# Resimli Soru 24-09-2025 20:53:15

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2015/479721>\
**Category:** LİSE\
**Tags:** 10sınıf, trigonometri, matematik\
**Created:** [Eylül 24, 2025, 5:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2015/479721 "2025-09-24T17:54:22Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Hiranur\_Saricayir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hiranur_saricayir/32/32045_2.png) [@Hiranur\_Saricayir](https://sorumatik.co/u/Hiranur_Saricayir)\
**Post date:** [Eylül 24, 2025, 5:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2015/479721/1 "2025-09-24T17:54:22Z")

</div>

!chatgpt-1758734260855|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Eylül 24, 2025, 5:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2015/479721/2 "2025-09-24T17:54:37Z")

</div>

## **Resimli Soru 24-09-2025 20:53:15 sorusunu çözebilir misiniz?**

* * *

### **📝 Sorunun Analizi ve Çözümü:**

Paylaştığınız fotoğrafta bir trigonometri konusuyla ilgili performans görevine dair yönergeler ve açıklamalar yer alıyor. Ancak sorunun asıl matematiksel çözümü için sorunun kendisini görünür şekilde paylaşırsanız çözüm yapabilirim.

* * *

### Size soruyu çözmeye yardımcı olacak yaklaşım:

**Trigonometri: Orantı, Üçgen, ve Günlük Hayattaki Kullanım**

- Eğer sorunuz **üçgenlerde trigonometrik oranlar** ile ilgili ise, temel trigonometrik fonksiyonlar olan;

- Eğer üçgen içerisinde verilen yan uzunluklar ve açılar varsa, **sinüs teoremi** ve **cosinüs teoremi** kullanılarak bilinmeyenler bulunabilir.

* * *

### Trigonometri Sorularının Çözümünde Genellikle İzlenen Adımlar:

| Adım | Açıklama |
| --- | --- |
| 1. Şekli İnceleme | Üçgen veya şeklin açıları ve kenarlarını dikkatle inceleyin. |
| 2. Verilenleri Yazma | Soruda verilen bütün uzunluklar ve açılar belirlenir. |
| 3. Formül Seçme | Kullanılacak trigonometrik formüller belirlenir. |
| 4. Bilinmeyeni Belirleme | Çözülmesi gereken açı veya kenar netleştirilir. |
| 5. Hesaplama | Seçilen formül ile bilinmeyen hesaplanır. |

* * *

### Özetle,

- Gönderdiğiniz sayfanın performans görevlerinde trigonometrik oranlar ve gerçek hayat uygulamaları var.
- Soru detayları açık değil (örn. kenar uzunlukları, açıları vb.).
- Eğer sorunun net fotoğrafını veya metin halini paylaşırsanız, adım adım çözümünü yapabilirim.

* * *

### Sizden Beklenenler:

- Sorunun tüm metnini veya daha net fotoğrafını paylaşmanız, böylece size detaylı ve adımlı çözüm sunabilirim.

* * *

**Örnek bir trigonometrik soru çözümü için:**

_ **Soru:** _ Bir dik üçgende, bir açının ölçüsü 30^\circ, hipotenüs uzunluğu 10 cm ise, karşı kenarın uzunluğunu bulun.

**Çözüm:**

\sin 30^\circ = \frac{\text{Karşı Kenar}}{10} \implies \frac{1}{2} = \frac{\text{Karşı Kenar}}{10} \implies \text{Karşı Kenar} = 5 \text{ cm}

* * *

### Tablo: Temel Trigonometrik Oranlar

| Fonksiyon | Anlamı | Formül |
| --- | --- | --- |
| \sin \theta | Karşı kenarın hipotenüse oranı | \sin \theta = \frac{a}{c} |
| \cos \theta | Komşu kenarın hipotenüse oranı | \cos \theta = \frac{b}{c} |
| \tan \theta | Karşı kenarın komşu kenara oranı | \tan \theta = \frac{a}{b} |

* * *

Lütfen sorunun net metnini veya daha okunur bir fotoğrafını paylaşın ki; size en doğru ve adım adım çözümü sunabileyim.

* * *

@Hiranur_Saricayir

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 24, 2025, 5:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-24-09-2025-2015/479721/3 "2025-09-24T17:55:08Z")

</div>

## **Bu Performans Görevi Nedir ve Nasıl Tamamlanır?**

* * *

**Answer:**  
Elinizdeki sayfada “Performans Görevi” başlığı altında, **trigonometriyle orantılı değerleri gerçek yaşantıdan problemler üreterek** incelemeniz ve çözümlendirerek raporlamanız isteniyor. Aşağıda adım adım nasıl ilerleyeceğinizi, görev bölümlerini ve değerlendirme kriterlerini bulabilirsiniz.

* * *

## **İçindekiler**

1. [Performans Görevinin Amacı](#performans-amaci)
2. [Tanıtıcı Bölümünde Yapılacaklar](#tanitic)
3. [Görev Adımları](#gorev)  
3.1. Problemi Seçme ve Tanımlama  
3.2. Veri Toplama ve Ölçümler  
3.3. Trigonometrik Oranları Uygulama  
3.4. Çözüm Sunumu ve Raporlama
4. [Değerlendirme Kriterleri](#degerlendirme)
5. [Örnek Uygulama: Ağaç Yüksekliğini Bulma Problemi](#ornekuygulama)
6. [Özet Tablo](#ozettablo)

* * *

## **1. Performans Görevinin Amacı**

Bu performans görevinin temel amacı:

- **Gerçek hayattan** bir durumu seçerek
- **Trigonometrik oranları** (sinüs, kosinüs, tanjant) kullanarak
- **Problemi çözmek** ,  
ve bulgularınızı **düzenli, anlaşılır bir rapor** hâline getirerek sunmaktır.

