# Resimli Soru 25-01-2026 14:52:00

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1400/614155>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 11:53öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1400/614155 "2026-01-25T11:53:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 11:53öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1400/614155/1 "2026-01-25T11:53:06Z")

</div>

![17693419347618131472104004354723](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/8/888e5f41d5b670d5faf248a9286644e069df7097.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 11:53öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1400/614155/2 "2026-01-25T11:53:21Z")

</div>

## Resimli Soru 25-01-2026 14:52:00 Çözümü

### Önemli Noktalar

- Verilen fonksiyon: f(x) = a \cdot x + b \cdot c , a, b, c \in \mathbb{Z} 
- Ekrana yazılan x değerleri ve eşitsizlikler verilmiş
- Amaç: x değerleri için Q kümesindeki tam sayılar kümesini bulmak ve gerçek sayıları saymak

* * *

### İçindekiler

1. [Problemin Anlaşılması ve Fonksiyon İncelemesi](#resimli-soru-fonksiyon-inceleme)
2. [Ekran Değerlerinin Analizi ve Çözüm Yolu](#resimli-soru-ekran-analizi)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Verilen Ekran Değerleri ve Q Kümesi](#resimli-soru-karsilastirma)
4. [Sonuç ve Gerçek Sayı Sayımı](#resimli-soru-sonuc)

* * *

## Problemin Anlaşılması ve Fonksiyon İncelemesi

Verilen fonksiyon f(x) = a \cdot x + b \cdot c türündedir, burada a, b, c tam sayılardır.

- Problemde f(x) = a \cdot x + b \cdot c fonksiyonunun tam sayı değerlerini sağladığı x değerleri aranmakta.
- Örnek olarak, ekrana sırasıyla 1,1,1,1,3 yazıldığı durumda, a=1, b=0, c=1 için |x+1| \< 3 eşitsizliği sağlanıyor.
- Böylece tam sayı değerleri hesaplanıyor.

Amaç ise, yeni verilen ekran değerlerinde x için tam sayı kümesini bulmak.

* * *

## Ekran Değerlerinin Analizi ve Çözüm Yolu

Soru ekran değerlerini vermiş: x = -2, 3, 8 ve Q = \{0,3\} kümesi veriliyor.

Buradaki amaç, bu ekran değerlerine karşılık gelen x için tam sayı değerlerini bularak, Q kümesine uygun gerçek sayıların sayısını hesaplamaktır.

Adımlar:

1. **Ekran ve Q arasındaki ilişkiyi anlayın:**

2. **Verilen Q = \{0,3\} ve ekranın işaret ettiği sınırlar arasında gerçek sayı sayısı bulunur.**

> ⚠ Ekrandaki x=-2,3,8 ve Q=\{0,3\} ifadesi, x değerlerinin Q kümesini oluşturduğu anlamına gelir ve bu küme üzerinden çözüm yapılır.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Verilen Ekran Değerleri ve Q Kümesi

| Eleman | Açıklama | Kapsam / Karşılık |
| --- | --- | --- |
| x = -2 | Ekranda verilen ilk değer | f(x) fonksiyonu altında koşul |
| x = 3 | Ekranda verilen orta değer | Q kümesindeki gerçek sayılar başlangıcı |
| x = 8 | Ekranda verilen son değer | Q kümesinde son gerçek sayı |
| Q=\{0,3\} | Tam sayı kümesi | x için tam değerler kümesi |

Burada Q kümesindeki elemanlar x için kabul edilen değer kümelerini gösterir.

* * *

## Sonuç ve Gerçek Sayı Sayımı

Q = \{0,3\} kümesi verildiğine göre, gerçek sayı sayısı bu kümeye dahildir.

- Kümedeki tam sayılar: 0, 3
- Aralarındaki gerçek sayılar sonsuz olsa da soru muhtemelen verilen aralığın içerisindeki gerçek sayıları saymamızı istiyor.
- x \in [0,3] aralığında sonsuz gerçek sayı vardır. Ancak aralık tam sayı sayısını soruyorsa cevap 2 (0 ve 3).

