# Resimli Soru 25-01-2026 15:02:06

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1506/614159>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1506/614159 "2026-01-25T12:02:21Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zyeee](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/ec9cab/32.png) [@zyeee](https://sorumatik.co/u/zyeee)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1506/614159/1 "2026-01-25T12:02:21Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/3/537e5c510f84057d915604f9a94884b674e22662.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1506/614159/2 "2026-01-25T12:02:32Z")

</div>

## Üçgende Orantı ve Paralellik Kuralıyla k Değerini Bulma

### Önemli Noktalar

- **EF // AB** olduğundan, benzerlik ve orantı kuralları kullanılır.
- |AD| = 5 · |CD| verilmiş, bu oran üçgen bölünmesini sağlar.
- |BE| = |ED| olması, E noktasının B ile D arasında orta nokta olduğunu gösterir.
- Aranan k değeri, |AB| = k · |EF| bağıntısından bulunacak.

ABC üçgeninde EF // AB olduğundan ve verilen oranlarla, uzunluklar arasında orantı kurabiliriz.

* * *

### Çözüm Adımları

1. **Verilenler:**

2. **|AD| = 5 · |CD|** ⇒ AD = 5x ve CD = x alınabilir.

Bu durumda AC = AD + DC = 6x olur.

1. |BE| = |ED| ⇒ E, BD doğrusu üzerinde orta noktadır.

Yani, E, B ve D segmentinin orta noktasıdır.

1. E’nin orta nokta olması ve EF // AB olması şu sonucu verir:  
EF, BC kenarındaki E ve F noktaları arasındadır ve EF ile AB paraleldir.

2. Benzerlik oranını kullanarak |AB| ve |EF| ilişkisini çözelim.

Öncelikle üçgenlerde benzerlik kurarız:

- \triangle ABE \sim \triangle DFE veya
- \triangle ABD \sim \triangle EFC gibi benzerlikler aranabilir.

Burada en net yol, **tabanlar paralel olduğunda** yükseklikler oranının taban uzunluklarıyla aynı olmasıdır.

1. |BE| = |ED| ⇒ E, BD’nin orta noktası, yani BD uzunluğu 2 · |BE|.

E noktası BD’yi iki eşit parçaya böler.

1. |AD| = 5 · |CD| ⇒ AD = 5x, DC = x.

Buradan, AC = 6x.

1. Düzlemde uzunlukları oranlayalım:

- |AB| / |EF| = k (aranan)

- EF // AB olduğundan paralel kenarlar arasında oran korunduğu için,

\frac{|AB|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DF|}

Ancak DF bilinmediği için oranlar yardımı ile daha kolay çözelim.

1. E noktası BD’nin orta noktası ise B-E-D doğrusal olarak sıralanır.

Verilen bilgiden,

- BE = ED
- AD = 5 CD

1. Bir benzerlik ilişkisi bulalım:

Eğer EF // AB ise,

\frac{|AB|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DC|}

Burada AC = 6x, DC = x.

Dolayısıyla:

k = \frac{|AB|}{|EF|} = \frac{|AC|}{|DC|} = \frac{6x}{x} = 6

* * *

### Cevap: A şıkkı, 6

* * *

### Özet

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| AD = 5 · CD | Uzunluk oranı | AC = 6x |
| E noktası BD orta noktası | | BE = ED |
| EF // AB | Paralellik (benzerlik) | (\frac{ |
| | | \Rightarrow k = 6 |

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzerlik ve orantı problemlerinde benzer üçgenlerin nasıl bulunacağını öğrenmek ister misiniz?

* * *

@zyeee

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1506/614159/3 "2026-01-25T12:03:04Z")

</div>

## **ABC üçgeninde; EF // AB, 4·AD = 5·CD, BE = ED ve AB = k·EF ise k kaçtır?**

**Temel Noktalar**

- **D** noktası, AC kenarını AD:DC = 5:4 oranında böler.
- **E** noktası, BD doğrusu üzerinde BE = ED koşulunu sağlar (E, BD’nin orta noktasıdır).
- **EF** , **AB** kenarına paralel çizildiğinde, benzerlik oranları kurulabilir.

k = 4.5

## İçindekiler

1. [Çözüm Detayları](#resimli-soru-25-01-2026-cozum-detaylari)
2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-25-01-2026-ozet-tablosu)
3. [Sıkça Sorulan Sorular](#resimli-soru-25-01-2026-sss)

## Çözüm Detayları

Koordinat yaklaşımıyla adım adım ilerleyelim:

1. Açıları ve uzunlukları kolay göstermek için

2. D noktası, AD:DC=5:4 olduğuna göre

3. BD doğrusu üzerindeki E, orta nokta olduğundan

4. EF // AB ⇒ EF düşey, x = const. E noktasının x-koordinatı \tfrac{5c}{18} olduğundan

5. Uzunluklar:

6. Sonuç olarak

* * *

## Özet Tablosu

| Bileşen | Değer |
| --- | --- |
| $ | AB |
| $ | EF |
| k | 4.5 |

* * *

## Sıkça Sorulan Sorular

1. EF // AB olduğunda hangi benzerlik kuralı kullanılır?  
Paralel kesen teoremi: Paralel çizgi, üçgende kenarları aynı oranda böler.

2. E’nin BD üzerindeki orta nokta olması ne demektir?  
BE = ED demek, E noktasının B ve D arasındaki uzaklıkları eşit böldüğünü gösterir.

3. Koordinat yöntemi bu tip oran sorularında neden tercih edilir?  
Noktaların konumu sayı olarak ifade edilince, bölme ve benzerlik işlemleri doğrudan hesaplanabilir.

* * *

Başka benzer üçgen orantı problemleri çözmek ister misiniz?  
@zyeee