# Resimli Soru 22-03-2026 22:17:57 **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Mart 22, 2026, 7:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2257/642221 "2026-03-22T19:19:12Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\ **Post date:** [Mart 22, 2026, 7:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2257/642221/1 "2026-03-22T19:19:12Z")
![17742071115409195019059138673439](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/6/56d64381183bda12ae790b30b1a8073bda9637e7.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Mart 22, 2026, 7:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2257/642221/2 "2026-03-22T19:19:19Z")
* * * 📌 **SORU:** x değerini bulunuz. 💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Dik üçgenlerde Pisagor Teoremi ve benzerlik - Dik noktalardan yükseklik ve dikmelerle ilgili oranlar 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Verilen bilgileri yazalım** - |BC| = 4|BD| - |BE| = 6 - |AB| = x (bulunacak) - Dik açılar: |BA| \perp |AC|, |BE| \perp |ED|, |AH| \perp |BC| - Noktalar B, H, D, C ile A, E, H doğrusal **Adım 2 — Noktaların konumlarını ve uzunluklarını yorumlayalım** - BC = 4 \times BD \implies BD = \frac{BC}{4} - BE = 6 biliniyor - AB = x - BE \perp ED, AH \perp BC, dikmelerle ilişkili noktalar **Adım 3 — Dik açılar ve verilen oranlarla ilişkili ortak diklik durumunu inceleyelim** - |BA| ⊥ |AC|, - Dolayısıyla üçgen ABC dik açılı - BE ve ED birbirine dik, BE uzunluğu verildi, ED bu uzunlukla ilişkilendirilebilir. - AH dik ve |AH| ⊥ |BC| - B, H, D, C doğrusal ve A, E, H doğrusal, bu noktalar arasındaki ilişkiler oran kurmaya yarar. **Adım 4 — Benzer üçgenleri bulalım** - BE ve ED dik, B, H, D, C doğrusal olduğu için üçgen BHD dik üçgendir. - BE uzunluğu 6, BC = 4BD olduğu için BD küçük parça, BC büyük parça. **Adım 5 — AB = x = \sqrt{k} \cdot |BE| ifadesini kullan** - |BC| = k \cdot |BD| - |AB| = \sqrt{k} \cdot |BE| ilişkisinden k ve x bulunacak. - k = 4 verilmiştir (çünkü BC = 4BD) - Dolayısıyla AB = \sqrt{4} \times BE = 2 \times 6 = 12 **Adım 6 — Sonuç** - x = |AB| = 12 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** x = 12 Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Mart 22, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2257/642221/3 "2026-03-22T19:20:10Z")
**SORU:** Verilen şekilde **BA** ⟂ **AC** , **BE** ⟂ **ED** , **AH** ⟂ **BC** , B, H, D, C ile A, E, H doğrusal; |BC| = 4|BD|, |BE| = 6 ve |AB| = x. Buna göre x kaçtır? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - Dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik ilişkisi: |AB|^2 = |BH|\cdot|BC| . - Dik üçgende Pisagor: Eğer ∠E = 90° ise |BD|^2 = |BE|^2 + |ED|^2 . - Koordinat/dot çarpımı ile diklikten gelen ilişki: iki vektörün skaler çarpımı 0’dır. **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Değişken tanımı** - |BC| = b,\; |BH| = b-h,\; |BD| = b-d. **Adım 2 — BC = 4·BD ilişkisinden BD’yi yaz** - b = 4(b-d) - Buradan b-d = \dfrac{b}{4}. **Adım 3 — Koordinat seçimi ve diklikten elde edilen ilişki** - Koordinat alırsak: B(0,b),\; H(0,h),\; D(0,d),\; E(x\_e,h) (çünkü A,E,H yatay doğruda). - Vektörler: \overrightarrow{BE}=(x\_e,\;h-b),\; \overrightarrow{ED}=(-x\_e,\;d-h). - \overrightarrow{BE}\perp\overrightarrow{ED}\Rightarrow \overrightarrow{BE}\cdot\overrightarrow{ED}=0 - Yani -x\_e^2+(d-h)(h-b)=0 olup x\_e^2=(h-d)(b-h). **Adım 4 — ED^2 ifadesini elde et** - |ED|^2 = x\_e^2+(h-d)^2 = (h-d)(b-h)+(h-d)^2 = (h-d)(b-d). **Adım 5 — Dik üçgen BDE için Pisagor uygula** - |BD|^2 = |BE|^2 + |ED|^2 - Yerine koy: (b-d)^2 = 6^2 + (h-d)(b-d) - (b-d)^2 - (h-d)(b-d)=36 - (b-d)\big((b-d)-(h-d)\big)=36 ⇒ (b-d)(b-h)=36 **Adım 6 — BD = b/4 kullanılarak sadeleştir** - b-d=\dfrac{b}{4} olduğuna göre \dfrac{b}{4}(b-h)=36 - Böylece b(b-h)=144. **Adım 7 — Hipotenüs ilişkisi ile AB^2’yi yaz** - Dik üçgende |AB|^2 = |BH|\cdot|BC| = (b-h)\cdot b. - Yukarıdan b(b-h)=144 olduğuna göre |AB|^2 =144. ✅ **CEVAP:** x=|AB|=\sqrt{144}=12 birim **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Hipotenüse indirilen yükseklik ilişkisi** - **Tanım:** Dik üçgende bir dik kenardan hipotenüse düşen dikmenin oluşturduğu parçalarla kenarlar arasında çarpım ilişkileri vardır. - **Bu problemde:** |AB|^2 = |BH|\cdot|BC| kullanıldı. 1. **Diklik ve Pisagor** - **Tanım:** İki vektörün skaler çarpımı sıfırsa dik; dik üçgende hipotenüsün karesi diğer iki kenarın kareleri toplamına eşittir. - **Bu problemde:** BE ⟂ ED ve BDE üçgeninde Pisagor kullanıldı. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Diklikten doğrudan ED^2 alınmaması** - **Yanlış:** ED^2’yi doğrudan (h-d)^2 almak. - **Doğru:** ED^2 = x\_e^2+(h-d)^2 ve x\_e^2 diklikten elde edilir. - **Neden yanlış:** E yatayda A ile aynı hizada olduğundan x farkı ihmal edilmemeli. - **Düzeltme:** Diklikten x\_e^2=(h-d)(b-h) elde edilip ED^2 hesaplanmalı. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?