# Resimli Soru 25-01-2026 00:37:26

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-0026/614054>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 9:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-0026/614054 "2026-01-24T21:38:09Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Duru33](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/duru33/32/201253_2.png) [@Duru33](https://sorumatik.co/u/Duru33)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 9:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-0026/614054/1 "2026-01-24T21:38:09Z")

</div>

![17692906560873170904664817400163](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/2/b23fe7d6cdd3cc6974adbd327507beb547969424.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 9:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-0026/614054/2 "2026-01-24T21:38:26Z")

</div>

## Eğik Düzlemde Kütle ve Mesafe İlişkisi Sorusu Çözümü

### Önemli Noktalar

- Eğik düzlemde sürtünme yoktur, hareket yer çekimi kuvveti bileşeniyle sağlanır.
- Kütle arttıkça ivme değişmez; kütleye bağlı olan ivme yer çekimi ivmesi ve eğik düzlemin açısına bağlıdır.
- Aynı yükseklikten farklı kütleli cisimler aynı zamanda bırakılırsa hareket süreleri ve hareket hızları kütleye bağlı olmaz.
- Düzlemde cisimlerin hareketlerini ve süreleri, mesafe ve hız ilişkisi belirler.

**X** cismi eğik düzlemin altında (d₁ yolu), **Y** ve **Z** cisimleri (d₂ yolu) farklı kütle ve mesafede hareket eder. Sürtünmesiz sistemde kütlenin hareket süresine etkisi yoktur, sadece mesafe ve kütle etkisiyle ivme aynı kalır.

* * *

### İçindekiler

1. [Problem Analizi](#inclined-plane-analysis)
2. [Hareket Süresi ve Mesafe İlişkisi](#time-distance-relation)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#distance-d1-d2-comparison)
4. [Sonuç ve Doğru Seçenek](#correct-choice)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-inclined-plane)

* * *

## Problem Analizi

Şekilde **X (3m)**, **Y (1m)** ve **Z (2m)** kütleli cisimler, sürtünmesiz eğik düzlemde farklı **d₁** ve **d₂** yollarından aşağı bırakılmıştır.

- **d₁** yolu, X cisminin yolu, daha kısa mesafeye sahiptir.
- **d₂** yolu, Y ve Z cisimlerinin hareket ettiği daha uzun mesafedir.

Yer çekimi ivmesinin (g) eğik düzlemde etkili bileşeni aynıdır ve şu şekilde hesaplanır:

a = g \cdot \sin \theta

İvme cisme ve kütlesine bağlı değildir.

* * *

## Hareket Süresi ve Mesafe İlişkisi

Başlangıç hızı sıfır olan cisimler için, yol ve ivme bilindiğinde geçen süre formülü:

s = \frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2s}{a}}

Burada:

- **s** = kat edilen mesafe
- **a** = ivme
- **t** = hareket süresi

İvme kütleye bağlı olmadığından, sadece yol uzunluğu sürede belirleyicidir.

- **d₁** için yol daha kısa olduğundan, X cismi alt uca daha kısa sürede ulaşır (d₁ mesafesi sabit, değişmez).
- **d₂** için yol daha uzun olduğu için Y,Z cisimlerinin süresi daha fazladır (d₂ de sabit).

* * *

## Karşılaştırma Tablosu

| Faktör | d₁ Yolu (X Cismi) | d₂ Yolu (Y ve Z cisimleri) |
| --- | --- | --- |
| **Mesafe** | Kısa | Uzun |
| **Kütle** | 3 m | 1 m ve 2 m |
| **İvme** | Aynı (g·sinθ) | Aynı (g·sinθ) |
| **Geçen Süre** | Daha kısa | Daha uzun |
| **Kütle Değişimi ile Süre** | Etkilenmez | Etkilenmez |
| **Sürünme** | Yok | Yok |

> 💡 **Pro Tip:** Sürtünmesiz eğik düzlemde, kütle değişiminin hareket süresine hiçbir etkisi yoktur. Süre sadece kat edilen mesafeye bağlıdır.

* * *

## Sonuç ve Doğru Seçenek

Soruda X cisminin eğik düzlemin alt ucuna ulaşana kadar geçen süreyi d₁ ve d₂ için sormaktadır. X cismi sabit mesafede (d₁ yolunda) hareket ettiğinden d₁ değişmez.

Ancak d₂ mesafesi soruda X için değil, diğer cisimler için geçerlidir. Eğer d₂ mesafesinin değişimi söz konusu ise, mesafeyle zaman ilişkisinden:

- d₁ için geçen süre değişmez
- d₂ için mesafe arttıkça geçen süre artar
- Azalma olursa süre azalır

Tablodaki seçeneklere göre, X cismi için:

- d₁ süresi **değişmez**
- d₂ süresi **değişmez** (çünkü X d₂ yolunu kullanmıyor, dolayısıyla süresi belli ve sabit)

Bu yüzden doğru yanıt:  
**E) d₁ Değişmez, d₂ Değişmez**

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Eğik düzlemde cisimlerin kütlesi hareket süresini etkiler mi?**  
Hayır, sürtünmesiz ortamda kütle hareketin ivmesini etkilemez. İvme sadece yer çekimi ve eğim açısı ile belirlenir.

