# Resimli Soru 25-01-2026 13:09:07

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1307/614087>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 10:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1307/614087 "2026-01-25T10:10:37Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 10:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1307/614087/1 "2026-01-25T10:10:37Z")

</div>

![17693357595988576207934390558871](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/0/c0415ab47e6676ea2c728ef2aa11b5b69ec3ecea.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 10:10öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1307/614087/2 "2026-01-25T10:10:58Z")

</div>

## Fonksiyonun Grafik Özellikleri ve Mutlak Değer Fonksiyonu

### Önemli Noktalar

- Mutlak değer fonksiyonu, gerçek sayılar üzerinde tanımlı olup, genellikle f(x) = |x| şeklinde ifade edilir.
- Grafiksel olarak “V” şekline benzer, simetrik ve parçalara ayrılabilir.
- Fonksiyonun artan ve azalan kısımları tanımlanabilir; genelde negatif bölgede azalan, pozitif bölgede artandır.
- Fonksiyon genelde birebirdir, ancak mutlak değer nedeniyle bazı varyasyonlarda özel durumlar olabilir.
- Her x için f(x) \geq 0 (görüntü kümesi [0, +\infty)).

* * *

### İçindekiler

1. [Mutlak Değer Fonksiyonunun Tanımı ve Parçalı Gösterimi](#absolute-value-definition)
2. [Grafik Özellikleri ve Artan-Azalan Aralıklar](#graph-properties)
3. [Verilen İfadelerin Analizi ve Doğruluk Kontrolü](#expression-analysis)
4. [Karşılaştırma Tablosu: Mutlak Değer Fonksiyonu ve Doğrusal Fonksiyon](#comparison-table)
5. [Özet Tablo](#summary-table)
6. [Sık Sorulan Sorular](#faq)

* * *

## 1. Mutlak Değer Fonksiyonunun Tanımı ve Parçalı Gösterimi

**Mutlak Değer Fonksiyonu** :

f(x) = |x| = \begin{cases} -x, & x \< 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}

Bu parçalı biçim, x negatifken fonksiyonun değerini negatiften pozitife çevirdiğini, x pozitif veya sıfırken değişmediğini gösterir.

> 💡 **Pro Tip:** Parçalı fonksiyonları anlamak için bölge bölge değerler yazıp çalışın; negatiflerde ve pozitiflerde fonksiyon nasıl davranıyor gözlemleyin.

* * *

## 2. Grafik Özellikleri ve Artan-Azalan Aralıklar

- Grafik “V” şeklindedir ve orijin (0,0) noktasında köşe yapar.
- x \< 0 için f(x) = -x olduğundan fonksiyon bu bölgede **artan** değildir, aslında azalan gibi görünür ancak mutlaka pozitif değerlere doğru yakındır.
- x \> 0 için f(x) = x olduğundan fonksiyon **artandır**.
- Fonksiyon **birebirdir** çünkü mutlak değerde simetri ve tekillik vardır, fakat belirli x değerlerinde tek olmama durumu oluşmaz.
- Görüntü kümesi [0, +\infty).
- Tanım kümesi tüm gerçek sayılardır (\mathbb{R}).

* * *

## 3. Verilen İfadelerin Analizi ve Doğruluk Kontrolü

Sorunuzdaki ifadeler ve doğruluk analizi şu şekildedir:

1. [0,2] aralığında fonksiyon artandır.

2. Fonksiyon birebirdir.

3. Cebirsel olarak |x| = |x - 1| - 3 ifadesi verilmiş.

> 📋 **Hızlı Kontrol:** Ancak fonksiyon paketinize ve parametrelerinize bağlı olarak eşitlikler değişebilir; grafik ve fonksiyon ilişkisini dikkatle inceleyin.

* * *

## 4. Karşılaştırma Tablosu: Mutlak Değer Fonksiyonu ve Doğrusal Fonksiyon

| Özellik | Mutlak Değer Fonksiyonu f(x) = |x| | Doğrusal Fonksiyon g(x) = ax + b |  
|-----------------------|----------------------------------------|-------------------------------------|  
| **Tanım Kümesi** | Tüm gerçek sayılar (\mathbb{R}) | Tüm gerçek sayılar (\mathbb{R}) |  
| **Görüntü Kümesi** | [0, +\infty) | Genellikle tüm \mathbb{R} |  
| **Grafik Şekli** | V şeklinde (kesişim noktası orijinde) | Doğru parçası |  
| **Monotonluk** | İki bölgeye ayrılır, + bölgede artan | a \> 0 ise artan, a \< 0 ise azalan |  
| **Birebirlik** | Genelde evet, fakat simetriler olabilir | Her zaman birebirdir ( a \neq 0 ) |  
| **Süreklilik** | Sürekli | Sürekli |  
| **Türev** | Köşede türevsiz (örn. x=0) | Her yerde türevli |

* * *

## 5. Özet Tablo

| Madde | Değerlendirme |
| --- | --- |
| [0,2] aralığında artma | Doğru |
| Fonksiyonun birebir olması | Doğru |
| ( | x |
| Fonksiyonun tanımı | \mathbb{R} üzeri mutlak değer |
| Grafik | V şekli, orijinde minimum noktası |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Mutlak değer fonksiyonunun grafik şekli nedir?**  
Mutlak değer fonksiyonu genellikle “V” şeklindedir ve orijinde köşe yapar; grafiğin sola ve sağa doğru simetrisi vardır.

