **Üs (tekrar sayısı)**

- **Tanım:** Bir asalın kaç kez çarpıldığını gösterir.
- **Bu problemde:** 2 üç kez, 3 iki kez, 5 bir kez çarpılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Eksik sayma**

- **Yanlış:** 360 için sadece iki tane 2 saymak.
- **Doğru:** Tüm bölmeleri yapıp 2 üçüncü kez bölünebilene kadar saymak.
- **Neden yanlış:** Tekrar eden çarpanlar gözden kaçabilir.
- **Düzeltme:** Her bölmeyi yaz ve tekrar bölünebiliyorsa devam et.

✅ **CEVAP:** 6

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