# Resimli Soru 22-03-2026 22:14:09

**URL:** <https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2209/642219>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mart 22, 2026, 7:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2209/642219 "2026-03-22T19:15:08Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Mart 22, 2026, 7:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2209/642219/1 "2026-03-22T19:15:08Z")

</div>

![17742068557547698088121326434449](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/a/bafe0bdd6bdfbf1e1489d7fda7ceea52c801c4f9.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mart 22, 2026, 7:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2209/642219/2 "2026-03-22T19:15:22Z")

</div>

* * *

📌 **SORU:**  
Yandaki ABC üçgeninde AH \perp BC ve T \in AH dir.  
|BT| = \sqrt{14} birim, |TC| = 8 birim ve |AC| = 5\sqrt{3} birim olduğuna göre |AB| uzunluğunu bulunuz.

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Dik üçgende Pisagor Teoremi: a^2 + b^2 = c^2
- Dik kenarların uzunluklarının toplamı: BC = BT + TC
- Alan bağıntıları ve yükseklik bağıntıları üçgende kullanılabilir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilenler ve üçgenin bilinmeyenleri**

- AH \perp BC
- T \in AH
- BT = \sqrt{14}, TC=8
- AC = 5\sqrt{3}
- Bulunacak: |AB|

Çünkü BT ve TC uzunlukları verildiğine göre BC = BT + TC = \sqrt{14} + 8.

**Adım 2 — |BC| uzunluğunu hesapla**

BC = \sqrt{14} + 8

**Adım 3 — Yüksekliği kullanarak alan bağıntısı üzerinden çözüm**  
AH, BC kenarına indirilen yükseklik olduğundan:

\text{Alan} = \frac{1}{2} \times BC \times AH = \frac{1}{2} \times AB \times AC

Buradan

BC \times AH = AB \times AC

Fakat şu an AH ve AB bilinmiyor, başka bağıntılar kullanılacak.

**Adım 4 — AB uzunluğunu belirlemek için Pisagor bağıntısı ve üçgende diklik ilişkileri**  
Üçgen ABC herhangi biri üzerindeki diklik ve uzunluk bağıntılarını kullanabiliriz ama verilen direkt bilgilerden AB hesaplamaya çalışalım.

Üçgenin kenarlarını AB = x, AC = 5\sqrt{3} \approx 8.66, BC = \sqrt{14} + 8 \approx 3.74 + 8 = 11.74.

**Adım 5 — Pisagor Teoremi veya alan bağıntıları ile ilerlemek için ABC üçgeninin dik açı pozisyonlarına bakmak gerekir.**

Fakat soru resmindeki bilgiler ve yükseklik noktaları dikkate alınarak en kolay yöntem:

\triangle ABT ve \triangle TBC gibi alt üçgenlerden AB bulunabilir.

**Adım 6 — AH \perp BC olduğuna göre AH hem AB hem de AC ile üçgen oluşturur.**

Alternatif olarak yükseklik bölmeleri ve verilen uzunlukları kullanarak AB uzunluğunu hesaplamak gerekir.

Burada T noktası AH üzerinde olup BT ve TC bilindiğine göre, AB ile ilgili çözüm şu şekilde yapılır:

AB^2 = BT^2 + AH^2

AC^2 = TC^2 + AH^2

Buradan AH^2’yi bulup, AB’ye çözüm getirebiliriz.

**Adım 7 — AH değerini bulalım:**

AB^2 = BT^2 + AH^2 \Rightarrow AH^2 = AB^2 - BT^2

AC^2 = TC^2 + AH^2 \Rightarrow AH^2 = AC^2 - TC^2

Sağdaki ifadeler birbirine eşit olmalı:

AB^2 - BT^2 = AC^2 - TC^2

Bilinmeyen AB için denklem kurulabilir:

AB^2 = AC^2 - TC^2 + BT^2

Sayıları yazalım:

AC = 5\sqrt{3} \Rightarrow AC^2 = (5\sqrt{3})^2 = 25 \times 3 = 75

TC = 8 \Rightarrow TC^2 = 64

BT = \sqrt{14} \Rightarrow BT^2 = 14

Denklemi yerine koy:

AB^2 = 75 - 64 + 14 = 25

**Adım 8 — |AB| uzunluğunu bulun:**

|AB| = \sqrt{25} = 5

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

|AB| = 5 \text{ birim}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Mart 22, 2026, 7:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/resimli-soru-22-03-2026-2209/642219/3 "2026-03-22T19:15:34Z")

</div>

**SORU:** Hangi soruyu çözmemi istiyorsun—17, 18 yoksa 19? Fotoğraf biraz bulanık; hangi sorunun çözümünü istediğini ve mümkünse daha net bir görsel veya soruyu yazılı şekilde atar mısın?

**AÇIKLAMA:** Mevcut resimdeki metinlerden bazı sayılar/konumlar net okunmuyor; doğru çözüm için hangi numaralı soruyu istediğini ve verilen uzunlukları kesin şekilde belirtmen gerekiyor.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?