# Resimli Soru 25-01-2026 14:08:36

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1436/614134>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1436/614134 "2026-01-25T11:10:01Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1436/614134/1 "2026-01-25T11:10:01Z")

</div>

![17693393373478790525266651358655](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/0/f0fb851961eb98e9f9bc329ed291d9bb1c347121.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1436/614134/2 "2026-01-25T11:10:17Z")

</div>

## Doğrusal Fonksiyonlarla İfade Edilebilen Denklem ve Eşitsizlikler İçeren Problemler

### Önemli Noktalar

- Havuzun başlangıçta **4000 litre su** ile dolu olduğu belirtiliyor.
- Su saniyede **8 litre** boşalmaktadır (doğrusal azalma).
- Havuzun içindeki su miktarını zamanla ifade eden **doğrusal fonksiyon** kurulabilir.
- Soruda havuzun içindeki su miktarına bağlı olarak **bireysel temsil** ve **zaman aralığı** (eşitsizlik çözümü) isteniyor.

**Sorunun çözümü hemen başlar başlamaz, havuzdaki su miktarı ve geçen zaman doğrusal şekilde ilişkilidir.**

### İçindekiler

1. [Suyun Doğrusal Fonksiyonla Temsili](#linear-function-pool)
2. [Havuzdaki Su Miktarına Göre Zaman Aralığı Hesabı](#time-interval-pool)
3. [Özet Tablo](#pool-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#pool-faq)

* * *

## 1. Suyun Doğrusal Fonksiyonla Temsili

Başlangıçta havuzda **4000 litre** su vardır. Zaman ilerledikçe su tahliye edilmektedir ve saniyede 8 litre azalmaktadır. Buna göre;

- Zaman değişkeni olarak t (saniye) alınır.
- Havuzdaki kalan su miktarı S(t) olarak gösterilir.

Doğrusal fonksiyon formu:

S(t) = S\_0 - r \times t

Burada:

- S\_0 = 4000 litre (başlangıç su miktarı)
- r = 8 litre/saniye (boşalma hızı)

**Fonksiyon:**

S(t) = 4000 - 8t

Bu fonksiyon, havuzda geçen t saniye sonra kalan su miktarını verir.

> 💡 **Pro Tip:** Fonksiyonda t değerini 0’dan başlayarak artırdıkça su miktarının azaldığını görebilirsiniz, çünkü -8t terimi azalma yönündedir. Fonksiyonun sınırını anlamak için, S(t)=0 olduğu t yi hesaplamak önemli.

* * *

## 2. Havuzda Kalan Su 4000 Litre’den Az Olduğu Zaman Aralığı

Sorunun ikinci bölümü, havuzdaki su miktarının 4000 litreden az olduğu zaman aralığını bulmamızı istiyor.

Matematiksel gösterimi:

S(t) \< 4000

Fonksiyon yerine yazarsak:

4000 - 8t \< 4000

Her iki taraftan 4000 çıkarılır:

-8t \< 0

Şimdi, eşitsizlikte t negatif olmadığı için her iki tarafı da eksiye bölmek eşitsizliği tersine çevirir:

t \> 0

**Yorum:** Havuzdaki su 4000 litreden azdır demek, 0 saniyeden sonra su miktarının azaldığı anlamına gelir.

Ayrıca, suyun tamamen boşaldığı anda (su miktarı 0 litre olması) süre:

4000 - 8t = 0 \to t = 500 \text{ saniye}

Buna göre:

- t zaman aralığı 0 \< t \< 500 aralığında havuzda su miktarı 4000 litreden azdır.
- t=0 anında ise su tam olarak 4000 litredir.

> ⚠ **Uyarı:** Zaman negatif olamayacağı için t \geq 0 kabul edilir.

* * *

## Özet Tablo

| Öğe | Değer |
| --- | --- |
| Başlangıç su miktarı | 4000 litre |
| Boşalma hızı | 8 litre/saniye |
| Doğrusal fonksiyon | S(t) = 4000 - 8t |
| Su miktarının 4000’den az olduğu zaman | t \> 0 (saniye) |
| Havuzun tamamen boşalması | t = 500 saniye |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Havuzda su kalmadığında geçen süre ne olur?**  
Havuzdaki su tamamen boşaldığında S(t) = 0 olur. Fonksiyon formunda:  
4000 - 8t = 0 \Rightarrow t = 500 saniye.

**2. Fonksiyonun negatif değer alması ne anlama gelir?**  
Fonksiyon S(t) = 4000 - 8t negatif değer alamaz çünkü su miktarı negatif olamaz. Bu durumda modelin geçerliliği sona erer yani t \leq 500 olmalıdır.