**Özet:** Eğer gerçek sayı sayısını soruyorsa sonsuz; tam sayı sayısını soruyorsa 2 olarak bulunur.

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Fonksiyonda a, b, c neden tam sayı?**  
Çünkü f(x) = a \cdot x + b \cdot c fonksiyonunda tam sayı katsayılar, tam sayı sonuçların koşullarını basitleştirir.

**2. Q kümesi nasıl bulunur?**  
Ekranda verilen koşullara göre f(x) tam sayı yaptığı x değerlerinin oluşturduğu kümeyi belirtir.

**3. Gerçek sayı sayımı nasıl yapılır?**  
İki tam sayı arası tüm gerçek sayılar sonsuzdur, ancak sınırlar belirtilirse aralık içindeki değerler dikkate alınır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür problemler için, f(x) fonksiyonu ve katsayıların etkisini daha derin öğrenmek ister misiniz? Ya da benzer tam sayı fonksiyon problemlerine uygulanan yöntemleri açıklayayım mı?

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 11:53öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1400/614155/3 "2026-01-25T11:53:35Z")

</div>

## **Ekrana “Q = (0,3]” Kümesi Görüldüğüne Göre Gerçek Sayıların Sayısını Bulunuz**

**Temel Noktalar**

- **Q = (0,3]**, yarı açık bir **gerçek sayı aralığıdır**.
- Alt sınır 0 hariç, üst sınır 3 dahil olmak üzere tüm gerçek sayıları kapsar.
- Bu aralıkta **sonsuz** sayıda gerçek sayı bulunur (kardinalitesi “süreklilik”tir).

**Cevap**  
Q = (0,3] yarı açık bir gerçek sayı aralığıdır ve içerdiği eleman sayısı **sonsuz** dur.

**İçindekiler**

1. [Derinlemesine Açıklama](#resimli-soru-cardinality-deepdive)
2. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary)
3. [SSS](#resimli-soru-faq)

## Derinlemesine Açıklama

Gerçek sayılar kümesinde Q = (0,3] aralığı, 0’dan büyük tüm $x$’leri ve 3’e kadar (3 dâhil) tüm gerçek sayıları içerir.

- “Yarı açık” olması, $0$’ın kapsanmadığını, $3$’ün kapsandığını gösterir.
- Reeldeki her iki nokta arasındaki aralıkta **kesintisiz** sayılar vardır; dolayısıyla tek tek sayılmaları imkânsızdır.
- Bu tip aralıkların eleman sayısı, noktaların sayısıyla değil, “kardinalite” kavramıyla ölçülür. Gerçek sayılar kümesinin kardinalitesi **süreklilik** (continuum) olarak adlandırılır.

Tablo: Sonuç Kümesi Karşılaştırması

| Özellik | C = {-2,-1,0,1} | Q = (0,3] |
| --- | --- | --- |
| Eleman Türü | Tam sayılar | Gerçek sayılar |
| Alt sınır | –2 dahil | 0 hariç |
| Üst sınır | 1 dahil | 3 dâhil |
| Aralık Tipi | Ayrık küme | Yarı açık süreklilik aralığı |
| Eleman Sayısı | 4 (sonlu) | Sonsuz (süreklilik kard.) |

## Özet Tablosu

| Küme | Aralık | Alt Sınır | Üst Sınır | Eleman Sayısı |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Q | (0,3] | 0 (hariç) | 3 (dâhil) | Sonsuz (süreklilik) |

## SSS

S1. Q = (0,3] ne tür bir aralıktır?  
C1. Yarı açık (0 hariç, 3 dâhil) **gerçek sayı aralığı**.

S2. Q kümesindeki eleman sayısı neden sonsuzdur?  
C2. Reelde iki nokta arasındaki tüm sayılar “süreklilik” oluşturur; sayılı değil, **kardinalitesi eşsizdir**.

S3. Q’da en küçük eleman var mıdır?  
C3. Hayır, 0’a yaklaşan sayılar sürekli bulunur; en küçük değil, alt sınırı açık bir aralıktır.

Hangi konuda 3 adet pratik soru hazırlamamı ister misiniz? @Fatma75