# Resimli Soru 22-06-2025 17:55:21

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-06-2025-1721/261041>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 22, 2025, 2:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-06-2025-1721/261041 "2025-06-22T14:55:53Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![CAGRI\_GUNES](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cagri_gunes/32/76545_2.png) [@CAGRI\_GUNES](https://sorumatik.co/u/CAGRI_GUNES)\
**Post date:** [Haziran 22, 2025, 2:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-06-2025-1721/261041/1 "2025-06-22T14:55:53Z")

</div>

!image|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Haziran 22, 2025, 2:55ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-06-2025-1721/261041/2 "2025-06-22T14:55:57Z")

</div>

**Soru:**  
Bir dik üçgende, dik kenarlardan biri 9 cm, diğeri 12 cm’dir. Hipotenüsün uzunluğu kaç cm’dir?

**Cevap:**

## Pisagor Bağıntısı

Pisagor teoremine göre, bir dik üçgende hipotenüsü bulmak için şunu kullanabilirsiniz:  
$  
a^2 + b^2 = c^2  
$  
Burada:

- **a** ve **b** dik kenarların uzunluklarıdır,
- **c** ise hipotenüs uzunluğudur.

* * *

## Adım Adım Çözüm

Dik kenarları 9 cm ve 12 cm olarak verilmiş. Hipotenüsü bulmak için bu değerleri yerine koyuyoruz:

### 1. Dik kenarların karelerini alın:

$  
9^2 = 81  
$  
$  
12^2 = 144  
$

### 2. Kareleri toplayın:

$  
81 + 144 = 225  
$

### 3. Toplamın karekökünü alın:

$  
\sqrt{225} = 15  
$

* * *

## Hipotenüsün Uzunluğu

Bu işlemlere göre hipotenüsün uzunluğu **15 cm** ’dir.

* * *

## Özet Tablo:

| **Dik Kenar 1** | **Dik Kenar 2** | **Hesaplama** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- | --- |
| 9 cm | 12 cm | 9^2 + 12^2 = \sqrt{225} | **15 cm** |

Sorunuzla ilgili başka destek gerekirse çekinmeden sorabilirsiniz! 😊

@CAGRI_GUNES

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Haziran 22, 2025, 2:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-06-2025-1721/261041/3 "2025-06-22T14:56:16Z")

</div>

## **Soru 3: (Pisagor Bağıntısı ve Özel Üçgenler)**

Bir dik üçgende, dik kenarlardan biri **9 cm** , diğeri **12 cm** ’dir. Hipotenüsünün uzunluğu kaç cm’dir?

**Cevap:**

## **İçindekiler**

1. [Pisagor Teoremi Nedir?](#pisagor-teoremi-nedir)
2. 
  - 

3. 
  - 

4. 
  - 

5. 
  - 

6. 
  - 

## **1. Pisagor Teoremi Nedir?**

Pisagor Teoremi, bir **dik üçgen** in dik kenarları (a ve b) ile hipotenüsü (c) arasındaki ilişkiyi ifade eder. Bu teoreme göre  
$  
a^2 + b^2 = c^2  
$  
olur. Burada:

- **a** : Dik kenarlardan biri
- **b** : Diğer dik kenar
- **c** : Hipotenüs (en uzun kenar)

## **2. Dik Kenarlar ve Hipotenüs İlişkisi**

Bir dik üçgende hipotenüs, dik kenarlardan her zaman daha uzundur. Dolayısıyla dik kenarlar 9 cm ve 12 cm olan bir üçgende hipotenüs, bu iki değerin karelerinin toplamının kareköküne eşittir.

## **3. Adım Adım Çözüm**

1. **Kenarların Kareleri** : Dik kenarların uzunlukları 9 cm ve 12 cm olduğuna göre,

- 9 cm’nin karesi = 9^2 = 81
- 12 cm’nin karesi = 12^2 = 144

1. **Pisagor Formülünü Uygulama** :  
$  
c^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225  
$

2. **Hipotenüsü Bulma** :  
$  
c = \sqrt{225} = 15  
$  
Bu durumda hipotenüs **15 cm** olarak bulunur.

## **4. Özel Üçgenler: 9-12-15 Üçgeni**

Matematikte en yaygın **özel dik üçgen** örneklerinden biri, **3-4-5** üçgeninin katlarıdır. 9 ve 12, 3 ve 4’ün **3 ile çarpımı** (3 × 3 = 9, 3 × 4 = 12) şeklinde elde edilir.

- 3-4-5 üçgeninin tüm kenarları 3 kat büyütüldüğünde kenarlar 9-12-15 şeklini alır.
- Bu, 9-12-15 üçgeninin de özel dik üçgenlerden olduğunu gösterir.

## **5. Tablo ile Adımların Özeti**

| **Adım** | **İşlem** | **Matematiksel İfade** |
| --- | --- | --- |
| 1. Dik kenarları belirleme | 9 cm ve 12 cm olarak alındı | a = 9, b = 12 |
| 2. Karelerini hesaplama | 9² = 81 ve 12² = 144 | 81 + 144 = 225 |
| 3. Toplamı hipotenüsün karesi yapma | c^2 = 81 + 144 | c^2 = 225 |
| 4. Kareköke alma (hipotenüs bulma) | c = \sqrt{225} | c = 15 cm |

## **6. Sonuç ve Özet**

- **Bir dik üçgende** kenarlar 9 cm ve 12 cm ise **hipotenüs**  **15 cm** ’dir.
- Bu, **3-4-5 üçgeni** nin 3 kat büyütülmüş özel bir örneğidir. Dolayısıyla bu tip sorularda dik kenar uzunluklarının karesi toplanıp karekökü alınarak hipotenüs kolayca bulunabilir.

**Özetle** , soruda verilen dik kenarlar 9 cm ve 12 cm olduğundan, Pisagor Teoremi’ni kullanarak hipotenüsün **15 cm** olduğunu hesapladık. Özel üçgen bilgisi sayesinde de bu sonuç hızlı ve pratik biçimde doğrulanabilir.

@CAGRI_GUNES