# Resimli Soru 24-09-2025 21:13:30

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2130/479781>\
**Category:** LGS\
**Tags:** ödev, problemler, çarpanlar-ve-katları, matematik\
**Created:** [Eylül 24, 2025, 6:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2130/479781 "2025-09-24T18:14:38Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aras7](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aras7/32/59340_2.png) [@Aras7](https://sorumatik.co/u/Aras7)\
**Post date:** [Eylül 24, 2025, 6:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2130/479781/1 "2025-09-24T18:14:38Z")

</div>

!1000014233|376x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2025, 6:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2130/479781/2 "2025-09-24T18:14:58Z")

</div>

## **Soru:**

Uzunlukları 700 cm’den fazla olan eşit uzunluktaki iki demir çubuk, **biri 30 cm** , diğeri **36 cm** uzunluğundaki eş parçalara hiç artmayacak şekilde ayrılıyor. Oluşturulan eş parçalar kullanılarak görseldeki dört ayaklı tabureler yapılıyor.

**Buna göre, bu eş parçaların tamamı kullanılarak en az kaç tane tabure yapılır?**  
A) 8 B) 10 C) 11 D) 12

* * *

## **İçindekiler**

1. [Problem Analizi](#problem-analizi)
2. 
  - 

3. [En Küçük Ortak Kat ve Çubuk Uzunluğu](#ekok-ve-cubuk-uzunlugu)
4. [Parça Sayılarının Hesaplanması](#parca-sayilari)
5. [Tabure Sayısının Bulunması](#tabure-sayisi)
6. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
7. [Sonuç](#sonuc)

## 1. Problem Analizi

- İki çubuk uzunluğu **aynı** ve 700 cm’den **büyük**.
- Birincisi 30 cm’lik, ikincisi 36 cm’lik eş parçalara **kalansız** bölünüyor.
- Elde edilen tüm parçalar 4’er ayaklı tabure üretiminde **ayak** olarak kullanılıyor.
- Amaç: **Tüm parçalar** kullanıldığında en az kaç tabure yapılır?

## 2. Kuramsal Çözüm Adımları

1. 30 cm ve 36 cm’nin ortak bölenleri yerine **en küçük ortak kat (EKOK)** esas alınır.
2. Çubuğun gerçek uzunluğu, bu EKOK’un katı ve **700 cm’den büyük** en küçük değer olmalı.
3. Bu uzunluktaki çubuklar, 30 cm ve 36 cm’lik parçalara bölündüğünde elde edilen **parça sayıları** hesaplanır.
4. Toplam parça sayısı tabure başına 4 ayak olduğu için 4’e bölünerek tam tabure sayısı bulunur.

## 3. En Küçük Ortak Kat ve Çubuk Uzunluğu

- 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5
- 36 = 2^2 \cdot 3^2
- $\mathrm{EKOK}(30,36) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 180,$cm

Çubuğun uzunluğu L,

- L birden fazla **180 cm** olmalı,
- $L \> 700,$cm.

En küçük L değeri:  
$  
L = 4 \times 180 = 720\ \text{cm}  
$  
(3×180 = 540 cm \< 700, 4×180 = 720 cm ≥ 700)

## 4. Parça Sayılarının Hesaplanması

- **30 cm’lik parça** sayısı:  
$  
\frac{720}{30} = 24  
$
- **36 cm’lik parça** sayısı:  
$  
\frac{720}{36} = 20  
$

Toplam parça sayısı:  
$  
24 + 20 = 44\ \text{adet ayak}  
$

## 5. Tabure Sayısının Bulunması

Her tabure **4** adet ayak gerektirir.  
Toplam tabure sayısı:  
$  
\frac{44}{4} = 11  
$

**Sonuç:** Tüm parçalar kullanıldığında en az **11 tabure** yapılabilir.

## 6. Özet Tablosu

| Ölçü/Bilgi | Değer |
| --- | --- |
| EKOK(30, 36) | 180 cm |
| Çubuk uzunluğu (L) | 720 cm |
| 30 cm’lik parçalar | 720 / 30 = 24 adet |
| 36 cm’lik parçalar | 720 / 36 = 20 adet |
| Toplam parça sayısı | 24 + 20 = 44 adet |
| Tabure başına ayak sayısı | 4 adet |
| En az tabure sayısı | 44 / 4 = \mathbf{11} |

## 7. Sonuç

Bu probleme göre **en az 11 tabure** yapılabilir. Doğru seçenek **C) 11**’dir.

