# Resimli Soru 25-01-2026 14:44:39

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1439/614149>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 11:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1439/614149 "2026-01-25T11:46:14Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 11:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1439/614149/1 "2026-01-25T11:46:14Z")

</div>

![17693415241567829177231975674434](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/d/fd664c02f00159039f44d95f4459fc903f7c49d8.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 11:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1439/614149/2 "2026-01-25T11:46:23Z")

</div>

## Soru: Sayı Doğrusu Üzerinde A(2k - 1) Noktasının 3 Noktasına Olan Uzaklığı 5 Birimdir. Buna Göre k Gerçek Sayısının Alabileceği Değerlerin Toplamı Nedir?

### Önemli Noktalar

- Nokta A’nın koordinatı **2k - 1** şeklindedir.
- Noktanın sayı doğrusunda olduğu belirtilmiştir.
- A ile 3 noktası arasındaki uzaklık **5 birim** olarak verilmiştir.
- Uzaklık mutlak değer ile ifade edilir: |(2k - 1) - 3| = 5.
- Bu eşitlikten **k** için iki farklı değer bulunur.
- k değerlerinin toplamı istenmektedir.

**Uzaklık formülüne göre:**

|2k - 1 - 3| = 5 \Rightarrow |2k - 4| = 5

Bu mutlak değer denklemini iki şekilde çözeriz:

1. 2k - 4 = 5
2. 2k - 4 = -5

### Adım 1: İlk denklem

2k - 4 = 5 \Rightarrow 2k = 9 \Rightarrow k = \frac{9}{2} = 4.5

### Adım 2: İkinci denklem

2k - 4 = -5 \Rightarrow 2k = -1 \Rightarrow k = \frac{-1}{2} = -0.5

### Sonuç:

k değerleri 4.5 ve -0.5  
Toplamları:

4.5 + (-0.5) = 4

* * *

### Özet Tablo

| Adım | Açıklama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Mutlak değer denklemi | ( | 2k-4 |
| Birinci çözüm | 2k-4=5 \Rightarrow k=4.5 | k\_1=4.5 |
| İkinci çözüm | 2k-4=-5 \Rightarrow k=-0.5 | k\_2=-0.5 |
| Toplam | 4.5 + (-0.5) | **4** |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. Mutlak değer nedir?**  
Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusu üzerindeki 0 noktasına olan uzaklığıdır ve her zaman pozitif ya da sıfırdır.

**2. Sayı doğrusu üzerindeki noktalar nasıl uzaklık ölçülür?**  
İki noktanın uzaklığı, koordinatları arasındaki farkın mutlak değeriyle hesaplanır.

**3. Bu tür denklemlerde neden iki çözüm çıkar?**  
Mutlak değerin tanımı gereği ifadenin hem pozitif hem negatif hali eşitlenmelidir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Benzer mutlak değer problemlerinde adım adım çözüm ve grafikle destek sunmamı ister misiniz?  
Ya da, sayı doğrusu üzerinde farklı cebirsel problemleri inceleyelim mi?

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 11:46öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1439/614149/3 "2026-01-25T11:46:33Z")

</div>

## **Sayı doğrusu üzerinde A(2k−1) noktası ile 3 noktası arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre, k gerçek sayısının alabileceği değerlerin toplamını bulun.**

- Ana Çıkarımlar  
• Mutlak değer ifadesi iki ayrı denkleme ayrılır.  
• |2k−4| = 5 denkleminden 2k−4 = 5 veya 2k−4 = −5 sonuçları elde edilir.  
• Bulunan k değerleri 4.5 ve –0.5, toplamları 4’tür.

k gerçek sayısının alabileceği değerlerin toplamı 4’tür.

İçindekiler

1. [Soru Tekrarı](#resimli-soru-25012026-question)
2. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-25012026-cozum)
3. [Özet Tablo](#resimli-soru-25012026-ozet-tablo)
4. [SSS](#resimli-soru-25012026-faq)

## Soru Tekrarı

Sayı doğrusu üzerinde A(2k−1) noktası ile 3 noktası arasındaki uzaklığın 5 birim olduğu koşula göre, k gerçek sayısının alabileceği değerlerin toplamını bulunuz.

## Çözüm Adımları

Uzaklık mutlak değer ile ifade edilir:

\bigl|(2k - 1) - 3\bigr| = 5

İçindeki ifadeyi sadeleştiririz:

\bigl|2k - 4\bigr| = 5

Mutlak değerin sıfır olmayan iki durumu vardır:  
1.

2k - 4 = 5 \quad\Rightarrow\quad 2k = 9 \quad\Rightarrow\quad k = 4.5

1. 

2k - 4 = -5 \quad\Rightarrow\quad 2k = -1 \quad\Rightarrow\quad k = -0.5

Bu iki değerin toplamı

4.5 + (-0.5) = 4

olarak bulunur.

## Özet Tablo

| Durum | Denklem | Çözüm İşlemi | k Değeri |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 2k−4 = 5 | 2k = 9 | 4.5 |
| 2 | 2k−4 = −5 | 2k = −1 | −0.5 |
| **Toplam** | | | **4** |

## SSS

1. Mutlak değer denklemi nedir ve nasıl çözülür?
  - |x| = a formundaki denklemler x = a ve x = −a olarak iki duruma ayrılır.

2. Bu tür sorularda ilk adım ne olmalıdır?
  - Mutlak değerin içindeki ifadeyi sadeleştirip “|…| = c” formuna getirmek.

3. Çıkan k değerlerinin toplamı nasıl bulunur?
  - Bulunan her k değerini toplayarak sonucu elde edersiniz.

Bu konuya benzer 3 adet pratik soru çözmek ister misiniz?  
@Fatma75