**2. Mutlak değer fonksiyonları her zaman birebir midir?**  
Evet, mutlak değer fonksiyonları tüm tanım kümesinde birebirdir çünkü her x değerine tek bir y değeri karşılık gelir.

**3. Artan ve azalan bölümleri nasıl belirlenir?**  
Mutlak değer fonksiyonu x \< 0 aralığında azalan (negatif bölge için yansıyan doğru), x \> 0 aralığında artandır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu fonksiyonun parçalı tanımını ve grafiğini örneklerle detaylandırmak ister misiniz? Ya da verilen ifadelerle ilgili adım adım grafik çizimleri ve çözüm örnekleri ister misiniz?

* * *

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 10:12öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1307/614087/3 "2026-01-25T10:12:29Z")

</div>

## **10. Resimli Sorudaki f Fonksiyonunun Nitelikleri Nelerdir?**

**Önemli Noktalar**

- f’in grafiği bir mutlak değer fonksiyonuna ait; tepe noktası (3, 0).
- \,[0,2]\, aralığında sol kol üzerinde yer alır ve eğim -1 olduğu için **azalan** dır.
- Grafik simetrik olduğundan, f değerleri y\>0 için iki farklı x değeri üretir. Yani **bire bir** değildir.

**Doğru Cevap Snippet**  
Grafikten f(x)=|x-3| elde edilir. Buna göre  
I. [0,2] aralığında f(x)=3-x olduğundan **azalır** , artmaz.  
II. İki farklı x değeri aynı y değerini verebildiğinden **bire bir** değildir.  
III. Fonksiyonun karşılığı |x-3| olup bir -3 kaydırma yoktur.

> Hiçbir ifade doğru olmadığı için seçenekler arasında **doğru bir seçenek yoktur**.

## İçindekiler

1. [Fonksiyonun Denklemi ve Tepe Noktası](#resimlisoru-denklemi)
2. [Monotonluk İncelemesi](#resimlisoru-monotonluk)
3. [Bire,Birlik (İnjektivite)](#resimlisoru-injektivite)
4. 
  - 

5. [Karşılaştırma Tablosu](#resimlisoru-karsilastirma)
6. [Özet Tablosu](#resimlisoru-ozet-tablo)
7. [SSS](#resimlisoru-faq)

* * *

## 1. Fonksiyonun Denklemi ve Tepe Noktası

Grafik noktaları:

- Sol kolda (0,3),
- Tepe noktasında (3,0),
- Sağ kolda simetrik olarak (6,3).  
Bu, mutlak değerin standard formu

f(x)=|x-3|

şeklindedir.

* * *

## 2. Monotonluk İncelemesi

- [0,3] için x\<3\;\Rightarrow\;f(x)=3-x ve f'(x)=-1\<0.
- Bu aralıkta **azalan** dır.
- Özel olarak [0,2] aralığında da aynı koldadır; dolayısıyla **artan** değil, **azalan** olur.

* * *

## 3. Bire Birlik (İnjektivite)

- f’in minimum değeri $0$’da gerçekleşir.
- Hem x\<3 hem de x\>3 için f(x)\>0 değerleri alır.
- Örneğin f(1)=2 ve f(5)=2. Aynı y iki farklı $x$’e karşılık geliyor.
- Bu yüzden f **bire bir** (teklik) değildir.

* * *

## 4. III. İfadenin Değerlendirilmesi

III. “$f(x)=|x-3|-3$” ifadesi

- Bu form, tepe noktasını (3,-3) yapar ve grafiği 3 birim aşağı kaydırır.
- Oysa grafiğimizin tepe noktası $(3,0)$’dır.
- Dolayısıyla III. ifade **yanlıştır**.

* * *

## 5. Karşılaştırma Tablosu

| Özellik | Doğru Fonksiyon f(x)=|x-3| | III. İfade |x-3|-3 |  
|------------------------------|:---------------------------:|:-------------------😑  
| Tepe noktası | (3, 0) | (3, −3) |  
| [0,2] aralığındaki yön | Azalan | Azalan |  
| Bire bir (injektivite) | Hayır | Hayır |  
| Sol koldaki form | 3 - x | 6 - x |  
| Sağ koldaki form | x - 3 | x - 6 |

* * *

## 6. Özet Tablosu

| İfade | Doğru mu? |
| --- | --- |
| I. [0,2] aralığında artandır | Hayır |
| II. Bire birdir | Hayır |
| III. $ | x-3 |

* * *

## 7. SSS

S1: “f grafiği nasıl okunur da denklemi bulunur?”  
C1: İki kolun kesiştiği tepe noktası ve bilinen uç noktalar alınarak parça parça lineer form bulunur.

S2: “Mutlak değer fonksiyonlarının monotoni analizini nasıl yaparım?”  
C2: Tepe noktasına göre x\<h ve x\>h olmak üzere türev işareti incelenir.

S3: “Bire bir fonksiyonun grafiği nasıl anlaşılır?”  
C3: Her y değerinin yalnızca bir x değeri varsa; grafikte yatay bir doğru en fazla bir noktada keser.

* * *

Bu soru için verilen ifadelerin **hiçbiri** grafiğe uymaz. Başka bir grafik uygulama sorusu ister misiniz? @Fatma75