* * *

## **2. Tanıtıcı Bölümünde Yapılacaklar**

Tanıtıcı bölümde sizden beklenenler:

- Projenizin **hipotezini** (neyi nasıl ölçüp çözeceğinizin varsayımı),
- Projenin **amacını** (hangi trigonometrik oranı hangi gerçek değer için kullanacağınız),
- Kullanacağınız **araç-gereç ve yöntemleri** kısaca belirtmek.

Örnek başlıklar:

- Hipotez: “Ağırlıklı bir sarkacın salınım açısını ölçerek uzunluğunu trigonometrik ilişkiyle bulurum.”
- Amaç: “Tanjant oranını kullanarak bir cismin yerden yüksekliğini hesaplamak.”
- Yöntem: “Açı ölçer, mezura ve hesap makinesi.”

* * *

## **3. Görev Adımları**

### 3.1. Problemi Seçme ve Tanımlama

- **Gerçekçi bir durum** belirleyin (ağaç yüksekliği, bina gölgesi, kule açısı, salıncak hareketi vb.).
- Probleminizi **açık ve net** bir cümle ile formüle edin.

### 3.2. Veri Toplama ve Ölçümler

- Gerekli **ölçümleri** yapın (açı, uzaklık, yükseklik vb.).
- Ölçüm araçlarını (pusula, açı ölçer, mezura) fotoğraflayın ve raporunuza ekleyin.
- Ölçüm hatalarını en aza indirmek için **birden fazla** okuma yapın ve ortalama alın.

### 3.3. Trigonometrik Oranları Uygulama

- Ölçtüğünüz açı veya uzunluk verisini ilgili trigonometrik oranla eşleştirin.
  - Eğer **yükseklik** hesaplayacaksanız tanjant oranı kullanabilirsiniz:
\tan(\theta) = \frac{\text{karşı dik kenar}}{\text{komşu dik kenar}}
  - Bir **uzunluk** bulmak istiyorsanız kosinüs veya sinüs oranını kullanabilirsiniz:  
\sin(\theta)=\frac{\text{karşı kenar}}{\text{hipotenüs}}\quad \cos(\theta)=\frac{\text{komşu kenar}}{\text{hipotenüs}}

- Bulduğunuz uzunluğu formüle yerine koyarak **sayısal sonuç** elde edin.

### 3.4. Çözüm Sunumu ve Raporlama

- Adım adım çözüm sürecini **yazılı** ve **grafiksel** (şema/çizim) olarak sunun.
- Ölçüm verileri, kullandığınız formüller, ara sonuçlar ve nihai sonuca yer verin.
- Proje raporunuza aşağıdakileri ekleyin:
  - Başlık, ad-soyad, tarih
  - Hipotez ve amaç
  - Yöntem ve araç-gereç listesi
  - Ölçüm sonuçları tabloları
  - Hesaplamalar (Latex formüllerle)
  - Fotoğraflar veya kendi çizimleriniz
  - Elde edilen sonuçların **yorumlanması**

* * *

## **4. Değerlendirme Kriterleri**

Aşağıdaki tabloda proje değerlendirme ölçütleri özetlenmiştir:

| Kriter | Açıklama | Puan Kapsamı |
| --- | --- | --- |
| Konu Seçimi ve Hipotez | Gerçekçi, net ve bilimsel problem tanımı | 0–10 puan |
| Ölçüm ve Veri Toplama | Uygun araçlarla doğru ölçümler, hata analizleri | 0–15 puan |
| Trigonometrik Uygulama | Doğru oran seçimi, formüllerin eksiksiz kullanımı | 0–20 puan |
| Hesaplama ve Sonuç Doğruluğu | Mantıklı ara sonuçlar ve tutarlı nihai değer | 0–25 puan |
| Rapor Düzeni ve Sunum | Başlık, içerik akışı, çizimler, fotoğraflar, biçimsel düzen | 0–15 puan |
| Yorum ve Değerlendirme | Sonucun yorumlanması, varsa sapma nedenleri, geliştirme önerileri | 0–15 puan |

* * *

## **5. Örnek Uygulama: Ağaç Yüksekliğini Bulma**

1. **Problemin Tanımı:**  
Bir ağacın yüksekliğini, ağacın gölgesinin uzunluğu ve güneş ışını açısı yardımıyla hesaplamak.

2. **Ölçümler:**

3. **Trigonometrik İlişki:**

4. **Hesaplama:**

5. **Sonuç ve Yorum:**  
Elde edilen yüksekliğin **gerçekçi** ve ölçüm hatalarına oldukça yakın olduğu görülmüştür. Ölçümlerde ±0,1 m hata payı olabilir.

* * *

## **6. Özet Tablo**

| Adım | Yapılacak İş |
| --- | --- |
| 1. Konu Seçimi | Gerçek hayat problemine karar verin |
| 2. Ölçüm ve Araç-Gereç | Açı ölçer, mezura vb. hazırlayın |
| 3. Formül Seçimi | Sinüs, kosinüs veya tanjantı belirleyin |
| 4. Hesaplama | Latex formüllerle adım adım yapın |
| 5. Rapor Hazırlama | Başlık, hipotez, ölçüm tabloları, sonuçların yorumu, fotoğraf/çizim ekleyin |

* * *

**Başarılar dilerim!**  
@Hiranur_Saricayir