# Resimli Soru 25-01-2026 13:43:01

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1301/614124>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 10:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1301/614124 "2026-01-25T10:44:52Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 10:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1301/614124/1 "2026-01-25T10:44:53Z")

</div>

![17693378658457335072253936807144](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/6/664cd0c24bb89b756dddf8de813b865399fbb2f6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 10:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1301/614124/2 "2026-01-25T10:45:07Z")

</div>

## Fonksiyon Problemi: f ve g Fonksiyonları ile İlgili Doğruluk Değerlendirmesi

### Önemli Noktalar

- Verilen: f(x) = |x+3| ve g(x) = f(x) + k 
- k reel sayı
- Fonksiyonların sıfırları, maksimum değerleri ve artan/azalan aralıkları incelenmeli
- Amaç: I, II, III ifadelerinin doğruluğunu belirlemek

g(x) = |x+3| + k fonksiyonu, f(x) fonksiyonunun eğim ve formunu değiştirmeden sadece dikey olarak k kadar kaydırılmış halidir.

* * *

### Analiz

**I. İfade:** k \> 0 için g(x) fonksiyonunun sıfırı yoktur.

- f(x) = |x+3|'ün minimum değeri 0’dır (x = -3 noktasında)
- g(x) = |x+3| + k
- k \> 0 olunca, g(x) \geq k \> 0 olur
- Bu durumda, g(x) asla sıfıra eşit olamaz

**Sonuç:** I. ifade doğrudur.

* * *

**II. İfade:** k = -1 için g(x) fonksiyonunun maksimum değeri -1’dir.

- f(x) = |x+3| fonksiyonu, mod bir fonksiyon olduğu için herhangi bir maksimum değeri yoktur (sonsuz büyüyebilir).
- Dolayısıyla g(x) = |x+3| - 1 fonksiyonunun da maksimum değeri yoktur, sadece minimum değeri -1 olur (x = -3 noktasında).
- İfade maksimum değer olarak -1 diyor, ki bu yanlıştır.

**Sonuç:** II. ifade yanlıştır.

* * *

**III. İfade:** f ve g fonksiyonlarının artan ya da azalan olduğu en geniş aralıklar birbirine eşittir.

- f(x) = |x+3| fonksiyonunda,
  - (-\infty, -3) aralığında azalan
  - (-3, \infty) aralığında artan

- g(x) = |x+3| + k formunda, sadece dikey kayma vardır, artan-azalan aralıkları değişmez.
- Dolayısıyla, artan ve azalan aralıklar aynı kalır.

**Sonuç:** III. ifade doğrudur.

* * *

### Doğru Cevap

- Doğru ifadeler: I ve III
- Şıklar arasında: E) I ve III

* * *

### Özet Tablo

| İfade No | İfade Özeti | Doğru mu? |
| --- | --- | --- |
| I | k\>0 için g(x) sıfır yoktur | Evet |
| II | k=-1 için maksimum değer -1 | Hayır |
| III | Artan/azalan aralıkları eşittir | Evet |

* * *

### Sık Sorulan Sorular

**1. |x+3| fonksiyonun grafiği nasıldır?**  
V şekline benzeyen, tepe noktası (-3,0) olan bir mod fonksiyonudur. Sol tarafı azalan, sağ tarafı artandır.

**2. g(x) = f(x) + k formundaki fonksiyonun grafiği nasıl değişir?**  
Dikeyde k birim kayar. Artan-azalan aralıkları değişmez.

**3. Mod fonksiyonların maksimum değeri olur mu?**  
Hayır, genellikle yoktur; minimum değerleri vardır.

* * *

Bu konu hakkında grafikleri görmek ister misiniz, yoksa benzer sorular ve çözümler üzerinden devam edelim mi?  
@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 10:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-1301/614124/3 "2026-01-25T10:45:20Z")

</div>

## **Gerçek sayılarda f(x)=|x+3| ve g(x)=f(x)+k (k∈ℤ) için I., II. ve III. ifadelerinden hangileri doğrudur?**

**Önemli Noktalar:**

- |x+3|\ge0 olduğundan g(x)=|x+3|+k her zaman \ge k değerini alır.
- k\>0 ise g(x)\ge k\>0 olduğundan sıfır yapacak çözüm yoktur.
- f(x) ve g(x) dikey kaydırma ilişkisi nedeniyle **aynı** artan/azalan aralıklara sahiptir.

**Doğru Yanıt:** Seçenek **E) I ve III**

## İçindekiler

1. [I. İfade: Kök (k\>0)](#resimli-soru-614124-i-root)
2. [II. İfade: Maksimum (k=−1)](#resimli-soru-614124-ii-max)
3. [III. İfade: Artan/Azalan Aralıklar](#resimli-soru-614124-iii-monotonicity)
4. [Karşılaştırmalı Tablo](#resimli-soru-614124-comparison)
5. [Özet Tablosu](#resimli-soru-614124-summary)
6. [Sıkça Sorulan Sorular](#resimli-soru-614124-faq)

## I. İfade: k\>0 için kök

g(x)=|x+3|+k. Çünkü |x+3|\ge0,

g(x)=|x+3|+k\ge k\>0.

Dolayısıyla g(x)=0 denkleminin **hiç kökü yoktur**. → **Doğru**

## II. İfade: k=−1 için maksimum

k=-1 için

g(x)=|x+3|-1.

|x+3| ifadesi \to\infty gittiğinden g(x) de **üst sınırı** yoktur.  
En küçük değeri -1 olur (x=−3’te), maksimum **tanımsızdır**. → **Yanlış**

## III. İfade: Artan/Azalan Aralıklar

- f(x)=|x+3| fonksiyonu
  - Azalan: (-\infty,-3)
  - Artan: (-3,\infty)

- g(x)=f(x)+k dikey kaydırma olduğu için **aynı** aralıklarda azalır/artar. → **Doğru**

### Karşılaştırmalı Tablo

| Fonksiyon | Azalan Olduğu Aralık | Artan Olduğu Aralık |
| --- | --- | --- |
| (f(x)= | x+3 | ) |
| (g(x)= | x+3 | +k) |

## Özet Tablosu

| İfade | Değerlendirme |
| --- | --- |
| I | **Doğru** (k\>0 için kök yok) |
| II | **Yanlış** (k=−1’de maksimum yok) |
| III | **Doğru** (aynı artan/azalan aralıkları paylaşırlar) |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. Fonksiyonun kökü nasıl bulunur?

2. Bir fonksiyonun maksimum veya minimum değeri nasıl belirlenir?

3. Dikey kaydırma artan/azalan aralıkları değiştirir mi?

4. k değerine göre minimum değeri nasıl ifade ederiz?

Benzer bir mutlak değer fonksiyonu sorusu çözmek ister misiniz?  
@Fatma75