# Resimli Soru 25-01-2026 16:04:24

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1624/614190>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 1:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1624/614190 "2026-01-25T13:04:42Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gulce\_Gedikli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/gulce_gedikli/32/177391_2.png) [@Gulce\_Gedikli](https://sorumatik.co/u/Gulce_Gedikli)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 1:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1624/614190/1 "2026-01-25T13:04:42Z")

</div>

!Screenshot\_20260125\_154811\_CamScanner|225x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 1:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1624/614190/2 "2026-01-25T13:05:00Z")

</div>

## Resimli Soru 25-01-2026 16:04:24 Çözümü

### Önemli Noktalar

- Kahve makinesi bardak koyma haznesi ile bardak üstü arasındaki mesafe **11,5 cm ile 12,4 cm** arasında olmalıdır.
- Bardak uzunluğu ile mesafe toplamı, haznenin içine yerleştirildiği durumlarda belirleyici olur.
- 14,5 cm bardak makineyi çalıştırırken; 15,2 cm bardak çalıştırmaz.

Bir kahve makinesi, bardak koyma haznesine yerleştirilen bardağın uzuluğunu 11,5 cm ile 12,4 cm arasında algılamaktadır. Bardak yerleştirildiğinde toplam mesafe ölçüsü:  
**Bardak uzunluğu + hazne mesafesi (11,5 cm ≤ mesafe ≤ 12,4 cm)** olmalıdır.

Verilen:

- 14,5 cm bardak → makine çalışıyor
- 15,2 cm bardak → makine çalışmıyor

### Analiz

Bardak + hazne mesafesi = 11,5 - 12,4 cm

Burada bardak uzunluğu + haznenin ölçüsü = belirlenen aralık. Ancak soru aslında bardak ile hazne arası mesafenin aralıkta olmasını istiyor, yani bardak yerleştirildiğinde bardak üstünden hazne tabanına olan mesafe 11,5 cm ile 12,4 cm arasında olmalı.

Ama bardak koyma haznesine yerleştirildiğinde, bardak haznenin içine girdiği için, bardak uzunluğu ne kadar olursa haznede kalan mesafe o kadar azalır.

Yani bardak uzunluğu + mesafe = sabit bir ölçü olmalı.

Buna göre sorunun çözümü şu şekilde yapılır:

### 1. Bardak uzunluğu + mesafe = Sabit toplam

- Bardak 14,5 cm iken makine çalışıyor → bu durumda mesafe X
- Bardak 15,2 cm iken makine çalışmıyor → mesafe X küçültülmüş ya da belli bir sınır aşılmış

Buradan:  
Mesafe = Sabit - bardak uzunluğu

Cevabımız:

- Sabitin minimum olması gereken mesafe: Bardak uzunluğu + mesafe ≥ 11,5 cm
- Maksimum olması gereken mesafe: Bardak uzunluğu + mesafe ≤ 12,4 cm

Farklı bardak uzunlukları için bu aralığın sağlanması gerekir.

### Hesaplama:

- Bardak 14,5 cm yerleştirildiğinde makine çalışıyor. O halde;  
Mesafe = Toplam mesafe - bardak uzunluğu;  
Mesafe\_min = 11,5 cm  
Mesafe\_max = 12,4 cm

Toplam Mesafe = Bardak Uzunluğu + Mesafe

Makine çalıştığında:

14,5 + M = \text{Sabit} \quad (1)

Makine çalışmadığında:

15,2 + M \< 11,5 \quad \text{veya} \quad 15,2 + M \> 12,4 \quad (2)

Ama bu durumda sadece hazneyi sabit kabul ederiz, yani bardak uzunluğu değişirse iç mesafe değişir.

Daha net olarak problem, makinenin bardak haznesindeki bardak üstü ile makinedeki algılama noktası arasındaki mesafe 11,5 – 12,4 cm aralığında olmalıdır.

Bu durumda, bardak uzunluğu ile haznedeki alanın toplam boyu sabittir.

O halde bardak uzunluğu + mesafe ölçümü = sabit,  
buna göre:

- Bardak uzunluğu 14,5 cm ile makine çalışıyor → hazne + mesafe toplamı:  
[h = x + 14,5] (x: mesafe algılayan yer ile bardak üstü arası)

- Bardak uzunluğu 15,2 cm ile makine çalışmıyor → sobet mesafe bu sınırları aşmıştır.

Bu detayla haznedeki sabit mesafeyi bulabiliriz:

- Makine çalışıyor dediği sınır = 12,4 cm
- Makine çalışmıyor dediği sınır = 11,5 cm

Şimdi soruda isteyen: bu kahve makinesinin bardak koyma haznesine:

- I. 14,2 cm
- II. 14,4 cm
- III. 14,6 cm

uzunluklarındaki bardaklardan hangileri **kesinlikle çalışır?**

* * *

### Çözüm adımları:

Makinenin çalışma aralığı:  
Bardak uzunluğu + Algılama mesafesi ≥ 11,5 cm (min)  
Bardak uzunluğu + Algılama mesafesi ≤ 12,4 cm (max)

Verilen:  
Bardak 14,5 cm iken makine çalışıyor →

11,5 \leq \text{Algılama mesafesi} + 14.5 \leq 12,4

Ama bu şarta göre 14,5 cm bardak ile makine 11,5 – 12,4 cm aralığında algılama yapıyor.

Yani:  
Algılama mesafesi ≥ 11,5 – 14,5 = -3 cm  
Algılama mesafesi ≤ 12,4 – 14,5 = -2,1 cm

Negatif mesafe olamayacağı için aslında bu bardak çok büyük ve algılamanın farklı olduğu anlamına geliyor.