**2. Sürtünmeli eğik düzlemde durum nasıl değişir?**  
Sürtünme, cismin hareketine direnç sağlar. Bu durumda cismin kütlesi, sürtünme kuvvetini etkileyerek hareketi yavaşlatabilir.

**3. d₁ ve d₂ mesafeleri nasıl değiştirilebilir?**  
Eğik düzlemin geometrisi, cismin hareket ettiği yol uzunluğunu belirler. Daha dik ya da daha uzun eğik düzlem farklı mesafe sağlar.

**4. Neden aynı andan bırakılan cisimlerin hareket süreleri aynı değil?**  
Eğer mesafeler farklıysa (d₁ \< d₂) doğal olarak uzun mesafede süre uzar.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz, bu tür eğik düzlem hareketlerinde sürtünmeyi içeren problemlerde kütlenin etkisini ve enerji dönüşümlerini anlatan detaylı örnekler sunabilirim. Ya da farklı açıdaki eğik düzlemlerde hareket analizine geçelim mi?

@Duru33

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 9:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-25-01-2026-0026/614054/3 "2026-01-24T21:39:14Z")

</div>

## **Sürtünmesiz eğik düzlemde bloklar arası d₁ ve d₂ değişimi nedir?**

- **İvme** f=m g\sin\theta formülünden kütleden bağımsızdır.
- Aynı eğik düzlemdeki cisimlerin ivmeleri eşittir → **göreli ivme = 0**.
- Dolayısıyla aralarındaki uzaklıklar (d\_{1}, d\_{2}) sabit kalır.

### İçindekiler

1. [İvmenin kütleden bağımsızlığı](#resimli-soru-614054-ivme-kutleden-bagimsizlik)
2. [Cisimlerin bağıl hareketi](#resimli-soru-614054-bagil-hareket)
3. [Sonuç: d₁ ve d₂ değişimi](#resimli-soru-614054-d1-d2-sonuc)
4. [Karşılaştırma tablosu](#resimli-soru-614054-karsilastirma-tablosu)
5. [Özet Tablosu](#resimli-soru-614054-ozet-tablo)
6. [SSS](#resimli-soru-614054-faq)

## 1. İvmenin kütleden bağımsızlığı

Eğim açısı \theta olan sürtünmesiz bir düzlemde cisme etki eden net kuvvet

F\_{\parallel}=mg\sin\theta

ise ivme

a=\frac{F\_{\parallel}}{m}=g\sin\theta

olarak bulunur. Burada kütle m birbirini götürdüğünden, a tüm cisimler için aynıdır.

## 2. Cisimlerin bağıl hareketi

- X ve Y blokları aynı düzlemde (aynı \theta) serbest bırakılır → her ikisinin de a\_X = a\_Y = g\sin\theta.
- Z bloğu da aynı düzlem üzerinde farklı bir konumda → yine a\_Z = g\sin\theta.
- İki cisim arasındaki **göreli ivme**
a\_{\text{rel}}=a\_1 - a\_2=0
olduğundan aralarındaki mesafe değişmez.

## 3. Sonuç: d₁ ve d₂ değişimi

X bloğu hangi aralığı kat ederse etsin, Y ve Z ile aralarındaki uzaklıklar sabit kalır.  
Doğru cevap: **E) Değişmez, Değişmez**.

## 4. Karşılaştırma tablosu

| Blok | Kütle | İvme a | Zaman t süresince kat edilen yol s |
| --- | --- | --- | --- |
| X | 3m | g\sin\theta | s\_X=\tfrac12\,g\sin\theta\;t^2 |
| Y | m | g\sin\theta | s\_Y=\tfrac12\,g\sin\theta\;t^2 |
| Z | 2m | g\sin\theta | s\_Z=\tfrac12\,g\sin\theta\;t^2 |

_Hepsi aynı $s$’yi aldığından aralarındaki mesafeler değişmez._

## 5. Özet Tablosu

| Parametre | Değişim |
| --- | --- |
| İvme (a=g\sin\theta) | Kütleden bağımsız |
| Göreli ivme | 0 |
| d\_{1},\,d\_{2} | Sabit |

## 6. SSS

S1. Eğik düzlemde sürtünme olsaydı ne değişirdi?  
C1. Sürtünme kuvveti kütleyle orantılı olduğu için blokların ivmeleri farklı olur; mesafeler değişebilirdi.

S2. Eğim açısı ne kadar etkiler?  
C2. a=g\sin\theta ifadesinde \theta büyüdükçe a artar, ama hâlâ kütle bağımsızdır.

S3. Y ve Z farklı açıda olsaydı?  
C3. Farklı eğimlerde farklı ivmeler olur; aralarındaki mesafe zamanla değişir.

**Benzer eğik düzlem sorularından 3 örnek çözmemi ister misiniz?**  
@Duru33