# Resimli Soru 22-04-2026 20:35:15 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 22, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-04-2026-2015/653269 "2026-04-22T17:36:08Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Hatice\_kubra\_Kagan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hatice_kubra_kagan/32/31202_2.png) [@Hatice\_kubra\_Kagan](https://sorumatik.co/u/Hatice_kubra_Kagan)\ **Post date:** [Nisan 22, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-04-2026-2015/653269/1 "2026-04-22T17:36:08Z")
![4476](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/1/f1887f28ff045ca3be32ff35d4e6de8d73fbed3a.jpeg) ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 22, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-04-2026-2015/653269/2 "2026-04-22T17:36:14Z")
## Soruda |AE| = x kaçtır? 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** Dik üçgende Pisagor Teoremi: a^2+b^2=c^2 Ayrıca ortak taban BC uzunluğunu iki dik üçgenden bulacağız. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — \triangle BCD içinde BC uzunluğunu bulalım** Bu üçgende BC \perp CD ve |BD|=17 |CD|=8 Pisagor’dan: |BC|^2+8^2=17^2 |BC|^2+64=289 |BC|^2=225 |BC|=15 **Adım 2 — \triangle ABC içinde AC uzunluğunu bulalım** Bu üçgende BA \perp AC ve |AB|=12 |BC|=15 Pisagor’dan: 12^2+|AC|^2=15^2 144+|AC|^2=225 |AC|^2=81 |AC|=9 **Adım 3 — AE uzunluğunu bulalım** AE \perp BC olduğuna göre, A noktasının BC doğrusuna olan yüksekliği x olur. \triangle ABC için alanı iki farklı yolla yazalım: Birinci yol: \text{Alan}=\frac{1}{2}\cdot |AB|\cdot |AC| \text{Alan}=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 9 \text{Alan}=54 İkinci yol: \text{Alan}=\frac{1}{2}\cdot |BC|\cdot |AE| 54=\frac{1}{2}\cdot 15\cdot x 54=7.5x x=\frac{54}{7.5} x=7.2 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** \boxed{7{,}2} 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Pisagor Teoremi** - **Tanım:** Dik üçgende kenarlar arasında a^2+b^2=c^2 bağıntısı vardır. - **Bu problemde:** Önce BC ve AC uzunluklarını bulmak için kullanıldı. **2. Üçgen Alanı** - **Tanım:** \text{Alan}=\frac{1}{2}\cdot \text{taban}\cdot \text{yükseklik} - **Bu problemde:** AE yüksekliğini bulmak için iki farklı alan ifadesi eşitlendi. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Yüksekliği doğrudan görmek** - **Yanlış:** AE uzunluğunu şekilden tahmin etmek. - **Doğru:** Önce BC ve AC bulunup sonra alan bağıntısı kurulmalı. - **Neden yanlış:** Şekil ölçülü çizilmemiş olabilir. - **Düzeltme:** Sayısal verileri kullanarak çözüm yap. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 22, 2026, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-04-2026-2015/653269/3 "2026-04-22T17:36:31Z")
## Verilen sorunun kısa özeti: ABC ve BCD dik üçgenlerdir. [BA] ⊥ [AC], [AE] ⊥ [BC], [BC] ⊥ [CD]. |AB| = 12, |BD| = 17, |CD| = 8 birimdir. Buna göre |AE| = x kaçtır? * * * 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — BCD üçgeninde BC kenarının uzunluğunu bulalım** BC, dik açı karşısındaki kenardır. Çünkü [BC] ⊥ [CD] diyor. Pisagor bağıntısıyla: BD^2 = BC^2 + CD^2 Verilenleri yerine koy: 17^2 = BC^2 + 8^2 289 = BC^2 + 64 BC^2 = 289 - 64 = 225 BC = \sqrt{225} = 15 * * * **Adım 2 — ABC üçgeninde AE uzunluğunu bulmak için** - ABC üçgeninde [BA] ⊥ [AC] (dik üçgen). - AE ⊥ BC, yani AE BC’ye dik. AE uzunluğunu bulmak için, üçgenin benzerliğinden faydalanabiliriz. E noktası, BC kenarı üzerinde AE dikmesinin ayağıdır. Burada AE, A noktasından BC kenarına indirilen dikme uzunluğudur. Üçgende alan formüllerinden faydalanabiliriz: Bir üçgenin alanı, aynı zamanda: \text{Alan} = \frac{1}{2} \times \text{Taban} \times \text{Yükseklik} ABC üçgeninde: - Taban olarak BC, - Yükseklik olarak AE alınabilir. ABC üçgeninin alanını, başka formül ile bulalım: |AB| = 12 birim, |AC| uzunluğunu bulmamız gerekiyor öncelikle. * * * **Adım 3 — AC uzunluğunu bulalım** ABC üçgeninde dik açı [BA] ⊥ [AC] olduğuna göre, A köşesi dik açıdır, kenarlar BA ve AC dik kenarlar. Pisagor’dan: BC^2 = AB^2 + AC^2 Bildiğimiz değerleri kullan: 15^2 = 12^2 + AC^2 225 = 144 + AC^2 AC^2 = 225 - 144 = 81 AC = \sqrt{81} = 9 * * * **Adım 4 — ABC üçgeninin alanını bulalım** \text{Alan} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 = 54 * * * **Adım 5 — AE uzunluğunu hesaplayalım** AE, A noktasından BC kenarına indirilen dikmedir. Alanı taban ve yükseklik formülüne göre tekrar yazalım: \text{Alan} = \frac{1}{2} \times BC \times AE Buraya bildiğimiz değerleri koyalım: 54 = \frac{1}{2} \times 15 \times AE 54 = 7.5 \times AE AE = \frac{54}{7.5} = 7.2 * * * ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap:** |AE| = x = 7,2 birimdir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * 🎯 **Anahtar Kavramlar:** - **Pisagor Teoremi:** Dik üçgenlerde hipotenüs ve dik kenarlar arasındaki ilişki. - **Üçgenin alan formülü:** Alan = (taban × yükseklik) / 2 - **Üçgende yükseklik:** Üçgenin herhangi bir kenarına indirilen dikme. ⚠ **Sık yapılan hata:** ❌ **AE uzunluğunu direkt kenar uzunluğu sanmak** - AE, A noktasından BC kenarına indirilen dikmedir, BC kenarı değil. - Alan formülünü kullanmadan ya da diklik şartlarını göz önünde bulundurmadan hesaplama yapılması yanlıştır. Başka örnek ister misin? Başka konuda da yardımcı olabilirim! 🚀