**3. Havuz dolduğunda fonksiyon nasıl olur?**  
Fonksiyon başlangıçta 4000 litre olduğu için, t=0 anında dolu. Su eklenmezse fonksiyon sadece azalır. Dolum varsa fonksiyon değişir.

**4. Su miktarını belirli bir zamanda nasıl bulurum?**  
İlgilendiğiniz zamanı t olarak fonksiyona yazarsınız:  
S(t) = 4000 - 8t litre.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu problemin çözümünde doğrusal fonksiyon kullanımını öğrendiniz. İsterseniz:

- Farklı boşalma hızları ve başlangıç hacimleri için fonksiyon kurmayı gösterelim mi?
- Eşitsizliklerin gerçek hayatta kullanım alanlarını detaylandıralım mı?
- Bu tip problemlerin grafiksel gösterimini çizelim mi?

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 11:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1436/614134/3 "2026-01-25T11:10:39Z")

</div>

## \*\*Soru: Başlangıçta 4000 litre su bulunan bir havuzda her saat 800 litre su buharlaşmaktadır.

a) Havuzda kalan su miktarını t saat sonra litre cinsinden ifade eden cebirsel fonksiyonu bulunuz.  
b) Kalan suyun 4000 litreden az olduğu zaman aralığını belirleyiniz.\*\*

- Başlangıç hacmi: **4000 litre**
- Buharlaşma hızı: **800 l/saat**
- Kalan su miktarı **lineer fonksiyon** ile modellenir

Havuzda t saat sonra kalan suyun miktarını veren fonksiyon

L(t)=4000-800t

şeklindedir. Kalan suyun 4000 litreden az olduğu zaman aralığı ise

4000-800t\<4000\;\Longrightarrow\;t\>0

( fiziksel bağlamda 0≤t≤5 alındığında $$0\<t\le5$$ saat ) aralığıdır.

## İçindekiler

1. [Fonksiyonun Cebirsel Temsili](#resimli-soru-25-01-2026-fonksiyon-cebirsel-temsili)
2. [Su Miktarının 4000 Litreden Az Olduğu Zaman Aralığı](#resimli-soru-25-01-2026-zaman-araligi)
3. [Özet Tablo](#resimli-soru-25-01-2026-summary-table)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#resimli-soru-25-01-2026-faq)

## Fonksiyonun Cebirsel Temsili

Bir havuzda su her saat sabit oranda (800 l) buharlaştığı için kalan miktar “başlangıç eksi hız×zaman” formunda lineer bir fonksiyondur.

L(t)=4000-800t

Burada  
• L(t): t saat sonraki su miktarı (litre)  
• t: Geçen süre (saat)

Fiziksel olarak suyun negatif olmaması için tanım aralığı

0\le t\le 5

olarak alınır (5 saat içinde havuz boşalır).

## Su Miktarının 4000 Litreden Az Olduğu Zaman Aralığı

Eşitsizliği çözelim:

4000-800t\<4000

Her iki yandan 4000 çıkarılır:

-800t\<0\;\Longrightarrow\;t\>0

Tanım aralığını da göz önüne alırsak kalan suyun 4000 litreden az olduğu süre

0\<t\le5

aralığıdır.

## Özet Tablo

| t (saat) | L(t)=4000-800t (litre) | Durum |
| --- | --- | --- |
| 0 | 4000 | Başlangıç |
| 1 | 3200 | 1 saat sonra |
| 2.5 | 2000 | Yarı dolu |
| 5 | 0 | Tamamen boşalma |
| Genel | 4000-800t | 0\le t\le5 aralığında geçerli |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. Havuzun tamamen boşalması kaç saat sürer?  
Cevap: L(t)=0\implies4000-800t=0\implies t=5 saatte.
2. Su miktarını 2000 litreye indirmek için ne kadar süre gerekir?  
Çözüm: 4000-800t=2000\implies t=2.5 saat.
3. t\<0 neden fiziksel anlam taşımaz?  
Çünkü ölçülen süre başlangıç anı (t=0) öncesine ait olur; negatif zaman fiziksel değil soyut kavramdır.
4. Fonksiyon hangi aralıkta tanımlıdır?  
0\le t\le5 çünkü 5 saatten sonra su kalmaz.

Bu tür lineer azalma problemlerini pekiştirmek için farklı başlangıç hacmi ve buharlaşma hızına sahip 3 örnek problem çözmemi ister misiniz?  
@Fatma75