@Aras7

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Eylül 24, 2025, 6:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2130/479781/3 "2025-09-24T18:15:01Z")

</div>

## **Soru:** Uzunlukları 700 cm’den fazla olan eşit uzunluktaki iki demir çubuk, biri 30 cm, diğeri 36 cm uzunluğundaki eş parçalara ayrılmıştır. Oluşturulan eş parçalar kullanılarak dört ayaklı tabureler yapılmıştır. Buna göre, bu eş parçaların tamamı kullanılarak en az kaç tane tabure yapılabilir?

* * *

## **Çözüm:**

### 1. Problemin Anlaşılması:

- İki demir çubuk var ve her ikisi de **700 cm’den uzun** ve **eşit uzunlukta**.
- Birinci çubuk, **30 cm** parçalara bölünmüş.
- İkinci çubuk, **36 cm** parçalara bölünmüş.
- Bu eş parçalar kullanılarak **4 ayaklı** tabureler yapılacak. Taburelerde **bir taburenin 4 ayağı vardır**.
- Tüm parçalar eksiksiz kullanılacak ve yapılabilecek **en az tabure sayısı** soruluyor.

* * *

### 2. Çubuğun Uzunluğunun Bulunması:

Demir çubukların uzunlukları eşit ve 700 cm’den fazla.

Bölünme şekli:

- Birinci çubuk 30 cm’lik eş parçalara ayrılmış → Çubuğun uzunluğu 30’un katı.
- İkinci çubuk 36 cm’lik eş parçalara ayrılmış → Çubuğun uzunluğu 36’nın katı.

Dolayısıyla çubuğun uzunluğu **hem 30’un hem de 36’nın katı** ve **700 cm’den büyük** olmalıdır.

**O halde çubuğun uzunluğunu bulmak için:**

- 30 ve 36’nın en küçük ortak katını (EKO) bulalım.

**30 ve 36’nın asal çarpanları:**

| Sayı | Asal Çarpanları |
| --- | --- |
| 30 | 2 × 3 × 5 |
| 36 | 2² × 3² |

**Ekok:**

- 2’nin en yüksek kuvveti: 2^2 = 4
- 3’ün en yüksek kuvveti: 3^2 = 9
- 5’nin en yüksek kuvveti: 5

\text{Ekok}(30,36) = 4 \times 9 \times 5 = 180

Yani 180 cm, hem 30’un hem de 36’nın katıdır.

* * *

### 3. Demir Çubuğun Uzunluğunu Bulmak

Çubuğun uzunluğu 700 cm’den fazla, 180’in katı olmalıdır.

180’in katlarını yazalım:

- 180 \times 4 = 720
- 180 \times 5 = 900
- 180 \times 6 = 1080
- ve devam eder…

700 cm’den büyük en küçük 180’in katı **720 cm** ’dir.

**UYARI:** Çubukların uzunlukları eşit ve 700 CM’den büyük olduğuna göre her bir çubuk **720 cm** olabilir.

* * *

### 4. Parça Sayılarının Hesaplanması

- 30 cm’lik parçalara ayrılan çubuktaki parça sayısı:

\frac{720 \text{ cm}}{30 \text{ cm}} = 24 \text{ parça}

- 36 cm’lik parçalara ayrılan çubuktaki parça sayısı:

\frac{720 \text{ cm}}{36 \text{ cm}} = 20 \text{ parça}

* * *

### 5. Tabure Ayak Sayısı ve Tabure Sayısı

- Her tabure 4 ayaktan oluşmaktadır.
- Toplam kullanılacak ayak sayısı:

24 + 20 = 44 \text{ parça} \quad (toplam ayak sayısı)

- En az tabure sayısı için, 44 ayak en çok tam tabure yapılabilecek şekilde 4’e bölünmeli:

\frac{44}{4} = 11

Yani **en az 11 tabure** yapılabilir.

* * *

### **Sonuç:**

**Buna göre, bu eş parçaların tamamı kullanılarak en az kaç tane tabure yapılabilir?**

**Cevap: 11 tabure**

* * *

## **Özet Tablo**

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| 1. Çubuk uzunluğunun bulunması | Ekok(30,36) = 180 cm | 180 cm |
| 2. 700’den büyük ve 180’in katı | 720 cm | 720 cm |
| 3. Parça sayıları | 720 / 30 = 24, 720 / 36 = 20 | 24 ve 20 parça |
| 4. Toplam parça sayısı | 24 + 20 | 44 adet parça |
| 5. Tabure sayısı | 44 / 4 | 11 tabure |

* * *

**Doğru cevap: C) 11**

* * *

@Aras7