Buradaki kritik nokta, bardak uzunluğu hazneden çok büyük olursa makine algılamaz. Aynı şekilde çok küçük olursa da makine algılamaz.

Soruya göre:

- 14,5 cm bardak → makine çalışıyor
- 15,2 cm bardak → makine çalışmıyor

Dolayısıyla makinenin bardak koyma haznesinin **ilk çalıştırma sınırı** 14,5 cm bardaktır. 15,2 cm bardakta ise makine çalışmıyor.

Makine çalışması için bardak uzunluğunun ortalama 11,5 cm ile 12,4 cm arasındaki mesafenin dışına çıkmaması gerekir.

Aralık: 14,5 cm \< x \< 15,2 cm arasında bir sınır olmalı.

* * *

### Sonuç ve seçeneklerin değerlendirilmesi:

- I. 14,2 cm → 14,2 cm bardak 14,5 cm’den küçük olduğu için makinenin çalışması **garanti değildir** (çalışmayabilir)
- II. 14,4 cm → 14,4 cm bardak net olarak 14,5 cm’den az, makine çalışmayabilir, kesin değil
- III. 14,6 cm → 14,6 cm bardak 14,5 cm’den uzun ve 15,2 cm’den kısa, dolayısıyla makine kesinlikle çalışır.

Verilen seçenekler:

A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) I ve II  
E) II ve III

**Cevap: Yalnız III (C)**

Çünkü makine 14,5 cm’de çalışıyor, 15,2 cm’de çalışmıyor. 14,6 cm bardak ise bu aralıkta kesin çalışır. Diğer bardaklar ise kesin çalışma garantisi vermez.

* * *

## Sonuç:

### Doğru cevap: **C) Yalnız III**

* * *

## Sonraki Adımlar

Bardak uzunluğu ile algılama mesafesinin matematiksel ilişkisini daha iyi kavramanız için, bardak yerleştirme sensörleri ve ölçme aralıklarının nasıl çalıştığını görsel destekli anlatmamı ister misiniz?

* * *

@Gulce_Gedikli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 1:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1624/614190/3 "2026-01-25T13:05:09Z")

</div>

## **Soru: Bu kahve makinesinin bardak koyma haznesine I. 14,2 cm II. 14,4 cm III. 14,6 cm uzunluğundaki bardaklardan hangileri yerleştirildiğinde makine kesinlikle çalışır?**

- A) Yalnız I
- B) Yalnız II
- C) Yalnız III
- D) I ve II
- E) II ve III

Önemli Noktalar

- Kahve makinesinin çalışması için hazne ile bardağın üst kısmı arasındaki mesafe g değeri  
11,5\le g \le12,4\text{ cm} olmalıdır.
- Mesafe g, hazne derinliği D ile bardak uzunluğu L arasındaki farktır:
g = D - L.
- Deneyle:
  - $L=14,5,$cm iken makine çalışıyor ⇒ D\in[26,0,26,9].
  - $L=15,2,$cm iken çalışmıyor ⇒ D\<26,7.  
Buna göre $D\in[26,0,26,7),$cm aralığında.

Cevap: B) Yalnız II

İçindekiler

1. [Çözüm Açıklaması](#coffee-machine-solution)
2. [Karşılaştırmalı Tablo](#coffee-machine-comparison)
3. [Özet Tablosu](#coffee-machine-summary)
4. [SSS](#coffee-machine-faq)

## Çözüm Açıklaması

1. Çalışma şartı:
11,5 \le D - L \le 12,4.
2. Deneyden elde edilen sınırlar:
  - $L=14,5,$cm ⇒ 26,0 \le D \le 26,9.
  - $L=15,2,cm ⇒ D\<26,7 (çalışmıyor).  
Sonuç: $D\in[26,0,26,7),$cm.

3. Sırasıyla $L=14,2,;14,4,;14,6,$cm için  
$$g=D-L$$ aralığı:
  - I. 14,2 cm ⇒ $g\in[11,8,12,5),$cm
  - II. 14,4 cm ⇒ $g\in[11,6,12,3),$cm
  - III. 14,6 cm ⇒ $g\in[11,4,12,1),$cm

4. Kesinlikle çalışması için tüm D\in[26,0,26,7) aralığında 11,5\le g\le12,4 olmalı.  
Yalnız II. seçenekte g\in[11,6,12,3)\subset[11,5,12,4] aralığında kalır.

## Karşılaştırmalı Tablo

| Bardak No | Uzunluk L (cm) | g\_{\min}=26,0-L (cm) | g\_{\max}=26,7-L (cm) | Tüm Durumlarda Çalışır mı? |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| I | 14,2 | 11,8 | 12,5 | Hayır (12,5\>12,4) |
| II | 14,4 | 11,6 | 12,3 | Evet |
| III | 14,6 | 11,4 | 12,1 | Hayır (11,4\<11,5) |

## Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| Hazne derinliği D aralığı | $[26,0,26,7),$cm |
| Çalışma mesafesi g aralığı | $[11,5,12,4],$cm |
| Kesin çalışan bardak | **14,4 cm** (Yalnız II) |

## SSS

S1: Hazne derinliği nasıl bulunur?  
C1: Deneyde çalışan ve çalışmayan bardak uzunluklarından çözülür (bkz. çözüm adımı).

S2: “Kesinlikle çalışır” ne anlama geliyor?  
C2: Hazne derinliğinin tüm olası değerleri için makinenin çalıştığını garantiler.

S3: Başka hangi uzunluklar test edilse benzer mantıkla çözülür mü?  
C3: Evet, D aralığını kullanarak her yeni L için g=D-L aralığını kontrol edebilirsiniz.

Makine garantisiyle hangi başka bardak uzunluklarını test etmek istersiniz? @Gulce_Gedikli